matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.6.2014
Zadania
Odp.
0
bober: rozwiazac rownanie i wyznaczyc rozwiazanie szczegolne spelniajacy zadany warunek poczatkowy (x+1)y' + y = ln x y(1) = 10
0
michał: wykaż że dla dowolnego kąta α spełniającego warunek : α nierówne 342 + k .1800
  sin(1460 + α ) + cos (3040 −α ) 
gdzie k należy do C równość
= 2 jest
  − sin(3260+α) 
tożsamością
2
zadanie:
 x2 
Pokazac, ze ciag funkcji fn(x)=
ma nastepujace własnosci:
 x2+n2 
a) jest zbiezny punktowo na całej prostej rzeczywistej R, b) nie jest zbiezny jednostajnie na R,
9
cojarobie:
 x 
∫
dx
 1−x2 
Biore podstawienie t=x2,dt=2xdx
0
:(: Jakie to uczucie nie pisać poprawki w sierpniu z matematyki?
26
klaudyyyna: Hej. Widzę, że ktoś tu jest dobry w ciągi. To może mi pomożecie też co ? Byłabym wam baaardzo wdzięczna. Otóż, Uzasadnij, ze zachodzi równość 1+13 + 19 + ... + 13n =
5
Milena: Witam, mam pytanie odnośnie takiej całeczki:
5
clara: 1.Naszkicuj wykres funkcji f, korzystajac z wykresu funkcji y =|x|. f(x)=|x+3|−2
9
nie mam poojęcia: Ciąg an jest ciągiem geometrycznym o wszystkich wyrazach różnych od zera i ilorazie równym q. Czy ciąg bn = 1an jest ciągiem geometrycznym ? Jeśli tak to podaj jego iloraz.
9
matiii: Mam do obliczenia a12 i r, majac S12=120 i a1=4. Nie moge pokonac tego zadania bo a12 wychodI mi 6 ale jak sprawdzam z tym S12 wychodzi mi 60. Pomocy
6
mattt: rozwiąż równanie 5sinx+2cos2x=4
15
Mira: Fizyka − kąt padania jest równy kątowi odbicia.
7
nie mam poojęcia: Uzasadnij ze zachodzi równość 1+3+5+...+2n+1 = (n+1)2 wiedząc że jego lewa strona jest sumą kolnych wyrazów ciągu arytmetycznego
2
Ania: 2*|−1|−5*|−5|=1 Prosilbym o dokladne i uporzadkowane odpowiedzi. Z gory dziekuję
2
bober:
 x 
∬D
dx dy
 x2+y2 
Prosze wyznaczyc calke podwojna po obszarze D ograniczony parabola 2y=x2 i prosta y=x
0
bober: wyznacz wspolrzedne punkty P' symetrycznego wzgledem prostej 2x + 4y −5z − 1 = 0 do punktu P=(1,1,0)
6
KC: Rozwiąż nierówność (x+5)2+(3x−8)2−(5x+2)2≤10
2
gość: 1.Na jednym wykresie przedstaw indeksy dla wszystkich trzech produktów (jednopodstawowe bezwzględne − przyjmij rok 1999 jako bazowy, łańcuchowe bezwzględne, jednopodstawowe względne
2
Porfine: Witam. Zna ktoś może jakiś program (najlepiej online), który umożliwiłby narysowanie tych 3 wykresów
1
Fifek: 1. Narysować wykres rozrzutu cech Ludności i Dochód, wyznacz równanie regresji dochodu względem liczby ludności, narysuj prostą regresji i oszacuj dochód dla gminy o liczbie ludności 6 tys.
8
Aur: Funkcje trygonomertryczne w układzie współrzędnych Aur: Oblicz pole trójkata ograniczonego osiami układu współrzędnych oraz prostą tworzącą z
4
cojarobie: prosta w r3
3
leczeSię:): Sa katy alpha, beta i gama, beta jest dwa razy wieszy od kata alpha, a kat gama jest trzy razy mniejszy od kata alpha. wyznacz miare kata gama.
1
bober: Zbadaj, dla jakich wartości parametru a poniższy układ równań jest oznaczony, dla jakich jest nieoznaczony, a dla jakich sprzeczny.
5
sparrow: Oblicz pole figury ograniczonej krzywą y=ln(1−x) oraz prostymi x=−1, x=0, y=1. Rozpisałem sobie taki warunek:
2
Emil: X2 − 3X X2 − 2X ______ − _____ =
5
bober: f(x,y) = arcsin (√x−√y)
1
bober: Mam takie zadanie, kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac ... Mam obliczyc rownanie macierzowe wzgledem X
12
sebek: Witam.
16
?: Translacja jest izometrią , wniosek ......
2
KK: Czy ktoś wie, o co chodzi z rozwinięciami wzorów różniczkowych II−go rzędu? w sensie jak mam: ux=du/dx=du/dγ * dγ/dx + du/dη * dη/dx ? gdzie mogę znaleźć wzory na xxx, uxy ?
2
malinka: w trojkacie ABC poprowadzono odcinek DE rownolegle do boku AB , przy czym punkt D lezy na boku AC a punke E na boku BC wyznacz x.
2
Panyc: n → ∞
 (2+√n)3 
1)
 2n−1 
5
NeverKnow:
 n 
Jak udowodnić ze ∑
jest rozbieżny. Próbuję z kryterium całkowego, tylko jest to
 n3+1 
strasznie długi sposób, mozna to zrobić jakoś inaczej?
19
zadanie: jak okreslic dziedzine takiego ciagu funkcyjnego?
 nx 
fn(x)=
 1+n2x2 
moge prosic o pomoc?
0
Michał: sin(2x+π/4)=−√2/2
2
ania: Pomoże ktoś policzyć takie coś?
3
Weronka: Proszę o pomoc bo calkiem zapomniałam jak się to robiłoemotka
10
Kasiaa: Dla jakich x liczby −2x+7 , 2−x , 1 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny
0
ala: Znalezc minimum odległosci punktów powierzchni S = {(x, y, z) ∈ R 3 : x + yz = 2012} od początku układu współrzędnych. Proszę o pomoc bo zupełnie nie wiem jak sie za to zabrać. Z
7
Andrzej : Zadanie 1. l= x+1/−2 = y−2/3 = z+3/−1
4
pomocy: a) cos2x+5sinx−3=0
9
pomocy: Jak rozwiazac rownanie cos2x=0 w przedziale [0, π] za pomoca kola trygonometrycznego?
4
takija: Ktoś ma pomysł co z tym zrobić?
5
Alxe:
  cosα  
Jeśli α∊(180o,270o) to wykaż, że wartość wyrażenia: (
−
  1+ √ 1−cos2α  
 1−sinα 
) * cosα jest stała. Mam tu problem pokażę, jak ja to rozwiązuję:
 √1−sin2α 
  cosα  1−sinα  cosα  
(
−
) * cosα = (
−
  1+ √ 1−cos2α  √1−sin2α  1+ √ sin2α  
 1−sinα  cosα  1−sinα 
) * cosα = (
} −
) * cosα =
 √cos2α  1+ IsinαI  IcosαI 
 cosα 1−sinα 
(
−
)*cosα I tu nie wiem co dalej zrobić
 1−sinα −cosα 
4
Patrycja: Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego oraz podaj jego wzór ogólny jeżeli;a6=−4,a10=−1/64
0
tomek: W trójkącie ABC dane są ∡ABC=135 oraz BC=a. wykaż że jeśli środkowa CD tego trójkąta jest prostopadła do boku BC to AC = a√2
2
pomocyy jutro egzamin: Znajdź P(13<X<19) jeśli X ma rozkład jednostajny na [0,20].
4
konradr: Siemka, pomożecie obliczyć granice tych ciągów ? Dzięki z góry .
2
Czarnulka: Wykres funkcji g otrzymano w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji f(x)=log2x o wektor u=[−2,1].napisz wzor funkcj g i narysuj wykres.
8
Slawomir: Problem z granicą.
0
tomek: w trójkącie prostokątnym ABC w którym ∡C=90 poprowadzono odcinek CD w taki sposób że D∊A oraz ∡BCD = 2∡ACD. wykaż że jeżeli pola trójkątów ADC i BCD są równe to kąty ostre trójkąta
2
Julia: 1+ (x2 + 2x) + (x2+2x)2+ ... >= 1
2
Agata: Znajdź P(13<X<19) jeśli X ma rozkład jednostajny na [0,20].
9
Toporek: Hejka mam takie o to cuś do opracowania najlepiej jutro pomoże ktoś?
7
Kazio: x2−x(m2−m)+m3−2m2=0
23
ddd: Jest sobie trójkąt i ma on boki dajmy na to: 2√2, 4√8 i 2√5 . Oblicz pole tego trójkąta emotka Jak to zrobić?
2
Agata: Znajdź P(13<X<19) jeśli X ma rozkład jednostajny na [0,20].
0
green: Pomoże ktoś? Firma produkuje 1000 szt. wyrobu przy koszcie jednostkowym zmiennym 15,− zł i kosztach stałych
2
Ania: Hej pomożecie? Znajdź liczbę trzycyfrową, która podzielona przez sumę swoich cyfr daje w ilorazie trzecią
8
Krzysiek: 3I2 = I3 0 I?
8
znak: Wstaw znak 84...2...10=64
2
john2: Czy w prawdopodobieństwie mogę powiedzieć, że sigma ciało to rodzina zdarzeń losowych w omega? I czy dobrze analizuję ten przykład:
4
Vertex: Całka nieoznaczona, proszę o pomoc emotka
1
mat: jak się mnoży logarytmy czyli np. to? log62*log63 ?
5
pomocy: Jak pokazac, ze x>1+√x ? dla pewnych x>0
0
ala: Znalezc minimum odległosci punktów powierzchni S = {(x, y, z) ∈ R 3 : x + yz = 2012} od początku układu współrzędnych. Proszę o pomoc bo zupełnie nie wiem jak sie za to zabrać. Z
0
john2: Zbiory. Rozmyślam o zbiorach i ciekawi mnie coś takiego. Generalnie chodzi mi o to, gdzie może się
6
Konrad: Wykaż, że liczba 25log62 * 5log69 jest calkowita
2
Kostek: Rozwiąż równanie AX=BC gdzie a.. b.. c.. Chodzi mi tylko o to czy jak mnożne A−1 lewostronnie to to będzie wyglądać tak:
10
Natalia:
0
ula: Oblicz całkę ∫∫s xdxdy gdy obszar s jest ograniczony krzywymi x2+y2=1 x2+y2=2x obszar lezy na zewnetrznej I krzywej dla y >0
6
ula:
 3x3−2x2+2 
∫
 x4+x2 
1
KArola: znaleźc wspólrzedne pkt symetrycznego do pkt P (0,0,0) wzgledem płaszczyny π 6x+2y−9z+121=0
2
Czarnulka: Wiedząc że tg α= √32, oblicz 3*(2cos2α−1)=?
2
marta:
 2 
∫3x3 − 2x2 +
dx
 x4+x2 
4
aa: :::rysunek::: Znajdz najmniejsze i najwieksze wartosci funkcji
9
Pal:
 2 
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α, jeśli sinα=−
i 270o < α
 5 
< 360o
19
Czarnulka: Samolot startuje z lotniska pod kątem 30o do poziomu .po Przebyciu 3km w lini prostej na jakiej bedzie wysokosci?
4
blan: Mam pytanie mam rozwinąc w szereg Fouriera f(x)=2−3x
4
Wołga: 1. Oblicz miarę kąta α trójkąta ABC, w którym a=20√3, b=10√3 oraz sinβ=0,25. 2. W trójkąceie ABC dane są: a=8√7, c=4 oraz cosα=−0,75. Oblicz sinγ.
1
KArola: napisac równania parametryczne i kierunkowe prostej przechodzacej przez punkt p (1,0,2) i równoległej do wektora v(1,5,−2)
8
Czarnulka: Kąt α jest ostry i cosα= 14 . to wartość wyrazenia 2−sin2α=?
2
Kasia: Pomoże ktoś rozwiązać taki układ równać, będę bardzo wdzięczna y+λ2x=0
2
Janek: Cześć wszystkim mam problem z przykładem tym:
8*34*311−9*312 648 1 
mi wychodzi
A W odp jesty
46*(318:34) 46 2 
przy potęgach jest (11 nie 1) i (18 nie 1) i (12 nie 1)
3
krzysiek: Cyt(− 5π\4) +sin11π\6 * tg 2π\3 − cos 3π\2
2
krzysiek: Naszkicuj wykres funkcji y=sin(1\2 x−π\6)
2
lojj: Rozwiąż równanie a)|2sinx|= 1 b) 4cos2x=3
2
Esaroth: Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania a nie mam pojęcia jak go zrobić w pewnej części. Tekst : Wyznacz wierzchołek i zbiór wartości paraboli będącej wykresem funkcji danej wzorem
10
pie: Pytanie. Rozwiązania tego typu przykładów zostawiamy w postaci logarytmu?
1
robert:
  6 − x    
1)
=
  x − 2   x3 − 8