kombinatoryka sage: W kwiaciarni są trzy gatunki róż. Na ile sposobów możemy skomponować bukiet złożony z 9 róż? Proszę o wskazówki do rozwiązania takiego zadania, wydaje się proste ale jakoś niezbyt wychodzi mi rozpisanie

kochanus_niepospolitus:

39
9!

sage: Mógłbyś jeszcze mniej więcej objaśnic, czemu tak?

kochanus_niepospolitus: oczywiście to było źle to będzie dobrze: x + y + z = 9 i teraz, jeżeli: x= 0 to mamy 10 przypadków rozwiązania tego równania x = 1 to mamy 9 przypadków x = 2 to mamy 8 przypadków x = 3 to mamy 7 przypadków .... x = 8 to mamy 2 przypadki x = 9 to mamy 1 przypadek

	1+10
stąd		*10 = 55
	2

Mila: Liczba rozwiązań równania w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych: x₁+x₂+x₃=9 kombinacje z powtórzeniami

9+3−1 9		11 9		11 2		10*11
	=		=		=		=55
						2

sage:

	11 9		11 2
Mila, czemu nagle z		tworzy się		?

PW: (Może niepotrzebnie) Mila propaguje wiedzę, że

	n k		n n−k
		=		.

I cel spełniony − pytasz dlaczego

Mila:

n k		n n−k
	=

=============

sage: Cel w takim razie spełniony dziękuję za pomoc