pochodne chleb: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=¹₃x³+mx²+4x+1 wykaz ze dla me<1,3> funkcja f jest rosnąca w całej dziedzinie.

J: f^,(x) = x² + 2mx + 4 i pokaż, że dla m w podanym przedziale: f^,(x) > 0 dla każdego x.

Janek191:

	1
f(x) =		x3 + m x2 + 4 x + 1
	3

więc f' (x) = x² + 2m x + 4 > 0 ⇔ Δ < 0 Δ = 4m² − 4*1*4 = 4m² − 16 < 0 / : 4 m² − 4 < 0 ( m − 2)*( m + 2) < 0 m ∊ ( − 2 ; 2 ) ============ a nie do < 1 ; 3 >

Janek191:

	1
f(x) =		x3 + m x2 + 4 x + 1
	3

więc f' (x) = x² + 2m x + 4 > 0 ⇔ Δ < 0 Δ = 4m² − 4*1*4 = 4m² − 16 < 0 / : 4 m² − 4 < 0 ( m − 2)*( m + 2) < 0 m ∊ ( − 2 ; 2 ) ============ a nie do < 1 ; 3 >