Ciąg geometryczny
Alicja: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w czytelnym rozwiązaniu tych zadań z ciągów geometrycznych:
Zad 4.
Suma ósmego i jedenastego wyrazu w pewnym rosnącym ciągu arytmetycznym jest równa 20,5,
a różnica pomiędzy tymi wyrazami jest równa 4,5. Wyznacz sumę od ósmego do siedemnastego wyrazu
tego ciągu.
Zad 6.
Suma drugiego i piątego wyrazu w pewnym ciągu geometrycznym o siedmiu wyrazach jest równa 27.
Iloczyn trzech pierwszych wyrazów tego ciągu jest również równy 27. Oblicz sumę trzech
ostatnich wyrazów.
16 mar 15:22
Eta:
"w czytelnym rozwiązaniu" = w podaniu na tacy gotowca
16 mar 15:27
wredulus_pospolitus:
4) ciąg ARYTMETYCZNY
Ciąg rosnący (czyli r>0 ... czyli a
n+1 > a
n)
a
n = a
1 + (n−1)*r
a
11 − a
8 = 4.5 ⇔ a
1 + 10r − (a
1 + 7r) = 4.5 ⇔ 3r = 4.5 ⇔ r = 1.5
a
8 + a
11 = 20.5 ⇔ a
1 + 7r + a
1 + 10r = 20.5 ⇔ 2a
1 + 17r = 20.5 ⇔
⇔ 2a
1 + 17*1.5 = 20.5 ⇔ a
1 = ....
a
8 + a
9 + a
10 + .... + a
17 = S
17 − S
7
podstaw do wzoru na sumę w ciągu arytmetycznym
16 mar 15:28
wredulus_pospolitus:
zad 6 robisz ANALOGICZNIE ... tylko tym razem masz ciąg geometryczny i będziesz miał/−a do
rozwiązania układ równań
16 mar 15:29