wyznacz dł odcinka na podstawie układu współrzędnych i funkcji
zbaraż95: Wykresy funkcji kwadratowych f(x)=x
2 oraz g(x)=–x
2+2x+6 przecinają się w dwóch
punktach o odciętych x
1 i x
2, przy czym x
1 < x
2.
Prosta o równaniu x = x
0, gdzie x
0 ∈ (x
1, x
2), przecięła oba wykresy w puntach
M i N (zobacz rysunek). Wyznacz długość odcinka MN wiedząc, że jest
ona największa możliwa.
https://imgur.com/a/hdGwQcq
16 mar 15:00
wredulus_pospolitus:
Zauważ, że |MN| = g(x
o) − f(x
o) = (−x
o2 + 2x
o + 6) − (x
o2) = −2x
o2 + 2x
o + 6
x
o wierzchołka = ...
16 mar 15:04
zbaraż95: 
16 mar 15:05
wredulus_pospolitus:
Ta reakcja nic mi nie mówi
16 mar 15:05
Jerzy:
Bo : g(x
0) − f(x
0) ≠ |MN|
16 mar 15:13
wredulus_pospolitus:
Jerzy ... a dlaczego nie jest
w przedziale (x
1, x
2) g(x) > f(x)
Odcinek MN jest równoległy do osi OY ... więc |MN| = g(x
o) − f(x
o) dla x
o ∊ (x
1 , x
2)
16 mar 15:16
Jerzy:
To co podałeś,to raczej odległość między wierzchołkami,a odcinek MN jest wyraźnie krótszy
16 mar 16:31
wredulus_pospolitus:
Jerzy ....
g(xo) <−−− odległość punktu N od osi OX
f(xo) <−−− odległość punktu M od osi OX
różnica = |MN|
16 mar 16:33
Jerzy:
Teraz zgoda,ale 15:04 napisałeś wyraźnie xo odcięta wierzchołka, a przecierz te współrzędne są
inne dla tych paraboli.
16 mar 16:37
Jerzy:
Przecinasz te parabole dwoma różnymi prostymi,a nie prostą: x = x0
16 mar 16:38
wredulus_pospolitus:
nie nie ... nie zrozumieliśmy się
|MN| = g(xo) − f(xo) = wielomian
xo wierzchołka <−−−− wyznaczonego powyżej wielomianu zmiennej xo (czyli h(xo) =
−2xo2 + 2xo + 6)
16 mar 16:47
wredulus_pospolitus:
oczywiście |MN| = g(x
o) − f(x
o) =
funkcja wielomianowa <−−− tak miało być
16 mar 16:54
Jerzy:
I zgoda, przecinamy wykresy jedną prostą
16 mar 16:59