całkowanie przez części bigotka: Witam, czy mógłby ktoś wyjasnic i pokazac krok po kroku jak wycałkowac ten przyklad przez części? Nie mogę się doliczyć i nonstop się zapętlam. ∫(4x²−6)lnxdx Za u podstawiam lnx, za v' 4x²−6, czy to dobrze?

Blee: dobrze

	4x3		4x3
∫(4x2−6)lnx dx = (		− 6x)lnx − ∫ (		− 6x)/x dx =
	3		3

	4x3		4x3		4x3
= (		− 6x)lnx − ∫(4x2/3 − 6) dx = (		− 6x)lnx −		+ 6x
	3		3		9

bigotka: Jeszcze jedna całka w której się zapętliłam... ∫cosx*e^x Nie wiem gdzie robie błąd, ale non stop zapętlam się w tym, ze na zmianę wychodzi mi cosx lub sinx w całkach.

Blee: całkujesz dwukrotnie przez części i otrzymujesz: ∫e^xcosx dx = ... coś ... − ∫ e^x * cosx dx przerzucasz całke na lewą stronę obie strony dzielisz przez dwa i masz wynik

bigotka: Dzięki, nie spodziewałabym się takiego sposobu rozwiązania.