ciąg geometryczny bla bla: S_2n = 2 * S_n . oblicz q.

bla bla: doszłam do takiego momentu: 1-q²ⁿ 1-qⁿ a₁* -------- = 2a₁* ------------ 1-q 1-q a₁(1-q²ⁿ) = 2a₁( 1-qⁿ) 1-q²ⁿ = 2-2qⁿ -q²ⁿ+2qⁿ = 1 i nie wiem co dalej

Bogdan: Podpowiedź: q²ⁿ - 2qⁿ + 1 = 0 => (qⁿ - 1)² = 0

bla bla: wyszło mi, że q=ⁿ√1 dobrze

Bogdan: Założenie: q ≠ 0 Korzystamy z wzoru skróconego mnożenia: qⁿ - 1 = 0 => (q - 1)(q^n-1 + q^n-2 + q^n-3 + ... + q² + q + 1) = 0 stąd q = 1 q^n-1 + q^n-2 + q^n-3 + ... + q² + q + 1 ≠ 0 To jest ciąg stały.