Prawdopodobieństwo Poziom Rozszerzony arczi2095: Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 16.

Draghan: 16 = 2*2*2*2*1 = 4*2*2*1*1 = 8*2*1*1*1 = 4*4*1*1*1 Mamy 4 przypadki, teraz tylko policzyć, na ile sposobów każdy z nich można ustawić. 1. Wybieramy 1 z 5 miejsc dla jedynki, na pozostałych stoją 2. Czyli na 5 sposobów.

	4 2
2. Wybieramy m−ce dla czwórki na 5 spos. i dwa miejsca dla dwójek. Czyli na 5 *		=

30 sposobów. 3. Wybieramy 1 z 5 miejsc dla ósemki i 1 z 4 pozostałych miejsc dla dwójki. Czyli na 5*4 = 20 sposobów.

	5!
4. Ten ciąg można ustawić na		= 10 sposobów.
	2!*3!

Wszystkich takich liczb jest 65.

Eta: Permutacje z powtórzeniami

	5!
2*2*2*2*1 ...		= 5 takich liczb
	4!

	5!
4*2*2*1*1 ...		= 30 takich liczb
	2!*2!

	5!
8*2*1*1*1 ...		= 20 takich liczb
	3!

	5!
4*4*1*1*1 ...		= 10 takich liczb
	2!*3!

R−m : 65 takich liczb