Wyznacz wszystkie wartości parametru m
Kazio: x2−x(m2−m)+m3−2m2=0
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla któych równanie ma dwa różne rozwiązania tych
samych znaków.
16 cze 15:29
J:
1) Δ > 0
2) x1* x2 > 0
16 cze 15:32
Kazio: Na wzory Viete'y już wpadłem, ale po kilku próbach nadal w ślepym punkcie jestem..
16 cze 15:36
J: Robisz bład w rachunkach ... delta wychodzi "ładnie" ...
16 cze 15:52
Kazio: A więc co dalej z deltą? Pogrupować czynniki, wyjdzie mi m2>0 lub kolejne równanie
kwadratowe..
16 cze 16:43
Radek: Liczysz tak aż osiągniesz wynik.
(m2−m)2−4*1*(m3−2m2)>0
m4−6 m3+9 m2>0
m2 (m−3)2>0
m=0 lub m=3
m=R\{0,3}
Jak dobrze policzyłem .
16 cze 17:28
Kazio: Z viete'y (i założeń) wychodzi mi, że m>0 v m>2; z delty m>0 v m>3...
16 cze 17:38
Mila:
(1) Δ>0 dla m≠0 i m≠3 ( Radek dobrze)
| | m3−2m2 | |
(2) x1*x2= |
| >0⇔m2*(m−2)>0⇔m≠0 i m>2 |
| | 1 | |
Z (1) i (2)
m∊(2,3)∪(3,
∞)
16 cze 17:46