matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.2.2018
Zadania
Odp.
1
Kamil: Witam, jak naszkicować wykres funkcji g(x)=1/x a następnie przekształcając go narysuj wykres funkcji
2
Gekon: W trójkącie ostrokątnym ABC sinBAC=4/5, a sinABC=2√2/3. Oblicz cosACB.
1
Piotro22: Witam moglibyście mi pomóc w tym zadanku Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji określonej wzorem
0
sta: Zbadano staż pracy 23 pracowników. Otrzymano następujące wyniki: 5,7,4,9,11,1,18,18,3,10,6,22,13,23,3,2,2,9,11,4,20,8,30.
2
Adia: W trójkącie ABC w którym |BC|=2|AC| poprowadzono środkową CD,która jest prostopadła do boku AC. Wyznacz miarę kąta BCD
0
sta: W czasie treningu trener bada wyniki trójskoczka. W celu oszacowanie rozrzutu wyników wylosowano n= 10 wyników : 16.2, 15.86, 16.33, 16.42, 16.11, 16.23, 16.32, 16.67, 16.08,
5
sta: Waga jednostkowego produktu jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N( 50dkg,4 dkg) Ile sztuk produktu , w partii 20 000 sztuk będzie charakteryzowało się wagą powyżej 48,2 dkg?
10
MatMal: Rzucamy raz trzema kostkami do gry. Interesuje nas suma albo iloczyn oczek na wszystkich trzech kostkach. Ile jest mozliwosci otrzymania: a)parzystej sumy oczek b)nieparzystego iloczynu
3
Michał: Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi.
3
sta: Rzucamy 3600 razy kostką . Znaleźć taką liczbę k, ze z prawdopodobieństwem 0,9 liczba wyrzuconych 6 jest miedzy 560 a k.
2
Kajlo: Mógłby ktoś mi wytłumaczyć metodę eliminacji na podstawie danego równania? Jak rozwiązywać zadanie krok po kroku
1
jc: Stawiajspacejepomiędzysinatprzeczytaćmożnawalepocoutrudniaćcoścoitakjsttrudne. Gdziedajątakiecałki?Maszpoliczyćcałkęczydługośćwykresu?
2
asd:
 √x 6−x 
rozwiąż równanie
+
= 2
 6−x √x 
 √x 
wiem że trzeba wstawić zmienną t za
ale nie rozumiem dlaczego wykluczamy 9 z
 6−x 
ostatecznego rozwiązania
3
MatMal: znalazlem tu takie rozwiazanie : http://matematyka.pisz.pl/forum/59357.html
3
karolek : Formalnie udowodnić, że jeśli A, B i C są zbiorami, to (A ∪ B) − B ⊆ (A − B) ∪ C
2
Klaudia: Dane są cztery punkty leżące na płaszczyźnie: A(6, 2), B(8, 4), C(7, 9) oraz D(1, 3). b) Napisz równanie okręgu opisanego na tym trapezie.
7
Tomek: Poproszę o pomoc
1
sta: Dana jest następująca funkcja :
3
Kasia: Podstawą graniastosłupa pochyłego jest równoległobok o bokach długości 9dm i 12 dm oraz kącie ostrym 60 stopni.Krawędź boczna ma długość 15 dm i tworzy z
2
sta: Dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej dana jest wzorem:
6
Sanusz:
 dx 
(1+t)x + (1−x) *
= 0.
 dt 
Robię to równanie, za pomocą schematu do równań o zmiennych rozdzielonych i rozw. ogólne
1
nio: Obliczyć punkty przegięcia, wypukłość i wklęsłość funkcji
 1 
f(x)= x * ln(1−
)
 x 
4
sda: mam pole ogr krzywmi y=x2 y=x3
5
Janek191: Popraw równanie okręgu o1 emotka
2
sda: x2=x3 jak roziwazac ?
1
sta: Zmienna skokowa X ma następującą funkcję dystrybuanty
5
dresi: :::rysunek::: Jak obliczyć pole tego obszaru?
2
kawka: Prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczym eksperymencie wynosi 0,02. Ile razy trzeba powtórzyć eksperyment , aby prawdopodobieństwo , ze choć raz zostanie
5
Kasia: Przekatne sasiednich scian bocznych poprowadzonych z tego samego wierzcholka graniastoslupa prawidlowego trojkatnego tworza kąt prosty. Oblicz objetosc wiedzac, ze krawedz podstawy ma
0
kawka: Wiadomo, że 1% produkowanych wyrobów to braki. W czasie kontroli wzięto 100 sztuk wyrobów. Obliczyć prawdopodobieństwo :
7
Daro: Dla jakich wartości parametru m nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x?
 1 
(m−1)(m+1)x2+(m−1)x+
>0
 4 
15
sda: pole obszaru y=lnx y=0 x=√8
21
Michał : Hey, zastanawiam się nad rozwiązaniem równania: 1. √x−1=x−3
2
siedem: Dane jest równanie: logx2√2 −2 = (logx√2 )2
4
sda: lnx=√8 jak wyliczyc x?
1
sda: am pole ogr. krzywymy y=1−x y=e y=ex
4
yakamoz: 1. Wyznacz z definicji pochodną funkcji:
 x−3 
f(x)=
 x+3 
 6 
wyszło mi f'(x)=
 (x+3)2 
2
xxx: Jak wyznaczyć wszystkie miejsca zerowe wielomianu W(x)= ax3+bx−1 jeśli wiadomo że jednym z miejsc zerowych tego wielomianu jest 1 oraz W(x) przy dzieleniu przez x−2 daje resztę 5?
8
bukos98: Rozwiąż równanie: tg3x=tg(x−U{π}/{3})
8
sage: W kwiaciarni są trzy gatunki róż. Na ile sposobów możemy skomponować bukiet złożony z 9 róż? Proszę o wskazówki do rozwiązania takiego zadania, wydaje się proste ale jakoś niezbyt
3
Paweł: Wyznacz największy pierwiastek równania 2x3−7x+2=0. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku tego pierwiastka.
3
misiek: Cześć, dałby ktoś jakąs wskazówke jak rozwiązać ten przykład:
2
sta: Ktoś proponuje udział w grze : rzuca się kostką. Jeżeli wypadnie 1 – wygrywamy 2 zł, jeżeli wypadnie 2 – płacimy 1 zł, jeżeli wypadnie 3 – wygrywamy 4 zł, jeżeli wypadnie 4 – płacimy 5
5
Natalia: Cenę pewnego artykułu najpierw dwukrotnie obniżono za każdym razem o 40%, a następnie podniesiono za każdym razem o 40%. Chcąc sprzedawać ten artykuł po wyjściowej cenie należałoby
5
q: :::rysunek::: kwadracik to omega
3
Kuba: Witam wszystkich emotka mam problem z jednym zadankiem, niestety mój wykładowca ciężko potrafi przekazać pewne kwestie, stąd proszę o pomoc przy tym równaniu (metoda eliminacji lub Eulera):
5
bukos98: Rozwiąż równania: 1) sinx+sin3x=sin2x
7
bigotka: Witam, czy mógłby ktoś krok po kroku rozpisać mi tą całkę? Używam całkowania przez części, ale zapętliłam się.
1
sta: Gęstość zmiennej losowej X ma postać :
2
Mikołaj: Oblicz P(A) jeśli, P(B) = 2P(B'), P(A|B) = 15 oraz P(A|B') = 35
9
sda: mam pole ogr. krzywymy y=x−1 y=e y=ex
2
sta: Długość pewnego detalu produkowanego w automacie jest zmienną o rozkładzie N( 20; 0,2). Jaki % sztuk tego detalu będzie miało długość zawartą miedzy 19,9 i 20,3 ?
4
polo:
 1 
Wyznacz równania wszystkich wspólnych stycznych do paraboli o równaniu y=
x2 i okręgu o
 2 
 5 
równaniu x2+(y+
)2=2.
 2 
y=ax+b − styczna
 1 
1) y=ax+b i y=
x2, przyrównuję te dwie funkcje, wychodzi równanie kwadratowe którego Δ
 2 
musy równać się 0 (bo y=ax+b to styczna więc ma tylko jeden punkt wspólny z parabolą),
2
sda: pole obszaru y=e−x x=−2 x=1 y=0
4
Kacpper: Wyznacz wartość parametru m (m należy do R) dla której równanie x4 − 3mx2 − 4m2 + 4 = 0 ma trzy różne rozwiązania. Dla znalezionej wartości parametru m rozwiąż nierówność
1
Adia: Oblicz o ile mniejszy jest obwód kwadratu wpisanego okrąg o promieniu 5 cm od obwodu kwadratu opisanego na tym okręgu.
1
dero2005: :::rysunek::: a = 20
3
Tands: Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie x4 + (m−1) x2 + m2 + 4m − 5 = 0 ma dwa różne rozwiązania
1
sta: Wśród 10 bombek 6 jest dobrych. Wybieramy losowo 3 bombki ( ze zwracaniem). Niech zmienna X – ilość dobrych bombek.
5
dero2005: :::rysunek::: P = 16√3
3
Satan: Trafiłem zadanie z planimetrii identyczne jak to: http://matematyka.pisz.pl/forum/240989.html I moje pytanie: skąd te wszystkie
4
bambi: Moglby ktos wyjasnic mi te przyklady?
5
agata: A={n/m: 1<=n,m<=100; n≡1(mod3), m=3(mod4)} − wyznacz kresy posługując się definicją. PROSZĘ O POMOC, PILNE! emotka
3
Taddy: (x−1)3 − (x+1)3 a4 + b4
1
sta: W urnie znajdują się 2 kule białe, 3 kul czarnych.i 5 kul zielonych. Losujemy 1 kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę zieloną lub białą?
1
a: sama podstawa wpierw
1
pony: Napisz wzór na n−ty wyraz ciągu atyrmetycznego (an) i oblicz piętnasty wyraz ciągu gdy kolejnymi wyrazami cięgu są liczby naturalne które:
2
Michał: Oblicz, korzystając ze wzorów redukcyjnych:
4
Ukośnik:
 lim 1 1 
Oblicz
(
+
)
 x→2− 4x−8 4−x2 
5
Adam68: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+mx+m=0 ma dwa różne rozwiązania mniejsze od 2?
3
agata:
(k+1)!(k+1)! 
= (k+1)(k+1)
k!k! 
(2k)! 
= (2k+1)(2k+2)
(2k+2)! 
4
Hihi: najważniejsze prawa rachunków zbiorów
1
19ciastek: Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 1152π cm .
0
Qq: Cpp zagwozdka Ma ktos jakis pomysł jak uzyskax dostep do zmiennej qwer
4
Targon: Wykaż,że liczba a = √(37 − 20√3) + √(28 + 16√3) jest kwadratem liczby naturalnej. To doszedłem już do tych modułów że |5 − 2√3| + |4 + 2√3| i czy w pierwszym module po
2
Malgosia: Prosze o pomoc z trygonometrii. Z góry wielkie dzięki .
7
Julia: Jak rozwiązać taki układ równań?
2
Satan: Dziękuję, w weekend powinienem przejrzeć. Jeszcze mam swoje arkusze do roboty emotka
2
japko: d2cos2x + 2dcosxdsinx + d2sin2x
4
sara: sara: już ostatnie zadanie oblicz pole figur
7
sara: oblicz pole trójkąta ,którego przeciwprostokątna =4√2, a jedna z przyprostokątnych = 3x, a druga przyprostokątna= x. wszystko w trójkacie prostokatnym dzięki za pomoc
8
needU:
 dx 
całka ∫
użyłabym met. podstawiania ale nwm co w tym przypadku by pasowało...
 x√1−lnx 
4
QWERTY: Uprość wyrażenie:
x−y 
, x≠y
3√x−3√y 
4
wołek: Trójkąt równoboczny o boku 2 cm obraca się dookoła osi równoległej do jednego boku i przez wierzchołek leżący na tej osi. Oblicz objętość powstałej bryły.
4
wołek: W sześcianie o krawędzi długości 6 cm ścięto każde "naroże" (kąty wielościenne przy wierzchołkach) płaszczyzną przechodzącą przez środki 3 krawędzi zbiegających się w tym narożu.
3
wołek: Tworząca stożka tworzy z podstawa kąt 30, a pole przekroju osiowego stożka wynosi 18cm2 . Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
1
wixa: wyznaczyć pola obszarów ograniczonych krzywymi: y=ex; y=e−x; x=1