archiwum z dnia 24.2.2019

archiwum zadań z dnia 24.2.2019

Zadania

Odp.

alfa : Rzucamy czterokrotnie ośmiościenną kostką do gry z liczbami odpowiednio 1,2,3,4,5,6,7,8 na poszczególnych ścianach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, w którym liczba pierwsza wypada

pochodna: udowodnij

n
3

2n >= 

 dla n>=3

Dawidek: W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna czarna. Losujemy 1 kulę zatrzymujemy ją a następnie z pozostałych kul losujemy 1 kule. Ile powinno być kul białych w urnie, aby

Kę: Punkty A(0,−5) oraz D(−3,−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, którego osią symetrii jest prosta o równaniu x+2y=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków oraz

LOL ALE PADAKA: :::rysunek::: Na kuli o promieniu R=4cm opisano stożęk

polpol: Dla a≥ 0 pokaż ze 16a³x⁴ + 8a²x² + 16x + a + 4 ≥ 0.

GG: Rozwiaz nierownosc

TłumokMatematyczny: czy ktoś mi może wytłumaczyć czemu D=R a nie D=R \ {4,4} w tym przykladzie: f(x)=x+2/|x|+4

asdf: Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt D tak że |AD|: |AC|=1:3 a na boku BC obrano punkt E tak że |BE|: |EC|=3:1

LOL ALE PADAKA: Udowodnij, że (x+1)(x+3)(x+5) jest podzielny przez 3 jeżeli x ∊ nieparzystych.

.: C^k_n oznacza liczbę wszystkich k−elementowych kombinacji zbioru n−elementowego. jezeli c³_n=14+c²_n to ile wynosi n?

dfsdfsfds: Jak rozumieć zależność, że jeżeli równanie ogólne prostej Ax+By+C=0 to wektor prostopadły będzie równy [A,B]?

zuz: Potrzebuje pomocy! Zalozmy, ze mamy wartosci podane w kg (albo w jakiejkolwiek innej jednostce)

	x−7
Styczna do wykresu funkcji f danej wzorem		w punkcie x₀ tworzy z osią OX kąt o
	x+2

	π
miesze		Zatem x₀ może być równe
	4

A −5 B 5

Niki97_pl: Niech S={−6,−3,0,3,6}S={−6,−3,0,3,6}. Narysuj graf GG (opisując wierzchołki), którego zbiorem wierzchołków jest zbiór SS

mamon:

	√3
Rozwiąż równanie √sin²2x=
	2

Kę: Punkty A(2,−3) i B(5,1) są wierzchołkami trójkąta ABC. Bok BC zawiera się w prostej k: x+2y−7=0, zaś środkowa AM zawiera się w prostej m: 5x−y−13=0. Wyznacz równanie ogólne prostej,

.: :::rysunek::: Przekątne trapezu równoramiennego o podstawach długości 8 i 4 są prostopadłe. Oblicz pole tego

Michał: Wyznacz promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego krawędź podstawy ma długość a, a krawędź boczna 2a.

TłumokMatematyczny: czy dobrze patrze ze ta funkcja nie bedzie miala miejsc zerowych bo wyrzuca je dziedzina? f(x)=√−2x+3

sylwiaczek: oblicz ile jest szesciocyfrowych liczb w zapisie ktorych wystepuje "szóstka" i kazda kolejna cyfra jest wieksza od poprzedniej

Wiesicki: Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x) 3sin²x+4sinx+7

mamon: Wyznacz największą wartość wyrażenia cosx+¹₂cos(2x)

mamon:

	6sinα+9cosα
Oblicz cos(2α) wiedząc że		=7
	4sinα+cosα

mamon: Wiedząc, że sinα+cosα=¹₃ oblicz sin³α+cos³α

Anna: mam pytanie

mamon: Oblicz cosα wiedząc że tgα=1⁷₈ i α∊<π,³₂π.

123: f(x) =x(x+1)(x+2)...(x+2019) f'(0)=

angelika:

	m+2		x−1
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie		=
	x+3		4

ma jedno rozwiązanie odp m∊{−3,−2}

mango88: Prostopadloscian o podstawie kwadratowej ma taka sama wysokość jak sześcian, a krawędź postawy prostopadloscian jest o 1cm krótsza od krawędzi sześcianu. Wyznacz dl krawędzi podstawy

Dawidek: 1) Zapisz przestrzeń zdarzeń elementarnych: a) rzut 3 kostkami sześciennymi

mamon: Zbiorem wartości funkcji f(x)=−√2sin5x−2 jest zbiór:

mamon:

	sin2x
Zbiorem wartości funkcji f(x)=		jest:
	\|sinx\|*cosx

proszę o rozpisanie i wytłumaczenie ponieważ nie rozumiem.

mamon: Okresem podstawowym funkcji f(x) = cos(4x+^π₃) jest liczba:

student:

	12
∑dμ_d\|12 (		)= 0? Czy to dobry wynik?
	d

student: 1. Dla jakich liczb pierwszych (bez 2) p liczba 6 jest resztą kwadratową modulo po?

HELPP:

	1		1
wiedząc że a²+		=14 oblicz \|a³+		\|
	a²		a³

HELPP: Losujemy kolejno bez zwracania liczby ze zbioru {1 2 3 4 5 6 7} Zapisane w kolejnosci losowania liczby tworza 7 wyrazowy ciąg. Jakie jest prawdopodobienstwo ze otrzymamy ciąg monotoniczny ?

: Cyfra jednosci liczby 2¹03 jest: A: 2 B: 4 C: 6 D: 8

Daniel: 1) Siedmiu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z 4 wagonów. Każdy losowo wybiera wagon. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:

Mateusz: hej,

ICSP:

	α		β
Jeżeli oznaczysz kąty przez α i β to ich dwusieczne mają miary		oraz		.
	2		2

Jeżeli mają być prostopadłe to dostajesz równanie :

α		β
	+		+ 90 = 180
2		2

skąd

Magda: Wyznacz wymierny składnik rozwinięcia wyrażenia (2^1/2 + 3^1/3 )¹0

HELPP: Prawidłowy ostrosłup czworokątny o krawędzi podstawy długości 4 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i przekątną podstawy. Długość wysokości ostrosłupa jest

mmm: żadne emotka

Lindsay: Ze zbioru cyfr 5 6 7 8 losujemy kolejno ze zwracaniem dwie cyfry i tworzymy liczbe dwucyfrową. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne tego doświadczenia losowego. Oblicz prawdopodobieństwo

gr: Rozwiązać równanie

pochodna:

n
0

n
n

jak udowodnic, ze 

 =1 i 

=1 ?

Pani Clark: Oblicz prawdopodobieństwo tego że w wyniku rzutu dwiema symetrycznymi kostkami sześciennymi otrzymamy w sumie najwyżej 8 oczek.

HELPP: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x³+10x²−15. Oblicz wartość pochodnej funkcji f(x) dla x=−2

h: Naszkicować na płaszczyźnie zespolnej zbiór: {z∊ℂ: 0≤arg((1−i)z²)≤π}

Niki97_pl: Narysuj graf G=(VG,EG), którego wierzchołkami są dwu elementowe podzbiory 4−elementowe (czyli pary ze zbioru 4−elementowego) zbioru X={1,2,3,4}, a para wierzchołków u,v∈VG jest połączona

Dominik: Podstawa AB trójkąta rownoramiennego ABC ma długość 4, a ramiona mają długość 8.Oblicz stosunek pol figur, na ktore symetralna boku AC dzieli trójkąt ABC

Aczaop: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o obwodzie 6. Krawędź DS jest wysokością ostrosłupa i jest 3 razy dłuższa od krawędzi DA . Jakie największe pole może mieć przekrój ostrosłupa

Helpme: Znajdź punkt lub punkty na paraboloidzie z = x² + y², dla których wektor normalny przechodzi przez punkt (0,0,1).

Ola: Rozwiaz nierówność dla x>0

2^−x
	≥2^x−1
1−2^−x

HELPP: W trójkacie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa m a długość przeciwprostokątnej n. Ile wynosi pole tego trojkata?

rawik: Oblicz cos²(x) + co²(2x) + cos²(3x) + :: + cos²(nx)

Paulina : Wyznacz wzór funckji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f(x)= 2x − 1 i przechodzi przez punkt B = (−4, 3)

Patryk:

	1
Mam policzyć pochodną cząstkową −		, wiem jak zrobić gdy x jest zmienną i czy dla y
	x

zmiennego tej pochodnej nie będzie?

xetr: Oblicz

student: Co to jest matematyka dyskretna?

ukulele: Oblicz a₁₈, jeżeli a_n jst ciagiem arytmetycznym gdzie a₁+a₂+a₃+:::+a₁₄ = 77 oraz a₁,a₁₁ są liczbami naturalnymi.

maria: mam podaną wartośc funkcji trygonometrycznej zastąpić równymi wartościami tych samych funkcji trygonometrycznych

Tomek: Jeżeli mam (Ω,A,P) to czym jest to A ?

n
2

?

Kę: Dwie wysokości trójkąta ABC, gdzie A=(−2−3), zawarte są w prostych o równaniach x−2=0 i 2x+3y−1=0. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

Karolina: Witam wszystkich bardzo serdecznie. Mam problem z rozwiązaniem zadania z zakresu nieróności wymiernych.