proszę o sprawdzenie Patłyk2703: proszę o sprawdzenie, algebra: rzecz się ma proszę Państwa tak: | 2 0 0 |¹⁰⁰ | 3 1 −1| | 3 −1 0| to jest macierz i chcemy ją sobie policzyć do potęgi setnej. ok, liczym wartości własne, które wychodzą −1, 2 i 2. liczę wektor własny dla −1, proste, wychodzi (0,1,1) teraz mamy te przypadki 2 i 2, są 2 takie same wartości własne, wiadomo, wektory własne mają być niewspółliniowe. mogę sobie dobrać v₂=(1,3,0) zgadza się, bo po policzeniu generalnie współczynników wektora własnego dla wartości 2, mamy równanie płaszczyzny 3x−y−2z=0 mogę sobie dobrać v₃=(0,−2,1) , dla 3x−y−2z=0 też to pasuje

	3
ale mam pytanie, czy mogę sobie np. wziąć v2=(1,1,1) , a v3=(1,0,		) ? są
	2

niewspółliniowe, też takie rozwiązanie będzie w porząsiu? Ogólnie dużo będzie takich kombinacji wektorów, mogę sobie dobrać dowolne niewspółliniowe?

Patłyk2703: wiadomo, chcę sprowadzić sobie to do postaci <macierz wektorów własnych>*<macierz która ma na przekątnej wartości własne odpowiadające wektorom wł. z macierzy 1>*<macierz 1 z wektorów własnych do potęgi −1> czy tam A=PDP⁻¹

Patłyk2703: i D podniosę do potęgi 100

Adam0: dowolne

Patłyk2703: ok znalazłem coś jeszcze, mają nie być współpłaszczyznowe, czyli det tej macierzy =/= 0. Dzięks Adam0

Patłyk2703: wyznacznik tych wektorów które podałem nie jest 0, czyli mogo być łopanie.