Funkcje trygonometryczne. pike: f(x) = sin x − √3cos x W podreczniku mam przyklad tylko, ze tam jest "+". Nie wiem skad sie te liczby biora.

pike: Trzeba wyznaczyc zbiór funkcji f.

Adam0: f(x)=2*((1/2)sinx+(−√3/2)cosx) teraz kwadraty 1/2 i −√3/2 tworzą jedynkę, więc wiemy że będzie jakiś kąt dla którego cosα=1/2 oraz sinα=−√3/2 nawet ten kąt możesz wyznaczyć, ale to już samemu teraz składamy ze wzoru na sin(α+β) i mamy f(x)=2sin(α+x) zbiór wartości tej funkcji to [−2, 2]

pike: Nie rozumiem. Skad w pierwszej linijce wziela sie 1/2, potem −√3/2?

Benny:

	a		b
a+b=2(		+		)
	2		2

PW:

	1		√3
Skąd się wzięły		i		? Celujemy na wzór − różnica sinusów. Żeby zadziałał, przy
	2		2

sinx i przy cosx muszą być wartości cosα i sinα dla jakiegoś kąta α. Ponieważ √3 jest za duża (większa od 1), najprostszym pomysłem było podzielić to przez 2 (i za karę 2 przed nawias).

	1		√3
Adam0 napisał: dobrze się składa, bo (		)2+(		)2=1, a więc są to liczby będące
	2		2

odpowiednio kosinusem i sinusem pewnego kata α.