tożsamości Efka: ponownie czy tożsamość jest prawdziwa: 1+sin2x 1 + tgx ----------=---------- cos2x 1 - tgx

Eta: sin2x = 2sinx*cosx cos2x = cos²x - sin²x sin²x +cos²x =1 oraz tgx = sinx/ cosx założenia : cosx ≠0 i tgx ≠1 L= ( sin²x + cos²x +2sinx*cosx)/ ( cos²x - sin²x)= =( cosx +sinx)² / ( cos²x - sin²x) ( cosx +sinx)² / (cosx - sinx)( cosx +sinx) ( cosx +sinx) / cosx - sinx) dzielimy licznik i mianownik przez cosx bo zał, cosx≠0 zatem: L= ( cosx/cosx +sinx/cosx) / ( cosx /cosx - sinx/cosx) = ( 1 +tgx) / ( 1 - tgx) L=P tożsamość jest prawdziwa przy w/w załozeniach