ciagi liczbowe xyx: Wartość użytkowa maszyny podlega w zapisach księgowych, tzw. amortyzacji, to znaczy, że co roku jej wartość maleje o stałą kwotę. Proces amortyzacji kończy się , gdy wartość maszyny równa jest zero−mówimy wtedy, ze maszyna zamortyzowała. Po ilu latach zamortyzowała się maszyna, jeżeli wiadomo, ze jej wartość po 25 latach była trzy razy mniejsza niż po 15 latach? Prawidłowa odpowiedź to: po 30 latach. Wiem, że w internecie jest już to zadanie aczkolwiek wszędzie jest rozwiązane za pomocą równania. Mógłby ktoś mi przedstawić sposób rozwiązania stosując wzory (czy cokolwiek innego) opartego na ciągach liczbowych?

xyx: Nieistotne, doszłam do rozwiązania.

PW: w−wartość początkowa k − kwota pomniejszająca wartość po każdym roku W zadaniu określono, że

	1
(1) w−24k=		(w−14k)
	3

3w−72k=w−14k 2w=58k

	w
k=
	29

	1
Oznacza to, że po każdym roku odpisywano		wartości maszyny, a więc całkowicie
	29

zamortyzowała się po 29 odpisach, czyli po 30 latach użytkowania. Te "ciągi liczbowe" są we wzorze (1) − odpisy stanowią ciąg stały o wyrazie k, a więc po 25 latach odpisy stanowią 24k, zaś po 15 lata stanowią 14 k. Równanie być musi, bo tak podano w zadaniu, bez równania (1) nie da się rozwiązać.