Logarytmy uczen_z_mlawy: log_1/2(5x+10)<log_1/2(X²+6x+8) Cz moglby mi to ktoś rozwiązać z wytłumaczeniem. Tzn wynik mi wychodzi w miare dobry tylko < sie jakos dziwnie zmienia. Prosze o wytłumaczenie w miare mozliwosci ; ) Pozdrawiam

5-latek: Uczniu z malwy . Jesli podstawa logarytmu jest w przedziale (0, 1) to co robimy ze znakiem nierownosci ?

5-latek: To znaczy ze zwrotem

uczen_z_mlawy: Brak teorii , dziękuje ; )

uczen_z_mlawy: Wyznacz dziedzinę f(x)= √log(9−x²)/2^x−4 Dziedzine ,wiec 2^x ≠2² x≠2 √log(9−x²)>0 (9−x²)>0 tak?

Janek191: log( 9 − x²) ≥ 0

uczen_z_mlawy: Roziwązałby mi to ktoś ? Naucze się wszystkiego na tym przykładzie

Janek191:

	√log ( 9 − x2)
f(x) =
	2x − 4

1) 2^x − 4 ≠ 0 ⇒ 2^x ≠ 2² ⇒ x ≠ 2 2) 9 − x² > 0 ⇒ ( 3 − x)*( 3 + x) > 0 ⇒ x ∊ ( − 3 ; 3 ) 3) log ( 9 − x²) ≥ 0 ⇒ log ( 9 − x²) ≥ log 1 ⇒ 9 − x² ≥ 1 ⇒ ⇒ x² − 8 ≤ 0 ⇒ ( x − 2√2)*( x + 2√2) ≤ 0 ⇒ x ∊ < − 2√2 ; 2√2 > < − 2√2 ; 2√2 > ⊂ ( − 3 ; 3 ) Bierzemy część wspólną . Odp. x ∊ < − 2√2 ; 2√2 > \ { 2} ======================