nierownosc pomocy: Jak pokazac, ze x>1+√x ? dla pewnych x>0

zawodus: rozwiązać nierówność (na początek podnieść do kwadratu)

pomocy: x>1+√x /()² ;x>0 x²>1+2√x+x x²−x−2√x−1>0 a dalej?

Dziadek Mróz: z delty miejsca zerowe doprowadzić do postaci (x − x₁)(x − x₂) > 0 a wtedy x − x₁ > 0 i x − x₂ > 0 oś x, parabolka w górę i zakres dla y > 0

razor: x−1 > √x | ()² przy zał: x ≥ 0, x − 1 > 0 ⇒ x > 1 x²−2x+1 > x x²−3x+1 > 0 Δ = 9−4 = 5 = √5²

	3−√5		3+√5
x1 =		≈ 0,38 , x2 =		≈ 2,61
	2		2

	3−√5		3+√5
x ∊ (−∞,		) ∪ (		, +∞)
	2		2

razem z założeniami mamy:

	3+√5
x ∊ (		, +∞)
	2

pomocy: dziekuje