. D:: Funkcja kwadrat. f(x)=2x² +4x+m. wyznacz warunek dla którego ta funkcja ma dwa różne pierwiastki X1 i X2, oblicz ich sumę. Wiedzą dodatkowo że X1−X2= 4 następnie oblicz m. dla wyznaczonej liczby m naszkicuj wykres funkcji f w układzie współrzędnych a następnie rozwiąż równanie. Wykres narysuję− to jeszcze umiem, ale proszę pomóc mi z tym zadaniem bo to mnie jakoś tam zdziwiło

Basia: funkcja kwadratowa ma dwa różne pierwiastki ⇔ Δ>0 a=2, b=4, c=m Δ=4²−4*2*m = 16−8m = 8(2−m) 8(2−m)>0 /:8 2−m>0 −m>−2 /*(−1) m<2 x₁+x₂ = −^b_a = −⁴₂ = −2 x₁+x₂=−2 x₁−x₂=4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2x₁=2 x₁=1 1+x₂=−2 x₂=−3 stąd: 2x²+4x+m = 2(x−1)(x+3) = 2(x²+2x−3) = 2x²+4x−6 m=−6 ".....a następnie rozwiąż równanie". Jakie równanie ?

D:: wybacz,nie dopisałam.chodzi o równanie: f(x−3)= −6 dzięki wielkie, właśnie analizuję twoje obliczenia. w razie wątpliwości zapytam.

Basia: f(x) = 2x²+4x−6 f(x−3) = 2(x−3)²+4(x−3)−6 = 2(x²−6x+9)+4x−12−6 =2x²−12x+18+4x−18 = 2x²−8x 2x²−8x=−6 2x²−8x+6=0 /:2 x²−4x+3=0 Δ i pierwiastki

D:: i nareszcie wszystko gra! co ja bym bez tej pomocy zrobiła... a teraz dobrej nocy!