matematykaszkolna.pl
Wykaż, że wartość wyrażenia jest stała Alxe:
  cosα  
Jeśli α∊(180o,270o) to wykaż, że wartość wyrażenia: (

  1+ 1−cos2α  
 1−sinα 

) * cosα jest stała. Mam tu problem pokażę, jak ja to rozwiązuję:
 1−sin2α 
  cosα  1−sinα  cosα  
(


) * cosα = (

  1+ 1−cos2α  1−sin2α  1+ sin2α  
 1−sinα  cosα  1−sinα 

) * cosα = (

} −

) * cosα =
 cos2α  1+ IsinαI  IcosαI 
 cosα 1−sinα 
(


)*cosα I tu nie wiem co dalej zrobić
 1−sinα −cosα 
16 cze 16:27
wredulus: Wymnoz ulamki przez cosinusa za nawiasem. Pierwszy ulamek −−− w liczniku z jedynki trygonometrycznej korzystasz, drugi ulamek juz nie jest ulamkiem
16 cze 16:45
Alxe:
cos2α 1−sinα−cosα 


=
1−sinα −cosα 
 1−sin2α −(1−sinα)2 

−sinα−1=

=−1+sinα−sinα−1=−2
 1−sinα 1−sinα 
Czy to ma być końcowa postać?
16 cze 16:59
Mila: α∊III ćwiartki
 cosα 1−sinα 
(


)*cosα=
 1+|sinα| |cosα| 
 cos2α 1−sinα (1−sinα)*(1+sinα) 
=

+

*cosα=

+1−sinα=
 1−sinα cosα 1−sinα 
=1+sinα+1−sinα=2
16 cze 17:38
Alxe: Można prosić o rozpisanie tego kroku w którym cos2α znika?
16 cze 18:01
Mila: cos2x=1−sin2x=(1−sinx)*(1+sinx)
16 cze 18:19