wykazac muszka: Wykazać, że dla każdego x > 0 zachodzi nierówność∊x> arctgx. Potrzebuję pomocy nie wiem jak zacząć.

pomocnik: Zależy, co umiesz? Jak potrafisz policzyć pochodne, to zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=arctgx−x i wyciągnij odpowiednie wnioski.

Janek191:

	π
Wiemy, że tg x > x w ( 0;		)
	2

Funkcja arctg x jest funkcją odwrotną do funkcji tg x, więc jej wykres jest symetryczny względem prostej y = x do wykresu funkcji y = tg x, zatem arctg x < x lub x > arctg x.

pomocnik: A skąd wiemy?

Janek191: Ze szkoły

	π
Dla x ∊ ( 0 ;		)
	2

sin x < x < tg x

pomocnik: No w sumie. Tyle, że pewnie nie wszystkich to zadowoli.

muszka: Bardzo dziękuję tak pochodne potrafie.