matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.3.2020
Zadania
Odp.
6
☆: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)= x4 * | x + 2|, widziałem gdzieś podobne na forum, ale nie chce mi się odpalić link, wiec jeśli to nie problem to proszę o rozwiązanie.
1
michuMP: Rozwiąż równanie różniczkowe: y"=e2y
7
Marta: worząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem α . Kula opisana na tym stożku ma promień R . Oblicz objętość tego stożka.
0
kaniaramia: 1.Uzasadnij poprawność tego algorytmu. 2.Co prawda w algorytmie działamy na liczbach zapisanych w sytemie dziesiętnym, ale istnieje
2
Kapi: W stożek wpisano kulę. Wykaż, że stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni stożka jest równy stosunkowi objętości kuli do objętości stożka.
5
a7: (a+b+c)3=(a+b)3+c3+3(a+b)c(a+b+c)=
5
a7: http://matematyka.pisz.pl/strona/55.html
2
XyMS: | |√ 4 + x2 + 4x | − | x − 3 | | = x Proszę o rozwiązanie krok po kroku, bo gdzieś się pomyliłam, ale nie wiem gdzie.
8
Vieta: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości |AC|=a i |BC|=b. Dwusieczna kąta prostego przecina przeciwprostokątną w punkcie D.
7
Sadomg: Wykaż że w każdym trójkącie abc spełniona jest nierówność
a2+b2+c2 3 
<
(a+b+c)2 4 
2
Lilianna: Korzystając z postaci wykładniczej rozwiąż równanie: z3 = |z|3.
5
volt: Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=12, |BC|=8, |AC|= 6. Oblicz cos|∡BAC|. W poniższe kratki wpisz kolejno pierwszą, drugą i trzecią cyfrę rozwinięcia dziesiętnego
2
MATA: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)= x4 * | x + 2|. Proszę o rozwiązanie krok po kroku, bo wychodzą mi bzdury.
28
Jakes:
  f(2x+1)  
1. Jeśli f(x) = x3 − x2 + 3x − 5, to
jest równe ?
  2  
 π  m2 − 3m + 2  
2. Równanie sin( 2x −
) =
ma rozwiązanie dla m należącego
 12  m − 1  
do jakiego przedziału ?
  1   f'(1)  
3. Jeśli f(x)= x2 −
, to √
jest równe ?
  x2   f'(2)  
4. Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=12, |BC|=8, |AC|= 6. Oblicz cos|∡BAC|.
14
xyz: Czworokąt UVWZ jest wpisany w okrąg. Przekątna o końcach U=(−3, 4) i W=(−1,−2) przechodzi przez
9
EWA: :::rysunek::: narysuj wykres funkcji y= x2 a nastepnie przekształc go tak aby otrzymac wykres funkcji
2
Tito: Na ile sposobów można wybrać ze zbioru A = {1 ,2,3,...,100} trzy różne liczby, których suma przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
8
Leszek: Majac dlugosci krawedzi prostopadloscianu wyznacz odpowiednie przekatne i z definicji funkcji trygonometrycznych wyznacz kosinusy katow !
8
Patryk: Zdarzenia A i B są podzbiorami zbioru zdarzen element. omega pewnego doświadczenia. Wiedząc,
 5 2 
że P(A') ≥
uzasadnij ,że P(A' ∪ B) >
 7 3 
4
Alicja: Rozwiaz zagadnienie poczatkowe:
10
lola456: Cześć, mam do policzenia sumę szeregu:
 2n + 1 * xn 
Σ∞
 2n + 1 
Próbowałam to scałkować ale nie za wiele mi to dało, nie mam pojęcia jak pozbyć się wyrażenia
2
Zuzix: Dany jest ciąg określony wzorem rekurencyjnym:
 1 1 1 1 
a1 =
+
+
+
+ ... +
 log232 log432 log832 log1632 
 1 
 log102432 
an+1 = 2nlogn(an)
11
Saizou : :::rysunek:::
20
Gangster: przekatna kwadratu opisanego na okregu o rownaniu x2+y2−2x−4=0 zawiera sie w prostej o rownaniu 2x−y−2=0. Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow tego kwadratu.
2
ew291:
 n2−2n+8 
Oblicz, które wyrazy ciągu an=
są równe 0.
 2n+4 
Czy ktoś mógłby pomóc?
7
ew291: Podaj trzeci i szósty wyraz ciągu opisanego wzorem:
5
ew291: Wypisz 5 kolejnych wyrazów ciągu, w którym:
4
szogunkowaty: Który z podanych ciągów jest arytmetyczny? A. an= 5n+4
6
A: Mam rozwiązać równanie 2sin3x+cos2x−2sinx=0
2
Patryk: Cześć, Mamy grupę składającą się z 6 dziewczynek i 5 chłopców. Trzeba policzyć prawdopodobieństwo że
7
salamandra: Z R3√2 znika trzecia potęga i się robi R i pierwiastek szóstego stopnia? (Ostatnia linijka)
2
Karol: sześciu pierwszych na mecie uczestników maratonu miało odpowiednio 24 lata, 18 lat, 22 lata, 24 lata, 26 lat, 20 lat.
3
Zbigniew: Stosunek miar kątów położonych przy jednym boku równoległoboku ABCD jest równy 1 : 2, a stosunek długości wysokości tego równoległoboku, jest równy 2 : 3. Wiedząc, że obwód
6
heloł: Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony wzorem an = log (2⋅0 ,1n) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Różnica r tego ciągu jest równa
2
Karol: Na stole leżą tak samo wyglądające długopisy, przy czym 8 z nich pisze na czerwono, a pozostałe na niebiesko.
12
zenek: a) BD − CD
1
Anna: Dany jest ciag geometryczny (an), okreslony dla n > 1. Wszystkie wyrazy tego ciagu sa dodatnie i spełniony jest warunek a11a5=18. Iloraz tego ciagu jest równy
19
Jerzy: Nie,stałą wyciągasz przed pochodną: [a*f(x)]’ = a*f’(x)
67
Karolina: Mam takie pytanie, być może trywialne, ale zastanawiam się czy nie istnieje ostrosłup, którego podstawą byłby trójkąt rozwartokątny? Pytam, ponieważ doszłam do takiego wniosku z uwagi na
14
światło: Lampa o mocy 50 W wysyła na wszystkie strony światło o długości fali 0,5µm . Ile fotonów pada w ciągu 1s na 1 cm2 powierzchni ustawionej prostopadle w odległości 50 cm od lampy?
3
Alicja: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w czytelnym rozwiązaniu tych zadań z ciągów geometrycznych:
6
terku: Wyznacz te wartości parametru m∊R , dla których równanie |16−x2|=(m+5)2 −9 ma dwa różne rozwiązania.
0
d: ∫
12
zbaraż95: Wykresy funkcji kwadratowych f(x)=x2 oraz g(x)=–x2+2x+6 przecinają się w dwóch punktach o odciętych x1 i x2, przy czym x1 < x2.
2
alexandra: Eta: Dlaczego we wzorze na sume m poczatkowych wyrazów ciągu arytmetycznego dałeś "a",a nie "2a" ?
1
maturzystka: Dany jest ciąg (bn) : b1=1 i bn+1=bn+17 Oblicz b30+b31+b32+...+b50
4
kubsde: Rozwiąż równanie |x3−2x2|=x doszedłem do czegoś takiego:
5
mati: Liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu W(x)=x4−2x3+2mx2+40x+n−1. Podaj m i n.
4
licealista: :::rysunek::: Pole powierzchni trapezu pokazanego na rysunku wynosi 10.
7
salamandra: Tak, x∊(0;2), w zeszycie napisałem emotka
4
Saizou : jak podnosisz do kwadratu to się psuje
3
ołkej: Funkcja f jest okreslona dla kazdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x) = m√3(x − 1) + 3x. Ta funkcja jest malejaca dla kazdej liczby m spełniajacej warunek
5
Janek: Zad.2 Rozłóż wielomiany na czynniki stopnia co najwyżej drugiego: a) W(x) = x3 − 7x2+6x
2
Mateusz: Funkcja y = f(x) jest malejąca w zbiorze R. Wykaż, że funkcja y = g(x), gdzie g(x) = −5 * f(x), jest rosnąca w zbiorze R
26
Leszek: Jezeli y = −x2 +1 , oraz y = −x+2 ⇒ x2 −x +1 = 0 , Δ = −3 ? ?
3
Andzia21: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania, poproszę również o konieczne objaśnienia: 1+sinx−cosx=sin2x−cos2x
4
Alina: Witam. Punkt E jest środkiem boku BC kwadratu ABCD o boku długości 4.
16
Saizou : Długość odcinka A'C, to po prostu różnica wartości tych punktów, czyli
6
Dominik: cosα = 2/3 i α jest katem ostrym, oblicz sin α/2.
1
mar: Zadanie o treści oblicz:
2
acetyl: Odcinki AK i BL sa wysokosciami trojkata ostrokatnego ABC a punkt S jest punktem ich przecięcia. Uzasadnij, że na czworokacie ABCD mozna opisac okrąg.
6
Nitka Porozumienia: Dobry wieczór, Szukam dobrej duszyczki która rozwiązałaby mi te zadania wraz z opisem co dokładnie robi.
10
Mariusz: AHQ znasz Chińskie twierdzenie o resztach ?