Oblicz obwód równoległoboku Jancio: Przekątne równoległoboku mają długość 10 i 26. Oblicz obwód tego równoległoboku jeżeli jego pole jest równe 78. Proszę o pomoc bo nie umiem sobie poradzić z tym zadaniem !

m0ker:

	1
P=		d1*d2*sinα
	2

Janek191: P = 2*0,5 *5*13*sin α + 2*0,5*5*13* sin( 180 −α ) = 65 sin α + 65 sin α = 130 sin α więc 130 sin α = 78

	78		39		39		52
sin α =		=		⇒ cos α = √ 1 − (		)2 =
	130		65		65		65

zatem z tw. kosinusów mamy a² = 13² + 5² − 2*13*5* cos ( 180^o − α) =

	52
= 169 + 25 − 130*( − cos α) = 194 +130*		= 194 + 104 = 298
	65

a = √298

	52
b2 = 132 + 52 − 2*13*5*cos α = 194 − 130*		= 194 − 104 = 90
	65

b = √90 = 3√10 Obwód równoległoboku L = 2 a + 2 b = 2√298 + 6√10 =========================

Jancio: dzieki