Figury podobne. Ola: Witam i proszę o pomoc. Oto zadania: 1. Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 5cm i 12 cm jest podobny do trójkąta A'B'C', którego obwód wynosi 60 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'. 2. Uzasadnij,że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie. 3. Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC. Oblicz jaką skalę podobieństwa oraz długości boków B'C' i A'C', jeżeli |A'B'|=6 cm, |BC|=6 cm, |AC|=12cm, |AB|=8 cm. 4. Punkt P' = (a+5, −2) jest jednokładny do punktu P = (4, b − 10) względem punktu O=(0,0) w skali k=2. Znajdź liczny a i b, a następnie podaj współrzędne punktów P i P'. 5. Boki czworokąta ABCD mają długości:7cm,15cm,13cm, i 18 cm. Czworokąt A'B'C'D' jest podobny do czworokąta ABCD, a suma długości jego dwóch krótszych boków jest równa 30 cm. Oblicz długości boków czworokąta A'B'C'D'.

Godzio: zaraz coś porobie

Ola: Wielkie dzięki Jednak są na tym świecie dobrzy ludzie.

Godzio: 5² +12² =x² 25+144=x² 169=x² x=13 skoro podobny to mamy takie zależności

a		b		c
	=		=
5		12		13

a² +b² = c² a+b+c=60

a		b		12a
	=		=> 12a=5b => b=
5		12		5

	144a2
a2 +		= c2
	25

169
	a2 = c2
25

	13
c=		a
	5

	12		13
a+		a+		a = 60 /*5
	5		5

5a+12a+13a = 300 30a=300 a=10

	120
b=		=24
	5

	130
c=		=26
	5

ekonomistka ;p: dla mnie nikt nie chce pomoc ale dobrze ze TOBIE POMOGŁ GONDZIO

Godzio: 2) Jeśli x jest równoległy to powinna zajść zależnośc wynikająca z podobieństwa:

DC		CE
	=
CA		CB

a		b
	=
2a		2b

1		1
	=		czyli x jest równoległy do AB
2		2

dalej z podobieństwa:

CD		DE
	=
CA		AB

a		x
	=
2a		c

1		x
	=
2		c

	1
c=		x
	2

Godzio: ekonomistka chętnie bym ci pomógł tyle że jestem dopiero w 2 LO i nie umiem pochodnych

ekonomistka ;p: DZIEKI ALE MaDRY CHLOPAK z Ciebie bedziesz umial jak bd na studiach heh

Godzio: skala podobieństwa:

	8		4
k=		=
	6		3

boki: |C'A'| :

12		4
	=
a		3

36 =4a a=9 C'B' :

6		4
	=
b		3

18=4b b=4,5

Godzio: 4. Punkt P' = (a+5, −2) jest jednokładny do punktu P = (4, b − 10) względem punktu O=(0,0) w skali k=2. Znajdź liczny a i b, a następnie podaj współrzędne punktów P i P'. P' = [−4,−2] P=[4,2] a+5=−4 a=−9 b−10 = 2 b=12 nie chce mi sie myśleć jak to poprawniej zrobić

Godzio: z krótsze boki to a i c czyli a+c=30

13		7
	=		rozwiąż ten układ, wylicz skale podobienstwa ( np. po obliczeniu "a"
a		c

	13
		) i wyznacz długości poradzisz sobie?
	a

Ola: WOW Bardzo,bardzo Ci dziękuję.

ryju: zad 2. koncowa powinna wychodzic c=2x gdyz mnozysz na krzyż