granice Kasia: Prosiłabym o wsparcie z obliczeniami oblicz granice : lim sinx²/x lim→0 lim cos3x/cosx lim→π/2 lim (1−x+lnx)/ 1+ cos(πx) x→1 lim arc tg3x/ arc tg5x x→0 lim x− arctgx / x³ x→0 lim (e^x − 1 − x) / x⁴ x→0 z góry dziękuję za każdą pomoc.

ziomek: pierwsza granica: lim sinx²/x = 0/0 wiec z de l'H... pochodna licznika i pochodna mianownika:

	cosx2*2x
czyli		= 1
	1

ziomek: albo nie xD hahaa

ziomek: Wiesz ja moze nie kumam za dobrze tego ale jak kazda pomoc to kazda i nie wiem czy dobrze rozwiazalem ale probowalem tak: ad2. Bede pisal bez lim

cos3x		0		−3sin2x		−3
	=		= z del l'H =		=		=3
cosx		0		−sinx		−1

ad4.

arctg3x
	=del l'H=
arctg5x

	1   3*   1+9x2		3		1+25x2		3
		=		*		=
	1   *5 1+25x2		1+9x2		5		5

ad5.

x−arctgx		1   1−   1+x2		x2		1
	= znow nasz H=		=		*		= skracam co sie
x3		3x2		1+x2		3x2

	1		1
da i zostaje =		=
	3+3x2		3

AS: Dołączę i ja swoje trzy grosze Zad. 1

	sinx2		cosx2*2*x		1*2*0
lim		= lim		=		= 0
	x		1		1

Zad.2

	4*cos3x − 3*cosx
lim		= lim(4*cos2x − 3) = 4*0 − 3 = −3
	cosx

Zad.3

	−1 + 1/x		−1 + 1
lim		=		= 0
	−π*sin(π*x)		−π*(−1)

Zad.4

	3*1/(1 + 9*x2)		3		1 + 25*x2		3
lim		= lim		*		=
	5*1/(1 + 25*x2)		1 + 9*x2		5		5

Zad.5

	1/(1 + x2)		3*x2 + 3*x4 − 1		−1
lim(1 −		) = lim		=		= −∞
	3*x2		3*x2 + 3*x4		0

Zad.6

	1 − 1/(1+x2)		1 + x2 − 1		x2
lim		= lim		= lim		=
	3*x2		3*x2*(1 + x2)		3*x2 + 3*x4

	1		1
lim		=
	3 + 3*x2		3

ziomek:

	−1
Hehe ciezkie te granice xD Widzisz up ze masz		wiec nie da sie dzielic przez 0.
	0