matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.4.2014
Zadania
Odp.
16
Ejoe: Dlaczego do 1 Dlaczego w tym zadaniu wychodzi odpowiedź <√3/3 ; 1) . Nie kumam dlaczego do 1.
8
qqstd: Przeprowadzono badanie na 20 osobach z czego : 2 osoby pracowały krócej niż 3 lata
20
sushi_ gg6397228: zapisz swoje obliczenia
5
Mania:
 5n−4n 
a) an=
 5n+4n 
b) an=7n−22−7(n−1)
4
michał: niech fn będzie wyrazem ciągu Fibonacciego Wykaż że jeśli fn jest liczbą parzystą , to 3In
5
Rafał28: na końcu
1
nick: Dana jest funkcja f określona wzorem: f(x) = 3x2 + (2m − 2)x + m2 + 5m − 6. Zapisz wzór funkcji g(m), która każdej liczbie m∊R przyporządkowuje sumę odwrotności dwóch różnych miejsc
11
Cersei: 32 * 132 * (−210)
3
abc:
 x 
∫tg
dx
 2 
 x 
moglibyscie podeslac mi jakies calki w ktorych trzeba podstawic tg
 2 
20
abc:
 sinx 
∫
 sin2x+2cos2x 
biore za t=cosx −sinxdx=dt
3
mateo: Witajcie, może mi ktoś pomóc określić zbiór wartości funkcji : g(x)= 2−3x dla x ∊(−∞,2/9) ∪(2,+∞) ∧ x≠ {−2}
39
czapski19: Temat − WIELOMIANY równania wielomianowe:
1
Dolar: W urnie jest pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych − razem 9 kul. Ile jest kul białych w urnie, jeśli wiadomo,że przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul z tej urny
3
alfa: Dany jest kąt skierowany β, gdzie β= −1230stopni . Znajdziemy miarę głowną tego kąta. Zauważ że −4*360<β<−3*360, zatem β=α+(−4)*360, α∊<0,360) i k∊C
47
Jancio: Z podanych punktów wyznacz równanie wielomianu 3 stopnia. (−2,0), (0,3), (3,0). Prawidłowa odpowiedź to f(x)= a(x+2)2(x−3). Prosze o wytłumaczenie krok po kroku.
3
Frank: Cześć Mam problem z dwoma zadankami z trygonometrii. Proszę was o pomoc. Oto one.
0
Arek: Witam, mam problem z takim zadaniem:
5
uśmiechnij_się: Dany jest trójkąt równoboczny ABC, w którym A=(−3,5), B=(7,−9). Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
1
Dzunior : Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego ( an ), wiedząc, że a7 − a3 =120 i a7 − a5 = 96.
3
pomocnik: 1
3
Maciek: Proszę o rozwiązanie tego czegoś, bez wykresu bo to potrafię: 4cos3x−4sin2x−3cosx+1=0 dla x ∊ <0;2π>
4
student: symbol nieskonczoność przez 0 dązy do nieskonczonosci?
13
m0ker: :::rysunek::: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod
3
Jancio: Przekątne równoległoboku mają długość 10 i 26. Oblicz obwód tego równoległoboku jeżeli jego pole jest równe 78.
1
Radek: Czy da się to jakoś obliczyć? Zapewne wyjdzie koło i potrzebuję x i y.
2
Dzunior : Zbadaj, czy ciąg ( an ), którego an = n2 + n − 2 jest ciągiem arytmetycznym.
3
Mariuszzz: Mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze? 2sin2x− 2sin2xcos x = 1 − cos x
3
xx: Pomoże ktoś z zadaniem z wielomianów Dokładniej chodzi o wykres funkcji i na jego podstawie zrobić 2 podpunkty.związane z
2
WueR: Pochodne hiperbolicznych
10
Cersei: √16 (4−tego stopnia) + √3 3/8 (3−ciego stopnia) ________________________________________
1
Karo: Cześć, mam takie zadanie:
 √5+1 √5−1 
Wiadomo,że cos36o=
. Wykaż, że sin18o=
.
 4 4 
 α 
Próbowałam to zrobić na podstawie wzoru 1 − cosα = 2sin2
, ale mi nie wychodzi.
 2 
2
Mariuszzz: Wielomiany W (x) = x4 + px3 + 23x2 + qx+ 1 oraz P(x ) są wielomianami o współczynnikach całkowitych, przy czym W (x ) = [P (x)]2 . Wyznacz wszystkie możliwe wartości p i q .
7
Natt: Oblicz log3 2=?
2
pochodny: Z kawałka blachy w kształcie trójkąta równobocznego o boku 20cm robimy pudełko o trójkątnym dnie(bez pokrywki) w następujący sposóbrzy każdym wierzchołku odcinamy taki sam czworokąt ,
5
abc:
 −2x2−7x−3 A Bx+C Dx−F 
∫
dx=
+
+
 x(x+2)2 X x+2 (x+2)2 
bo mi wgl nie wychodzi
1
Darek: Napisz wzór funkcji liniowej wiedząc że przyjmuje wartośc ujemną w przedziale(−∞;2) i jej wykres jest nachylony do osi x K 90*
5
Anal: cos(arcsinx)=? jak to uprościć? tzn wiem jak, ale nie wiem skad to sie wzielo prosze o pomoc, bo dreczy mnie to;<
4
Kasia: Wiadomo, że log przy podstawie 3 z 6= a. Wyznacz log przy podstawie 9 z 2
6
(;_;): 1) Ile jest szesciocyfrowych liczb nieparzystych o roznych cyfrach, ktore maja dokladnie trzy cyfry parzyste?
5
uczen_z_mlawy: Zadanie maturalne http://www.zadania.info/d46/251212
8
sylwek: zad 2 z arkusza info : chciałem podzielić hornerem wielomian q(x) przez r(x) ale jak r(x) zaznczyć w tabelce jęśli
3
chleb: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=13x3+mx2+4x+1 wykaz ze dla me<1,3> funkcja f jest rosnąca w całej dziedzinie.
1
Cersei: 222 − 9 * 219?
1
Bartek: wiedzac ze \alpha jest katem prostym i sin \alpha =8/17 wyznacz wartosc pozostalych funkcji trygonometrycznych kata ostrego
6
kamcztka: Korzystając z twierdzenia Weierstrassa o przyjmowaniu kresów przez funkcję ciągłą na przedziale domkniętym uzasadnić ,że podane zagadnienia ekstremalne mają rozwiązania
4
kasia: Drzewo rzuca cień długości 21 m.W tym samym czasie cień człowieka o wzroście 180 cm wynosi 2,4 m .Oblicz wysokość drzewa
5
mistrzu: Witam Czy na maturze w zadaniach z kombinatoryki przy określaniu mocy zdarzenia ważne jest jak będę
3
kasia: Dla jakich wartości parametru m równanie:mx2+2mx+3m=x2+2 ma dwa różne pierwiastki?
5
walt: Witam,
1
Wiolaa: (3x−1)(x2−9)−2x(x2−9)=0
1
Mrowek: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie (m+1) log{1/2}(x−1) + m − 2 = 0 ma jedno rozwiązanie mniejsze od 3. Dziedzina nie problem. Dochodzę do momentu 1/2 2m+5/m+1 > x −1/
2
:):
10−x−3x2 
<2x
|x+2| 
5
muszka: Wykazać, że dla każdego x > 0 zachodzi nierówność∊x> arctgx. Potrzebuję pomocy nie wiem jak zacząć.
1
ekhem: Narysuj wykresy funkcji i na ich podstawie omów własności funkcji. (miejsca zerowe, monotoniczność, argumenty dla jakich przyjmuję wartości dodatnie/ujemne
2
:): 1) Oblicz miejsce zerowe funkcji F(x)= 3/x+5 −2. 2)Kiedy funkcje F(x)=2/x oraz G(x)=x−3/x przyjmują tę samą wartość?
1
Genowefa07: Dane jest równanie 5/x −a2=2x z niewiadomą x,gdzie x≠0. Kiedy liczba 1/2 jest rozwiązaniem równania?
1
Dzunior: Oblicz sumę wszystkich nieparzystych liczb naturalnych mniejszych od 300
31
J: a1q3 − a1 = − 6
1
arczi2095: W prostokącie ABCD dane są |AB|=p, |BC|=q i p>q. Odcinek BE jest wysokością trójkąta ABC opuszczoną na jego bok AC. Wyraź pole trójkąta ABE za pomocą p i q
1
Genowefa07: po rozszerzeniu ułamka 1/x−1,gdzie x≠ 1, otrzymano ułamek o mianowniku 3x3−3x2+5x−5.Ile wynosi licznik otrzymanego ułamka?
147
kyrtap: Piotr jaki masz wynik w zadaniu pierwszym?
6
rules: Mam rozwiązań poniższe równanie wielomianowe (x2 + x)4 − 1 = 0
4
m0ker: co do 3−ego to http://www.zawody.mat.szc.pl/pliki/47mzm-2006-rozw_zad_tekstowych.pdf
2
arczi2095: Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 16.
14
m0ker: :::rysunek::: Namiot ma kształt sześcianu (sic!), na którym znajduje się dwuspadowy dach (sic!). Oblicz
6
arczi2095: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 9, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny, a jeżeli od drugiej liczby nowego ciągu arytmetycznego odejmiemy 1, to znów
2
WueR:
21
Magda: http://matematyka.pisz.pl/forum/forum.py?komentarzdo=2522
1
selw: zapisz w postaci iloczynowej wyrażenie
 π 
1. sin x + sin (x +
)
 3 
2. sin x − cos x
1
kretek: Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem wartości funkcji
 1 
f =
mx2 + (m−1)x − m2 + m + 1
 4 
jest przedział <1,+∞)
7
uczen_z_mlawy: log1/2(5x+10)<log1/2(X2+6x+8) Cz moglby mi to ktoś rozwiązać z wytłumaczeniem. Tzn wynik mi wychodzi w miare dobry tylko <
2
Bona : Podstawa AB trapezu równoramiennego ABCD jest równa 4, kąt przy wierzchołku B ma miarę 60 stopni, a przekątna AC jest prostopadła do boku BC. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku
0
mag: Zamodelować w Vissimie następujące równanie różniczkowe:
1
Blue: Ośmiokąt foremny został umieszczony w układzie współrzędnych tak, że jego środek znajduje się w punkcie (0,0), jego bok AH przecina w połowie oś OX − oznaczony jako punkt P= (1,0)
2
Mariuszzz: log1/2log8(x2−2x/x−3)=0
3
tyu: cześć, czy ktoś mógłby mi sprawdzić, czy dobrze zrobiłem ten przykład. Wykaż za pomocą indukcji matematycznej, że dla każdego n naturalnego zachodzi nierówność, gdy
3
Matejko: Doprowadź do najprostszej postaci: (18a13−b13)(1512a+b)(164a23−18a^
3
muszka:
 ln(1+3x) 
Lim
×→0 = 00 = lim ln(1+3x) * 1 e5x−1 = 0*∞= ? Jak mogę
 e5×−1 
przekształcić tą funkcję?
6
meo: Uklad algebraiczny i graficzny Czy punkt przeciecia dwoch prostych, ktore zostaly rozawiazane metada algebraiczna i graficzna
2
Dzunior : suma czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi −38, a różnica wyrazu dziesiątego i trzeciego jest równa −28. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu oraz sumy dziesięciu kolejnych
4
Hugo: oblicz: (x+1)2>0
1
Masterpc16: Mam wyznaczyć obraz punktu w podanej jednokładności a) A(3;−5) J−2s s(−3;4)
13
Nick: 1)Znaleźć kąt ABC gdzie A(2,7,0), B(−1,−1,4), C(3,0,1) 2)Znaleźć takie dwa wektory prostopadłe o długościach √5 oraz 3 i o pierwszych współrzędnych
12
Mysza: Czy może ktoś mi pokazać jak rozwiązać układ równań i również podać jego interpretacje geometryczną ?
2
kaśka097: http://www.zadania.info/d1576/920599 Mam pytanie do tego zadania. Skoro skara jednokładnosci jest ujemna, to dlaczego licząc
1
Oleńka: Wykaż że liczby log(2)3 , log(2)6, log(2)12
1
koala: Problem z całką:
1
bioly: obliczenie całki oznaczonej: integral |sin(x)/x| from −infinity to infinity
3
sylwek: :::rysunek::: ostroslup prawidłowy czworokątny kąt przy wieszchołku ma miarę α, oblicz tangens kąta β jaki
90
głupmen: zdaje mi się, że odwrotnie...