Równanie wielomianowe z modułem Ala: Rozwiąż równanie: a) |x³ − x²| = x b) |8x³ − 1| = x − 8x² Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku, łopatologicznie, jak dziecku. Radzę sobie ogólnie z rownaniami Z modułem, ale jak są dwa x w module za chiny nie wiem jak to ugryźć 😢

kochanus_niepospolitus: dubel

Maciess: Nie wiem czym metoda poprawna ale wolfram wynik potwierdził. a) |x³−x²|=x |x²(x−1)|=x x²|(x−1)|=x wyrzucam x² przed wartość bezwzględną Robie teraz 2 przypadki x−1<0 ⇔ x<1 drugi przypadek x−1≥0 ⇔ x≥1 1. x<1 podstawiam jakąś wartość z tego przedziału i sprawdzam jaki znak będzie miała liczba w module (−) x²(1−x)=x −x³+x²−x=0 −x(x²−x+1)=0 x=0 spełnia załozenie 2.x≥1 x²(x−1)=x x³−x²−x=0 x(x²−x−1)=0 x=0 nie spełnia założenia (x²−x−1)=0

	1−√5		1+√5
x1=		x2=		− spełnia założenie
	2		2

	1+√5
Czyli rozwiązaniami są x=		i x=0
	2