stereometria salamandra: Kulę metalową o promieniu długości R przetopiono na stozek, którego pole powierzchni bocznej jest trzy razy większe od jego pola podstawy. Oblicz długość wysokości i promienia podstawy stozka. Wykonaj obliczenia dla R=³√2

	4
Vk=		πR3
	3

	1
Vs=		Pp*H
	3

Pb=πrl πrl=3πr² rl=3r² l=3r Z zależności między tworzącą, wysokością i promieniem H²+r²=9r² H=√8r² = r√8=2r√2

4		1
	πR3=		πr2*2r√2
3		3

4		1
	πR3=		π*2r3√2 / * 3 i : π
3		3

4R³=2r³√2 4√2R³=4r³ R³√2=r³ R=³√2 2√2=r³ √8=r³ 8¹/2 = r³

	1		1
8(		) (do potęgi		) = r
	6		6

⁶√8=r = ⁶√2³ = √2 Prosiłbym o sprawdzenie oraz moje pytanie również, jakbym musiał policzyć uniwersalnie, tj. gdybym nie miał informacji ile wynosi R, to jak musiałbym rozpisać to czerwone?

wredulus_pospolitus: końcówka ... na kiego grzyba przechodzisz na pierwiastek 6 stopnia Po co Ci to r³ = 2√2 = (√2)²*√2 = (√2)³ albo r³ = 2√2 = √8 = √2³ = (√2)³ gdybyś nie miał podanego R to: r³ = R³√2 −> r = R⁶√2

salamandra: Z R³√2 znika trzecia potęga i się robi R i pierwiastek szóstego stopnia? (Ostatnia linijka)

wredulus_pospolitus: wiem o tym ... Ja tylko pokazałem Ci .. że nie musiałeś tego czynić

salamandra: Tzn− ja nie widzę jak przekształciłeś z R³√2 = r³ na r=R⁶√2

wredulus_pospolitus: aaa ... ok R³*√2 = r³ −> (R³√6)^1/3 = r −−−> r = R*2^{1/2 * 1/3} = R*2^1/6 = R⁶√2

salamandra: Rzecz jasna, zamiast √6, √2?

wredulus_pospolitus: da