Rozwiąż równania trygonometryczne.
bukos98: Rozwiąż równania:
1) sinx+sin3x=sin2x
2) cos5x+cos3x=cosx
3) tg3x=tg(π−U{π}/{3}
20 lut 18:17
kochanus_niepospolitus:
skorzystaj z tych wzorów:
1)
| | a+b | | a−b | |
sina + sinb = 2sin( |
| )cos( |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
2)
| | a+b | | a−b | |
cosa + cosb = 2cos( |
| )cos( |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
20 lut 18:22
kochanus_niepospolitus:
3)
20 lut 18:23
Basia:
| | x+3x | | x−3x | |
sinx+sin3x = 2sin |
| cos |
| = 2sin(2x)*cos(−x) = 2sin(2x)*cosx |
| | 2 | | 2 | |
i masz
2sin(2x)*cos(x) − sin(2x)=0
sin(2x)*(2cosx−1)=0
drugie identycznie (wzor na sume cosinusow)
trzecie
| | 2π | | kπ | | 2π+3kπ | | (3k+2)π | |
x = |
| + |
| = |
| = |
| |
| | 9 | | 3 | | 9 | | 9 | |
20 lut 18:26
bukos98: Dziękuję bardzo! A mogę jeszcze prosić o pomoc z równaniem: tg3x=tg(x−π/3), z góry dziękuję
20 lut 18:55
kochanus_niepospolitus:
odpowiedziałem w innym wątku
20 lut 18:56