matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.3.2009
Zadania
Odp.
7
jakkie:
Oblicz, dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania x
2
+2x-(m
2
+1)=0 jest największa.
0
emi12345678:
Turysta wyjechał na motocyklu z miasta A do B z prędkościa 60 km/h PO 45min. zmniejszyl prędkosc o 10km/h i do celu przyjechał o 30min później,niz gdyby jechał ze stałą
1
Efka:
jak zamienić ctg(π/4 + x/2) ?
1
Pati:
Proszę o Pomoc
::: wykazać, że jeżeli a:b=c: d i a ≠b, to c-d d
1
piotrek93aaa:
suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest 5 razy mniejsza od tej liczby. znajdz tę liczbę
2
piotrek93aaa:
obwód prostokąta jest równy 32 cm. jeżeli jeden bok zwiększymy o 2 cm. a drugi zwiększymy o 3 cm to pole zwiększy się o 47cm
2
oblicz długości boków tego prostokąta.
3
piotrek93aaa:
do równania 2x-3y=5 dopisz takie równanie, aby powstał układ oznaczony. Jaki to układ? ile ma rozwiązań? jaka jest interpretacja geometryczna takiego ukladu?
1
BożeNa:
ciąg geome. 36,12
√
6
,24,.. oblicz iloraz tego ciągu
4
piotrek93aaa:
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(2,-5) i B=(-4,-2)
3
bla bla:
Za trzy książki krótych ceny tworzą ciąg geometryczny zapłacono 76 zł. Najdroższa z nich kosztuje o 4 zł mniej niż pierwsza i druga razem. Ile kosztowała każda z nich
3
cris:
jak w ulamku zwyklym zapisac 0,4%?
1
Efka:
Czy tożsamość jest prawdziwa: 1 - sinx π x
2
Drażu:
Wykres funkcji y=ax+b nachylony jest do osi OX pod kątem α=45 i przechodzi przez punkt P(-2,4)
5
Mickej:
Znajdź wszystkie wartości parametru m dla których w przedziale (1;-1> funkcja f(x)=(m-1)x2+4x+56 jest rosnąca
1
MEO:
Podaj liczbę rozwiazań równania |x| - 1 przez |x| - 2 = m w zaleznosci od parametru m
2
emi12345678:
Cena pwnego towaru podwyższono o 30% a nastepnie obnizono o 25%. Czy koncowa cena była wyższa,czy nizdza od początkowej i o ile procent?
1
emi12345678:
Turysta wyjechał na motocyklu z miasta A do B z prędkościa 60 km/h PO 45min. zmniejszyl prędkosc o 10km/h i do celu przyjechał o 30min później,niz gdyby jechał ze stałą
13
Borunik:
Proszę o szybka odpowiedź ... Będziemy bardzo wdzięczny ..
0
KInia:
W trójkącie ABC dane są pole S i bok AC równy b. Posta równoległa do boku AC przecina pozostałe boki tego trójkąta w punktach D i E. Obliczyć wysokość BF trójkąta BDE,
4
marzna:
Dany jest wielościan wypukły o n ścianach i objętości V. Każda ze ścian tego wielościanu ma pole równe S. Wykazać że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego tego
2
Karo:
Hej. Mam problem z takim zadankiem w ktorym mam podane ze obwod trojakta opisanego na okregu o promieniu 5 wynosi 100, i mam policzyc pole. Wyliczyłam ze h wyniesie 5/3. Nie
0
PEPSI :
Wie ktoś jak się za to zabrać? Pole powierzchni ostrosłupa opisanego na kuli o promieniu r = 1cm, wynosi S=30 cm2.
3
Pałka:
Witam mam problem. Już raz Tim dawał mi wskazówki do tego zadanka : 2/5 czasu który upłynął od północy równa się 2/3 czasu, który jeszcze pozostał do
0
makrela:
Proszę o sprawdzenie dwóch przykładów z wielomianów .
3
Dzwonek:
Dwie sztaby złota o próbach odpowiednio 0.950 i 0,800 stopiono z dwoma kilogramami czystego złota. Po stopieniu otrzymano 25kg stopu złota o próbie 0,906. Oblicz masy
13
super_star6:
PROSZE POMOCY
Pole powierzchni cąłkowitej walca wynosi 90π a jego wysokośc jest o 6 mniejsza od średnicy podstawy. wyznacz objetosc walca.
9
Pati:
Pomocy
Uczeń rozwiązując pewne zadanie napisał:
√
a+b
=
√
a
+
√
b
. Jakie warunki spełniały liczby a,b, jeżeli wynik był prawidłowy? odpowiedź dokładnie uzasadnij.
1
jakkie:
jak mogę przekształcić wzór z postaci ogólnej do postaci kanonicznej? albo z ogólnej do iloczynowej? jak np. mam wzór: y= 3/4 x
2
-1/2x +1/4
1
Iza :
czy zrobiłam to dobrze? pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia W(x) są liczby a, b, c, d, które w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Suma pierwiastków
3
gosia:
Do wykresu funkcji f(x)=x
2
-3x+1 należy punkt a) trzy drugie i - pięć czwartych
2
k.:
rozloz sume na czynniki:
1
super_star6:
Pole powierzchni cąłkowitej walca wynosi 90π a jego wysokośc jest o 6 mniejsza od średnicy podstawy. wyznacz objetosc walca.
0
super_star6:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokatem o boku odpowiadającym wysokości walca równym 6cm i kącie międzi przekątną a tym bokiem równym
2
makrela:
Wielomiany [pytanie]
4
Jadzia:
12+5 ile to jest
0
super_star6:
super
s
tar6: pole powierzchni bocznej walca wynosi 64√3π
3
a przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. wyznacz objętosc.
0
asik:
Trzy piłki tenisowe, każda o średnicy 6,38 cm umieszczono w pudełku. Dwie u podstawy a jedna na nich na środku. (piłki są styczne do boków i do siebie). Jakie wymiary ma
2
bla bla:
Za trzy książki krótych ceny tworzą ciąg geometryczny zapłacono 76 zł. Najdroższa z nich kosztuje o 4 zł mniej niż pierwsza i druga razem. Ile kosztowała każda z nich
1
Kasia:
wielomiany dany jest wielomian Q(x) = 2x
3
- 3x
2
- 3x + d.
1
Krzyś :
błagam pomocy ! dany jest wierzchołek A(-7, 0) trójkąta ABC i równanie prostej zawierającej bok BC w
1
k.:
1
kamil:
czy jest jakas mozliwosc abym znalazl bez szukania z "forum zadankowego" zadan poprzez dziedzine matematyki, ktora mnie interesuje? np czy moge odnalezc tylko zadania ze
5
Pati:
Proszę o pomoc :
Wykaż, że nierówność 2ab< a
2
+b
2
jest spełniona dla każdych dwóch różnych liczb a i b.
1
wiktoria:
Ze zbioru liczb {1,2,3,...11} losujemy jednocześnie 5 liczb.Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby 7 wśród wylosowanych liczb.Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania 5
2
Becia:
pomocy !
wykres funkcji kwadratowej f(x) = ax
2
+ bx + c jest symetryczny względem prostej x+1=0,
1
Efka:
ponownie czy tożsamość jest prawdziwa: 1+sin2x 1 + tgx
1
Piotr:
Z talii 52 kart losujemy kolejno 5 kart, odkładając wylosowaną kartę do talii przed wyciągnięciem następnej. Określ zbiór zdarzeń elementarnych tego doświadczenia i oblicz
12
Elka :D:
jak to zrobić? sprawdź czy liczby:
1
Wydi:
Wykaż że
3
√
5
√
2
+7
-
3
√
5
√
2
-7
jest liczbą całkowitą...
1
Elka :D:
jak to zrobić? sprawdź czy liczby:
2
kaz:
znaleźć zbiór środków okręgów stycznych do okręgu x
2
+(y-2)
2
=1 i pr. y=-2
0
Malwinka:
Pomocy:( Trójkąt o bokach a=4, b=6, c=8 podzielono prostą równoległą do boku c na dwie części o równych polach. Obliczyć długość boków otrzymanego trapezu.
1
Adam:
ludzie pomocy
zapisz wzór y=f(x) trójmianu kwadratowego w postaci ogólnej wiedząc, że: suma miejsc
1
M:
wyznacz dziedzinę funkcji wymiernych określonuch następujacymi wzorami
1
Kasia:
Bardzo proszę o pomoc!
promień podstawy stożka ma taką samą długość jak promień podstawy walca. Wysokość stożka
2
Efka:
Sprawdź czy tożsamość jest prawdziwa: 2sinx-sin2x x
1
natalcia:
z urny w której są 3 kule białe i 5 czarnych wylosowano 3 kule. oblicz prawdopodobieństwo , że wylosowano kule jednokolorowe
9
Jolka:
Dowieść, że dla każdej wartości x wyrażenie x
2
- 4 x +8 jest nie mniejsze od 4.
0
Jolka:
Pomocy:( Trójkąt o bokach a=4, b=6, c=8 podzielono prostą równoległą do boku c na dwie części o równych polach. Obliczyć długość boków otrzymanego trapezu.
2
xoxo:
6 do potęgi x = 2m Dla jakich wartości parametru m równanie ma dodatnie pierwiastki
10
Pablo:
Proszę sprawdzic czy dobrze rozwiązałem te zadanie.
1
ski:
funkcja f zmiennej x∈R okreslona jest wzorem f(x)=(m
3
-10m
2
+16m)x +4-m/2 wyznacz wszytskie wartosci m (m∈R) dla ktorych funkcja f jest malejaca i jej wykres przecina os
0
załamka:
http://c33.grono.net/69/4/gallery-74571077-500x500.jpg
3
Kamil:
Oblicz współrzędne wierzchołków A i C trójkąta ABC, wiedząc że, AB= [6,-4] BC= [4,2] B= (2,-1)
2
Malwinka :
POMOCY :::
wykazać, że jeżeli a:b=c: d i a ≠b, to c-d d
2
jokero:
4. oblicz x jeśli logx64=-3 2. narysuj wykres danego ciągu: an=4n-5
0
Rolls ;):
Z tali 52 kart losujemy 4 karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wsród tych czterech kart mają być:
3
krzysiek2005:
dany jest ciag (b
n
) o wyrazie ogolnym b
n
=3n-1: a) podaj wspolrzedne dwoch punktow, ktore naleza do wtkresu ciagu (b
n
)
2
madzia:
Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątneg jest równa 4, a wysokości ściany bocznej jest równa8. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2
konrad:
Na egzamin przygotowano 8 pytań. Każdy zdający otrzymał 3 z nich. Żadnych dwóch zdających nie otrzymało więcej, niż jedno wspólne pytanie. Jaka największa liczba zdających mogła
6
konrad:
W trójkącie ostrokątnym ABC długość boku AB jest równa 10, długość środkowej AK jest równa 9, a długość wysokości BL jest równa 8. Oblicz pole trójkąta ABC.
9
MICHAŁ:
(-1/5)
2
*5
2
-3x=[(1/5)
-
3]
4
4
julek:
Wykaż, że liczba w postaci: 111...11222...22 (2009 jedynek i 2009 dwójek) jest iloczynem dwóch kolejnych liczb naturalnych.
4
?.?:
1.trzy krawcowe w okreslonym czasie szyja 15 sukienek.ile sukienek uszyje piec krawcowych w tym samym czasie?
6
Eterka:
Rzucamy 3 razy kostką do gry, Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń a) Wynik rzutów utworzy ciąg arytmetyczny
8
KOSMO:
dane sa zbiory: A=x∈R: |x-4|≥7, B=x∈R: x
2
>0
9
...:
jezioro o powierzchni 8 km
2
na mapie ma pole rowne 2cm
2
,w jakiej skali sporzadzono mape
2
mily milus:
1.antykwariat zakupil po 15zl i po 20 zl za sztuke placac 480zl na sprzedazy zarobil 105zl sprzedajac tansze ksiazki z 25% zyskiem a drozsze z 20% zyskiem ile zakupiono
0
Kasieńka:
Proszę o POMOC W okręgu obieramy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij , że w trójkącie ACD różnica kątów przy wierzchołkach C i D jest kątem
4
bla bla:
6
capitanpl:
Witam
2
kingusss:
1.cene kalkulatora powiekszono o 20% i obecnie kosztuje on 144 zl .Jaka byla cena przed podwyzka
1
Ania:
Sprawdź czy x
1
= -1 jest pierwiastkiem wielomianu W
(
x
)
=x
3
- 4x
2
+ x + 6 jeśli tak, to wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
2
Justa:
Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku wynosi 3:8. Znajdź kąt rozwarcia tego stożka.
0
Wiktoria:
Pilnie potrzebuje zeby ktos mi to wytlumaczyl, prosze
Pole podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowne 8cm
2
, a jego sciany
10
klaudynka:
wyznacz dziedzine funkcji okreslonej wzorem f(x)= 3x-2/
√
6-x-x
2
-> to jest mianownik +
√
2x+4
0
Wiktoria:
Pilnie potrzebuje zeby ktos mi to wytlumaczyl, prosze
Sciana boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest trojkatem rownoramiennym, w ktorym
0
Wiktoria:
Dany jest ostroslup prawidlowy szesciokatny, w ktorym wysokosc sciany bocznej jest rowna 9cm. Roznica miedzy polem kola opisanego na podstawie tego ostroslupa a polem kola
0
Ewelinka:
Proszę o pomoc
W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości APPro i BQ, a w trójkącie QPC
0
Wiktoria:
Wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego tworzy z krawedzia boczna tego ostroslupa kat alfa taki ze cos alfa = 0,8. krawedz podstawy ma dlugosc 3. oblicz pole powierzchni
2
olaboga...;/:
Do pojemnika w kształcie walca o średnicy 10cm nalano wody i wrzucono do niego 30 metalowych kulek, każda o promieniu długości 1cm. Kulki całkowicie zanurzyły się w
0
chaner:
powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ćwiartką koła o promieniu 15cm oblicz objętość stożka i
π
-(tego nie rozumiem)
4
kaczor:
W loterii sa 44 losy przegrywajace, pozostałe losy wygrywaja. Ile jest wszystkich losów, jesli prawdopodobienstwo
1
mała:
Oblicz promień podstawy stożka, którego powierzchnia boczna jest przedstawionym na rysunku wycinkiem koła;;
1
Martixu:
w trójkącie ABC dane są: wierzchołek A=(3,-4) oraz równania prostych zawierających wysokości CD: 7x-2y-1=0 i BE: 2x-7y-6=0. znajdź równania prostych zawierających boki
1
afri:
1. Oblicz pierwiastki wielomianu: W(x) = 2x
4
+ x
3
- 8x
2
- x + 6
1
marcin:
witajcie,
1
Anna:
Na prostej 1:x+y-6=0 wyznacz punkt C aby długość łamanej ABC,gdzie A(1,3),B(2,2) była najmniejsza.
1
bOrys:
Mam problem z takim zadaniem:( :
0
asia:
Witam Bogdanie zaglądnij na Asia.Proszę
1
Anna:
Oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc,że stosunek pola tego trójkąta do pola kwadratu,którego bokiem jest przeciwprostokątna danego trójkąta,wynosi
8
Alex:
Oblicz miarę kąta α. Rysunek w pliku:
1
Anna:
Liczba x
1
,x
2
są różnymi miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x)=x
2
-(a+1)x+a
.
Zbadaj,czy istnieje taka wartość parametru a,aby ciąg (x
1
+x
2
1
marcin:
1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) + 1/(x+4)(x+5) < 0
1
super_star6:
pole powierzchni bocznej walca wynosi 64√3π3 a przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. wyznacz objętosc.
2
zska:
Kulę o promieniu R przecięto płaszczyzną oddaloną od środka kuli 1/3 R . Oblicz pole otrzymanego przekroju.
0
ocb:
Trapez równoramienny o podstawach 5 i 11 oraz koncie ostrym 45 stopni obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły obrotowej.
2
zska:
Odpowiednio zwijając prostokąt o bokach 11 i 12 π, można utworzyć powierzchnię boczną walca o wymiarach 11 lub o wysokości 12 π. Który z tych walców ma większą objętość?
3
jokero:
1. do niedawna droga z Malinówka do Wiktorówki prowadziła przez Npwą Wieś. drogi alinówka-Nowa Wieś i Nowa Wieś-Wiktorówka są do siebie prostopadłe, władze samorządowe
2
ocb:
Z wycinka koła o promieniu 8 i kącie środkowym 315 stopni utworzono powierzchnie boczną stożka. Oblicz wysokość tego stożka.
2
karolina:
pomóżcie... proszę.. bo jutro będę pytana z tego zadanie...
11
karolina:
jak tu sie robi ułamki...
bo mam takie zadanie:
5
emi12345678:
Pan A pozyczył od Pana B pewną kwotę pieniądzy , ktora miał spłacic w 18 nieoprocentowanycb ratach. Pierwsza rata wynosiła 420zł, a każda nastepna byłą o 20zl
5
Anna:
Znajdx wszystkie pary liczb całkowitych spełniajace układ równań: {x
4
-y
4
=65
3
M.:
ktos mi moze wytlumaczyc jak to zrobic dobrze? sprawdz tozsamosc: 1-tg
2
x
0
emi12345678:
Pan A pozyczył od Pana B pewną kwotę pieniądzy , ktora miał spłacic w 18 nieoprocentowanycb ratach. Pierwsza rata wynosiła 420zł, a każda nastepna byłą o 20zl
6
emi12345678:
Wiedziac,że ctg α= 3 i α ∈ ( π, 2π) Oblicz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α
11
Ania:
Bardzo proszę o jakieś wyjaśnienie i pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
2
pavv:
ojciecjest dwa razy starszy od syna.Razem maja 63 lata oblicz wiek ojca i syna.
1
mily:
1
mily:
w salonie sprzedano 500 samochodow .Fiatow sprzedano o 50 sztuk wiecej nic Setow i o 40 % mniej niz Fordow.ile samochodow kazdej marki sprzedano
1
kinga:
oblicz objetosc szescianu ,ktorego pole wynosi 54cm
2
.
1
M.:
sprawdz czy liczba b= cos45*cos
2
54+sin45*sin
2
54
2
anetajoł:
Oblicz długości boków trójkąta o obwodzie 40cm, jeśli on jest podobny do trójkąta o bokach 4cm, 5cm, 7cm.
2
NeedHelp:
Nie Obliczając pierwiastków równania x
2
-5x-3, oblicz sumę odwrotności czwartych potęg jego pierwiastków. Z Góry dziękuje za pomoc
1
Kasieńka:
Proszę o POMOC
W okręgu obieramy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij , że w trójkącie ACD różnica kątów przy wierzchołkach C i D jest kątem
2
Jula:
Właściciel sklepu muzycznego "Tra-la-la" kupuje w hurtowni płyty zespołu "Emotion" po 30zł za sztukę i sprzedaje 56 sztuk miesięcznie, po 50 zł za sztukę. Badania rynku
0
punka:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkat prostokatny równoramienny. Kąt między przekątnymi wychodzącymi z tego samego wierzchołka, dwóch prostopadłych ścian bocznych.
0
super_star6:
pole powierzchni bocznej walca wynosi 64
√
3
π
3
a przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. wyznacz objętosc.
0
super_star6:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokatem o boku odpowiadającym wysokości walca równym 6cm i kącie międzi przekątną a tym bokiem równym
2
super_star6:
pomocy
Do pojemnika w kształcie walca w promieniu podstawy 8cm wlano wodę do wysokości h=7cm. następnie wrzucono do niego metalową kulkę o promieniu 3cm, o ile
0
super_star6:
Pole powierzchni cąłkowitej walca wynosi 90π a jego wysokośc jest o 6 mniejsza od średnicy podstawy. wyznacz objetosc walca.
::: wykazać, że jeżeli a:b=c: d i a ≠b, to
c-d d
wykres funkcji kwadratowej f(x) = ax2 + bx + c jest symetryczny względem prostej x+1=0,
Pole podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowne 8cm2, a jego sciany
W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości APPro i BQ, a w trójkącie QPC
