Rozwiązanie ogólne równania różniczkowego Sanusz:

	dx
(1+t)x + (1−x) *		= 0.
	dt

Robię to równanie, za pomocą schematu do równań o zmiennych rozdzielonych i rozw. ogólne wychodzi mi ln(x) − x = −ln(t) − t + C Czy to już poprawny wynik, czy można je jeszcze jakoś uprosić, zazwyczaj wychodziło mi samo x = ...

Adamm: funkcje uwikłane też mogą wyjść

Jerzy: Pokaż, jak rozdzielileś /aś zmienne.

jc: Źle policzyłeś, ale samego x raczej nie wyliczysz.

Basia: na pewno dobrze przepisales? skad Ci sie wzial ln(t) ?

	dx
(1−x)		= −(1+t)x /*(−1)
	dt

	dx
−(1−x)		= (1+t)x
	dt

x−1
	dx = (1+t)dt
x

	1
(1−		)dx = (1+t)dt
	x

	1
x−ln(x) = t −		t2 + C
	2

Sanusz: Fakt źle przepisałem, miało być jeszcze 't'.

	dx
(1+t)*x + (1−x)*t		= 0
	dt

	dx		−(1+tdt)
(1−x)		=
	x		t

	1−x
∫		dx = −∫U{1+t){t} dt
	x

	1		1
∫		− 1dx = −∫		+ 1dt
	x		t

ln(x) − x = −ln(t) − t + C

Basia: zgadza sie z wyjatkiem tego, ze powinno byc ln|x| − x = −ln|t|−t + C no i pozbylabym sie tych minusow x − ln|x| = t+ln|t| + C