wyznacz dziedzine
bober: f(x,y) = arcsin (√x−√y)
Wyznaczyc dziedzine i ja narysowac
16 cze 19:36
Godzio:
Na jakim przedziale jest określony arcus sinus?
16 cze 19:37
JL: i nie zapomnij o pierwiasrkach
16 cze 19:42
bober: no to ja wiem
1. y>0
2. x−√y>0 ⇒ x>√y
3. −1≤√x−√y≤1
no ale co dalej z tym zrobic?
16 cze 19:53
Godzio:
y ≥ 0
x − √y ≥ 0 ⇒ √y ≤ x ⇒ y ≤ x2 (x ≥ 0 − aby nierówność miała sens)
− 1 ≤ p{x − √y ≤ 1 (pierwsza nierówność jest w sposób oczywisty prawdziwa)
√x − √y ≤ 1 ⇔x − √y ≤ 1 ⇒ √y ≥ x − 1
(x − 1 ≥ 0, dla x − 1 < 0 prawdziwe zawsze)
y ≥ (x − 1)2
Podsumowując:
y ≥ 0 i y ≤ x2 (dla x ≥ 0) i y ≥ (x − 1)2 (dla x ≥ 1)
i dowolny y (spełniający pozostałe warunki) i x ∊ (0,1)
Jakoś tak.
16 cze 20:17
16 cze 20:48