układ równań Anna: Znajdx wszystkie pary liczb całkowitych spełniajace układ równań: {x⁴-y⁴=65 y= {x²-y²=5

Anna: sorry za błędy. Przeciaż to nie funkcje. powinno byc: {x⁴-y⁴=65 {x²-y²=5

tim: Ok. Z drugiego równania wyznacz y². Podstaw do pierwszego, gdyż wiemy, że y⁴ = (y²)². x⁴ powinno się skrócić. Spróbuj rozwiązać.

Anna: dzieki.

tim: Ile ci wyszło?

Bogdan: x⁴ + y⁴= 65 => (x²- y²)(x²+ y²) = 65 => 5*(x²+ y²) = 65 => x²+ y² = 13 Mamy więc teraz taki układ równań: 1. x² + y² = 13 2. x² - y² = 5 Stąd otrzymujemy: 2x² = 18 => x² - 9 = 0 => (x - 3)(x + 3) = 0 2y² = 8 => x² - 4 = 0 => (x - 2)(x + 2) = 0 Dokończ.