matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.2.2018
Zadania
Odp.
3
Klaudia2222: Dla jakiej wartosci parametru m okręgi o1: x2+y2−2mx−4y−m2=0 oraz o:2 (x−2)2+(y−m)2=2 są styczne zewnętrznie?
1
Koala: Wyznacz dziedzinę
  x−1 
f(x)=arcsin
  3x+2  
4
Maciek: znaleźć równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu przechodzącej przez punnkt A(2,4) y = 2
1
Janko: W pewnej społeczności produkującej tylko swetry i spodnie jedna kobieta w ciągu tygodnia pracy może uszyć 40 swetrów albo 30 par spodni. Powyższe zadanie stanowi ilustrację:
2
Janko: Przedsiębiorstwo zatrudnia 10 szwaczek, które szyją albo spodnie, albo bluzki. Bez względu na liczbę zatrudnionych przy szyciu danego rodzaju odzieży, jedna szwaczka może uszyć albo 15 par
2
Robb: Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne 4 rzędu: y''''=180x2
1
Adalbert: Zbadaj monotoniczność ciągu
4 42 4n 
+
+...+
7+1 72+2 7n+n 
0
Majszi: Urna zawiera n kul wśród których są tylko kule białe i czarne. Dokładamy do nich biała kulę a następnie losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.
30
pike: Wzory redukcyjne. Oblicz, wiedząc, że sin x = 15/17 i x ∊ (π/2 ; π).
2
Marcin : Witam jak rozwiązć to zadanie.
1
nino: Oblicz sumę odwrotności sinusów kątów alfa i beta, wiedząc, że alfa i beta należą do
 3pi 
(pi,
)
 2 
oraz tg alfa = 1, ctg beta = 3.
1
matematykamojapasja: Dla jakich wartości m i n wielomian W(x) jest podzielny przez u(x)=x2−5x+6, jeśli W(x)=mx3+nx2+27x−18
5
Koala: 2x3−3x2−3x+2=0 Wie ktoś jak sprowadzić to równanie do postaci iloczynowej
1
mateusz: Oblicz pochodną z definicji 1/sinx
1
nino: Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni,
2
Majszi: Niech A i B należące do Omegi będą takimi zdarzeniami losowymi, że P(A)=2P(A’) , P(B|A)=1/4 , P(B|A’)=3/5.
0
xyz: W barze na pewnej uczelni jest 6 stolików. Prawdopodobieństwo, że stolik jest zajęty w godz. 13−16 wynosi 0,7.
2
Koala: cosx(sinx+cosx)=0 Wie ktoś jak się za to zabrać
1
xakcentx04: Proszę o rozwiązanie (krok po kroku)
4
Satan: Mam pewną dość ciężką granicę:
 kn 
granica ciągu dla an =
, gdzie k jest stałą dodatnią liczbą.
 n! 
1
Elo1230: 1.Znajdź równanie prostej a prostopadłej do prostej k przychodzącej przez punkt A, gdy: a: x−3=0 A(−3,2)
1
piotrovvicz: 1. Uzasadnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 8.
5
asd: monotonicznosc y=xe1/X
1
delfin_pływa_delfinem: Oblicz ∫∫D f(x,y)dxdy
5
pike: f(x) = sin x − √3cos x W podreczniku mam przyklad tylko, ze tam jest "+". Nie wiem skad sie te liczby biora.
0
Vobro: Cześć. Mam problem ze statystyką.
3
aga: Cześć, jak prostym sposobem zrobić to zadanie? bo mi wychodzi do obliczenia wielomian 6 stoponia, a tego nie maiłam na zajęciach.
2
Koala: Rozwiąż nierówność (wartość bezwzględna) Ix2+x−3I≤3
2
koko: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+5 jest równa 2. Wobec tego reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian 2x+10 jest równa?
6
nwm: wykaż że dla każdej liczby całkowitej n zachodzi nierówność 33n+52n<25n+1 Ktoś wie co tu zarobić? Ja się poddaje, próbowałam coś z logarytmami, ale nie wychodzi. Pewnie
11
asd: pochodna z e1/x wynosi e1/x skoro (ex)'=ex czy −e ?
4
Filip:
 4x+1 4x+1 
∫
= ∫
 (x2+4x+5)2 ((x+2)2+1)2 
Jakaś podpowiedź jak to dalej zrobić?
1
Domino7784: Wyznacz miary kątów trójkąta o bokach długości:
2
KAMILA: 10 osób wsiada do pociągu z 9 wagonami. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym wagonie będzie co najmniej jedna osoba.
3
iksde: Znajdź równanie kwadratowe o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest liczba ctg π/8
0
kaśka: Punkt H jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta ABC. Muszę wykazać, że okręgi opisane na trójkątach ABH, BCH i CAH są przystające.
1
edytka: udowodnij równość
1 1 
+
=4ctg20 ctg40 ctg80
cos290 √3sin250 
0
gwiazda: W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a znajduję się trzy jednakowe mas. Oblicz okres i
8
Marcin : Witajcie, mam zadanie, do którego nawet nie wiem jak zrobić, jeżeli ktoś będzie tak miły i wytłumaczy mi krok po kroku co mam wykonać będe bardzo wdzięczny. Nie muszą być obliczenia,
3
Kamil:
5 
≤1+x
3−x 
2+x−3x+x2 
≤0
3−x 
(x2−2x+2)(3−x)≤0 Δ<0 delta mniejsza od zara czyli zmiana znaku nierówności na przeciwną?
10
asd: monotoicznosc y'=xlnx=lnx+1
1
Binka: Obliczyć pole obszaru ograniczonego parabolą y=x2−4x i prostą y=2x−5 Wykonać dokładny rysunek.
5
Jan: Rzucamy dwa razy sześcienną symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że na każdej kostce wypadła liczba oczek podzielna przez 3 lub na każdej kostce wypadło mniej niż 4 oczka.
2
Binka: Obliczyć całki nieoznaczone ∫(1/x2 + √x)dx i ∫x2/ (x3+1)5
1
Binka: Funkcja określona jest wzorem f(x)=x2−9/x−5 Obliczyć granice funkcji na krańcach dziedziny.
1
Binka: Zbadać przebieg zmienności funkcji f(x)=x3−4x2+4x Wyniki przedstawić w tabeli, narysować wykres funkcji.
1
Binka: Dany jest czworościan o werzchołkach: A=(4,2,0), B=(0,−4,0), C=(−3,0,0), D=(0,0,6) a) narysować czworościan w układzie współrzędnych
1
MAteooo: f(x)=sinx1+2sinx
1
SooJin: Korzystając z definicji oblicz pochodną funkcji f(x)=(x+1)2 w punkcie x0 > 0
5
Maturzysta2018: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego suma długości wszystkich krawędzi wynosi L.
0
Ixa: Hej, mam problem z jedną elastycznością. Nie jestem pewna wyniku. Czy pochodna I×(2p1 + p2)−1 z p2 razy p2/I×(2p1 +p2)−1 = −p2/(2p1 + p2) ?
0
lanza: Dany jest wypukły pięciokąt ABCDE taki że BC = DE , ∡ABE=∡CAB=∡AED−90o
4
nwm: Dla jakich wartości parametru a równanie a+asinx+asin2x+asin3x+...=sinx−0,5 gdzie lewa strona równania jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, ma rozwiązania rzeczywiste?
1
Filip: Witam, mam taką całke do policzenia i wszystko ok, wyszedł wynik prawie dobry, ale nie mogę znalezc gdzie jest błąd.
4
pike: Witam, mam problem. Biore teraz nierownosci trygonometryczne i w zaleznosci od funkcji dodaje sie do przedzialow kπ lub 2kπ. Moze mi ktos wytlumaczyc co to warunkuje?
0
Jarek: Na prawdę potrzebuje pomocy z tym
 x−1 x 
f(x)=arcsin
+
 x2−4 2x−4 
Wiem tyle 2x−4≠0
4
Adam0: możesz wyjaśnić co to znaczy że koło jest koncentryczne
4
Janek191: a) Zbiór palaczy grających w szachy mających mniej niż dwoje dzieci.
1
Kamcio15: W nieskończonym ciągu geometrycznym o sumie równej 5, różnica między sumą wyrazów o wskaźnikach nieparzystych a suma wyrazów o wskaźnikach parzystych jest równa 2. Oblicz pierwszy wyraz i
5
Janek191: c) A ∩ C ∩ B '
4
bigotka: Witam, czy mógłby ktoś wyjasnic i pokazac krok po kroku jak wycałkowac ten przyklad przez części?
4
Przemo: 5=a1/2 oblicz a
2
Noelo: Sprawdź korzystając z definicji pochodnej funkcji w punkcie czy istnieje pochodna w punkcie x0=1
3
moj nick: Naszkicuj wykres funkcji f i określ liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależnosci od parametru m.
7
abc: log6 0.05 −log6 1,8 +log0.2 5
3
maxx98: e12x2+x ma ktoś pomysł jak to rozwiązać?
2
matełs23:
 n2−342n3 7n2+n 
Liczba g jest granica ciągu (an) o wyrazie ogólnym an=
−
.
 1+3n2 3n2 
Wyznacz |g|.
1
Tomek: Na trapezie równoramiennym opisany jest okrąg o promieniu 2 cm tak, że dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. Długość ramienia trapezu jest równa długości promienia okręgu. Oblicz
1
Anon: ∫e−2x*sin(4x) dx
2
Matitek: Sprawdź korzystając z definicji pochodnej funkcji w punkcie czy istnieje pochodna w punkcie x0=1
1
2+2=5: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości H, każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa.
5
Blee:
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 
=
  
4
Karykatura67: Oblicz zbieżność szeregów
 nn 
a) ∑
 2n n! 
 ln(1+1n) 
b) ∑
 n 
 ln(1+1n) 
c) ∑
 n3 
1
xyz: Czesc, pomozecie? potrafie rozwiazywac nierownosci, jednak kompletnie nie wiem o co chodzi w tresci zadania.
2
kasia123: Moi drodzy, czy moglibyście podać mi przykład jakiegoś równania logarytmicznego, w którym wynik jest logarytmem? Z góry bardzo dziękuję
1
piotrovvicz: Krótsza przekątna trapezu prostokątnego podzieliła go na dwa trójkąty równoramienne. Krótsza podstawa tego trapezu ma długość 4. Jaki obwód ma ten trapez?
6
mat: Korzystajac z pewnego generatora liczb losowych wygenerowano n=10 liczb zgodnie z rozkladem
2
Kasia: Iloczyb liczb x i y jest o 2 wiekszy od ich sumy. Przedstaw y jako informacje zmiennej x. Podaj dziedzine tej funkcji i jej zbior wartosci.
3
Kasia:
 2 
Rozwiaz nierownosc f(x+1)<f(x), gdzie f(x)=1−
 x−1 
1
zuq: Określ jaka jest najmniejsza a jaka największa liczba dwucyfrowa naturalna, która przy dzieleniu przez 6 daje resztę 5.
2
xyx: Wartość użytkowa maszyny podlega w zapisach księgowych, tzw. amortyzacji, to znaczy, że co roku jej wartość maleje o stałą kwotę. Proces amortyzacji kończy się , gdy wartość maszyny równa
15
Ala: Rozwiąż równanie:
2
Ala: Rozwiąż równanie:
1
xyx: Badania wykazały, że temperatura wnętrza Ziemi wzrasta o 1℃ na każde 32 m w głąb. Wiedząc, że na głębokości 25 m temperatura jest równa przeciętnie 8℃, oblicz
2
calineczka17: ez = e−z , z=? gdzie z ∊ℂ. wynik z wolframa znam ale czy rozwiązanie jest ok
6
Patłyk2703:
 x−x0 y−y0 z−z0 
jak przedstawić takie równanie prostej na postać tą kanoniczną
=
=
 a b c 
gdy dane mamy parametryczne:
4
minus.pl: x2*e6x+4
5
Patłyk2703: Napisz dowolną macierz przekształcenia liniowego, która spełnia warunki podane niżej: 1)liczba 2 jest jedną z wartości własnych.
2
Blee: Uhu ... pochodnych nie.ogarniasz a na zajeciach juz rownania rozniczkowe ... cos smierdzi mi tu
3
Blee: Kasiu ... czy Ty chodzilas na wyklady?
1
Blee: Korzystasz z metody ... calkowanie przez czesci
5
Patłyk2703: proszę o sprawdzenie, algebra: rzecz się ma proszę Państwa tak:
3
Blee: No i w czym problem ... liczysz pochodna funkcji i sprawdzasz kiedy bedzie ona wieksza a kiedy
1
Blee: Pochodna iloczynu =.. odpowiedni wzor
1
Blee: No to liczysz granice lewostronna oraz wartosc funkcji w tymze punkcie.
6
Blee: Pierwszy zbior ... rozpatrujesz cztery przypadki: