matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.12.2009
Zadania
Odp.
13
Monia: Aby obliczyć ile przekątnych posiada wielokąt, nalezy pomnozyć liczbe jego boków przez liczbe o 3 od niej mniejsza i otrzymany wynik podzielic przez 2.
6
kania:
3(x+1)−x(x−3) 2x+6 
=
(x−3)(x+1) (x−3)(x+1) 
czy jest to prawidłowe rozwiązanie
36
Kasia: Hurtownia odzieży zakupiła 12 jednakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwote 13 500 zł. Płaszcz byl o 180 zl drozszy niz kurtka. Oblicz cene zakupu przez hurtownie
5
marian: Pytanie do wszystkichoblicz pole trapezu,którego kąty ostre mają miary 45 stopni i 90 stopni, a krótsza podstawa i dłuższe ramie mają długość 6 cm
2
jola: Marzena kupila notesy 60−kartkowe, 32−kartkowe i 16−kartkowe. Notesów najcieńszych jest o 5 więcej niz 32−kartkowych, a najgrubszysz −tyle ile 16−kartkowych i 32−kartkowych razem.
3
Kasia : Podczas trzydniowego rajdu rowerowego uczniowie przejechali 65 km. Drugiego dnia pokonali dwa razy dłuższa trasę niż pierwszego dnia a trzeciego o 5 km wiecej niz pierwszego dnia. ile
3
gienek:
2−3x 1 
= −
1−2x 2 
2(2−3x) = 1−2x
1
mm4: (ln2x − 1)(x*ln2x)>0
1
mm4: (ln2x − 1)(xln2)>0
7
Michał: Pytanie do wszystkich jest ktos na forum kto moze mi poradzic od jakich książek powinienem zaczynać aby móc startować w olimpiadzie matematycznej ?Tak żeby się jakoś wprowadzić w te
1
Crack: Pole rombu o przekątnych długości d1, d2 wyraża się wzorem:
 1 
P=
d1d2
 2 
3
maciek: ln2x = 1
12
kokosz!: POMOCY! logatytm! kokosz: Treśc Zadania : Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm: 1. log2(podstawa logarytmowa)3−4
1
Jola: Podczas trzydniowego rajdu rowerowego uczniowie przejechali 65 km. Drugiego dnia pokonali dwa razy dłuższa trasę niż pierwszego dnia a trzeciego o 5 km wiecej niz pierwszego dnia. ile
3
Walduś: Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta
4
kokosz: Treśc Zadania : Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm:
1
Patrycjaa: Hurtownia odzieży zakupiła 12 jednakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwote 13 500 zł. Płaszcz byl o 180 zl drozszy niz kurtka. Oblicz cene zakupu przez hurtownie
1
maciek: krotkie pytanie
1
Patrycjaa: Hurtownia odzieży zakupiła 12 jaenakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwote 13 500 zł. Płaszcz byl o 180 zl drozszy niz kurtka. Oblicz cene zakupu przez hurtownie
3
sonia: ile wody zuzyjemy na przygotowanie 60 kulek lodu o srednicy 3cm? (pomijamy zmiany objetosci przy zamarzaniu).
5
Patrycjaa: jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostok, jest o 170cm2 mniejsze od pola kwadratu. Obl. obwod prostokąta.
1
Walduś: Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta
0
aga: z=ex * ln(xy)
3
maciek: ln2 x = 1
8
Madzia: Sześcian,którego krawędź ma długość a,rozcięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą przez jedną z krawędzi i nachyloną pod kątem 30' do płaszczyzny ściany zawierającej tę krawędź.
8
Patrycjaa: Pięć lat temu Ania miała mniej lat niż będzie miała za 5 lat. Ułóż równanie pozwalające obliczyc ocebny wiek Ani. Rozwiąż to rownanie.
0
ania: Dane jest równanie −2x2 + bx + c = 0. Wyznacz wartości b oraz c tak, aby były one różnymi pierwiastkami tego równania.
9
Bartek: POMOCY Rozwiaż równanie
1
Lola: rozkład wielomianów na czynniki x4 + 6x3 + 16 x2 + 32 x
2
satya: Ile wynosi wartość wyrażenia: 4log25 ?
4
Słodka Klaudia, prosze o pomoc: Z równi pochylej nachylonej pod katem 30stopni zsuwa się klocek. Oblicz wartość przyspieszenia klocka jeśli współczynnik tarcia kinetycznego miedzy klockiem a
4
kamil: w trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długosc 25 cm. Długosc promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Jakie jest pole tego trójkąta?
2
Basia ;): Witam. Proszę bardzo o pomoc
0
sznureczek: :::rysunek::: to samo co wcześniej
1
sznureczek: :::rysunek::: oblicz pole zacieniowanej figury
3
Maja425752: W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Ramię trapezu ma długość 10 cm. Punkty stycznośći okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części. Oblicz stosunek
7
matthew: Cześć. mam takie prydkłady do rozwiązania:
1
Walduś: Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta
1
Tomisso: W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą, równoległą do AD, która przecina te dwusieczne odpowiednio w punktach E i F, zaś ramię BC przecina w punkcie K.
5
ziba: :::rysunek::: Oblicz brakujące długości boków w narysowanych trójkątach.
0
wrrr: gradienty! pochodne
1
ziba: :::rysunek::: Podaj długości boków oznaczonych literami.
1
kamil: Punkty(−1,3),(−1,−2)są kolejnymi wierzchołkami równologłoboku,a punkt(2,2)jest punktem przecięcia jego przekątnych.Wskarz współrzędne pozostałych wierzchołków tego
1
Marta4574: W trapezie prostokątnym ABCD, w którym AB ⊥ AD i AB= 12 oraz AD=CD=4, przedłużono boki AD i BC do przecięcia w punkcie E. Oblicz obwód trójkąta CDE
3
Krzysiek2005: C Z E S C moglby mi ktos napisac, czy sa jakies kolejnosci wykonywnia przeksztalcen w rysowaniu funkcji czy najpierw modul, czy translacje itd? prosze o pomocemotka
2
kamil: wielokąty nie posiadające środka symetri?
1
Pauyla6799: w trapezie rownoramiennym wysokosc ma 16 cm, przekatne sa do siebie prostopadle, a ich punkt wspolny dzieli kazda z nich na odcinki, ktorych stosunek wynosi 3:5. oblicz obwod tego
1
kulas:
 3 x 
Wyrażenie
−
zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.
 x−3 x+1 
1
Dariusswwe: lim arctg2x / arcsin5x
2
kamil: Trójkąt o wierzchołkach:(−2,3),(−4,1),(2,6)przekształcono przez symetrię względem punktu(0,0).Oblicz współrzędne punktów będących obrazami wierzchołkó danego trójkąta w tym
2
koliber:
 2−3x 1 
Rozwiąż równanie
= −
 1−2x 2 
2
monia: wysokosc prawidłowego ostroslupa czworakatnego ma dl 5√6cm, a dł krawedzi podstawy jest rowna 10 cm. oblicz dł krawedzi bocznej i miare kata jaki tworzy krawedz boczna z plaszczyzna
1
sibul: Dane są zbiory: A={x E R: 2x − 4<0}, B={ x E R: −3 ≤ 12}, C=<0;6> a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B oraz zapisz je w postaci przedziału (mi wystarczy
0
sonia: w ostroslupie prawidlowym trojkatnym wysokosc sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni. wysokosc podstawy ma dlugosc 9cm. oblicz objetosc tego ostrosupla
2
unwise:
 2x +1 
Równanie
= 3 x
 x 
 1 
A. Ma dwa rozwiązania x = −
, x = 1
 3 
 1 
B. Ma dwa rozwiązania x =
, x = 1
 3 
C. Nie ma żadnego rozwiązania
2
mimek04: napisz równanie reakcji przemiany alfa i beta dla izotopu radonu 222
0
monia: Podstawa ostroslupa jest romb o boku dł 15 cm. Kazda ze scian bocznych tworzy z plaszczyzna
 π 
podstawy kat α=
. Pole powierzch bocznej jest rowne 360 cm2. oblicz objetosc
 3 
ostroslupa
1
donata: przekatna szescianu o krawedzi 10 cm jest krawedzia drugiego szescianu. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej drugiego szescianu
6
el presidente: Zapisz wyrażenie 2|x+6|−|x|+|x+6| w najprostszej postaci, jeżeli wiadomo, że x E (należy) <0;6)
6
monia:
 4 
bok rombu ma dł 10cm2 a cosinus kata ostrego rombu wynosi
. Obilcz dł promienia
 5 
okregu wpisanego w romb oraz dł przekątnych tego rombu
1
monia: Oblicz dł. boku szesciokąta foremnego w ktorym roznica dlugosci krotszej przekątnej i boku wynosi 2 cm
2
Ula: Zadanie dla orłów :
5
monia: Oblicz dł. boku trojkata rownobocznego, wiedzac ze bok ten jest o 2cm dłuzszy od wysokości tego trojkata.
1
Karola: Kangurzyca z kangurzątkiem waży 73kg. kangurzyca jest o 70 kg cieższa od kangurzątka. Ile waży mały kangur?
5
ann:
 4 
1.
=5
 2x−3 
 x 
2.
=−1
 2x−1 
 √2x−1 
3.
=√2+1
 √2x+1 
 3 1 
4.
=
 x+2 x−2 
 5 3 
5.
−
=0
 2x+1 2x−1 
 1 x 
6.
+
=1
 x x+2 
 x x 
7.
+
=2
 x+1 x−2 
7
rayson: Rozwiąż: a) |3−x|=5
1
karo: w prostopadloscianie o krawedziach rownych 6 i 8 cm przekątna ma dlugosc 12 cm. oblicz objetosc prostopadloscianu.
1
jamcia: a) oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 8 cm b) oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o objętości równej 18√2 cm3
2
Maja5686: W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 25 cm i 7 cm, a przekątna ma długość 20 cm. Oblicz odległości punktu przecięcia przekątnych od obu podstaw.
1
bela:
 36 
a)
>0
 x²−36 
 −4 
b)
<0
 x² 
 7 
c)
>0
 x²−14x+49 
 6 
d)
>0
 8−x² 
 2 
e)
<0
 x²+6x+9 
 −16 
f)
>0
 81−16x² 
1
Kathy78: W okrąg którego promień ma dłuość 10 cm, wpisano prostokąt Środki kolejnych boków prostokąta połączono odcinkami. Oblicz obwód otrzymanegoczworokąta
2
Cytrynka : Klatka filmu fotograficznego ma wymiary 24mm x 36mm.Popatrz na wymiary zdjęć podobne na rysunku.Który rodzaj odbitek fotograficznego ma kształt prostokąta podobnego do klatki filmu?
1
aleksandra: prosze o pomoc bo coś mi nie wychodzi
1
ekonomistka ;p: zadnaie poprzednie od ekomomistki
5
wrrr: ! łatwee
11
Ola: Witam i proszę o pomoc.
7
ekonomistka ;p:
 3 
obliczyć 2 pochodna ;
 x 
proszę o pomoc ,mam wynik ale chodzi mi o metode rozwiązania
3
Katarzyna: mediana ( 147, 152,152,152,152,152,156,156,156,158,158,158,158,160,160,160,162,162,162,162,162,162)
3
Cystynka : Sprawdź, że prostokąt o wymiarach 9cm x 12cm jest podobny do prostokąta o wymiarach 32m x 24m.Jaka jest skala podobieństwa mniejszego z tych prostokątów do większego?Oblicz stosunek
6
TOM: Oblicz masę wody wlanej do basenu o wymiarach 2 m, 3m, 1.5m .Przyjmij, że basen napełniony po brzegi. Proszę o pomoc emotka
1
karo: do pustej beczki w ksztalcie walca o srednicy 100 cm wlano 200 litrow wody. oblicz wysokosc poziomu wody w beczce.
1
agi: Hej, pomozcie. ile kul o promieniu 5 cm mozna pomalowac 3 litrami farby, jesli wiadomo, ze 1 litr tej farby wystarcza na pomalowanie 9m kwadratowych powierzchni. (słaby ze mnie matematyk)
9
Iza_19: :::rysunek::: Czesc. Prosze o rozwiazanie dwoch zadan z pola figur z ktorymi nie moge sobie poradzic:
2
madax: 3x2+2x−5≤0
7
Andy: Takie pytanie co do matury próbnej ...
2
Galia: a1=5, a2=4,75, r=−0,25, Sn=51. Jak obliczyć n?
5
Kasia: Prosiłabym o wsparcie z obliczeniami oblicz granice :
2
Galia: Do napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy, a w każdej następnej o 0,25 dm3 mniej niż w poprzedniej. Po ilu minutach naczynie
1
brunetka: 20 % z liczby 930 proszę o pomoc
1
Basia ;): Proszę bardzo o pomoc
3
Basia: Witaj Jakubie ! Chcesz może coś robić ? Jeśli przeszkadzam zaraz się wyniosę. I tak miałam już kończyć.
4
D:: Funkcja kwadrat. f(x)=2x2 +4x+m. wyznacz warunek dla którego ta funkcja ma dwa różne pierwiastki X1 i X2, oblicz ich sumę.
9
kuballl: Pomóżcie bo nie ogarniam:
5
Calineczka:): Ciągi.... Mam przygotować się do zajęć i poprowadzić lekcje o "Ciągach arytmetycznych" czytałam o tym
2
D: Liczba sposobów na utworzenie nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach spośród:0 1 2 3 4 wynosi 18.
3
Kasia: oblicz granicę lim ( ex −e−x) / sinx
1
Kriss: potrafi ktos może wyznaczyć ekstrema bo ja zupelnie nie mam pojecia jak to zrobić wyznacz ekstrema funkcji :
5
Kriss: Dobrzy ludzie, pomózcie koło zaliczyć ; )) wyznaczyć asymptoty następujących funkcji:
1
Lucius: Trójkąt prostokątny, o przeciwprostokątnej mającej długość 20 cm i kącie ostrym o mierze 50 stopni ,obraca się wokół dłuższej przyprostokątnej.Oblicz pole powierzchni całkowitej i
7
Przemek: Witam wszystkich wiem że troche póxno na takie pytania ale nie moge zasnąć i dlatego siedze przed kompememotka Mam takie pytania do osób które studiuja bądź studiowały na politechnice mam
6
D.: :::rysunek::: Wykaż, że jeśli a=2b to trójkąt ABC jest równoramienny.
8
SzOp PrAcZ: Pomóżcie! w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczy podstawy pod
4
Maciek: poMOcy Rozwiąż równanie
2
angel: trzecia część liczby 933 wynosi... i teraz nie wiem czy 311 czy jak wg. książki 365? skąd to się bierze?