prosze o pomoc bo wychodza mi bzdety abc:

	sinx
∫
	sin2x+2cos2x

biore za t=cosx −sinxdx=dt sinx=−dt i nicniee wychodzi sensownego

ICSP: sin²x + 2cos²x = 1 + cos²x a teraz ?

Trivial: Ależ wychodzi. sin²x + 2cos²x = 1 + cos²x. Podstawiasz u = cosx i masz:

	sinx		du
∫		dx = −∫		= ...
	1+cos2x		1+u2

Trivial: Cześć, ICSP.

ICSP: Witaj, Trivial Pamiętasz to zadanie z kwartenionów które mi kiedyś dałeś ?

Trivial: Nie pamiętam, ale pamiętam że dałem.

abc: dzieki za pomoc juz wiem jak to rozgryzc

ICSP: a pamiętasz może rozwiązanie ?

Trivial: Odpowiedź jest podana. https://matematykaszkolna.pl/forum/238017.html

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/238017.html

abc: arctg(cosx)+C

	x
Macie moze jakies calki w ktorych treba podtawic tg		?
	2

ICSP: nie widziałem tego zadania z liczb zespolonych Chodzi w nim o zwykłe mnożenie ?

Trivial: ICSP, tak. abc, https://matematykaszkolna.pl/forum/235944.html https://matematykaszkolna.pl/forum/209579.html https://matematykaszkolna.pl/forum/208302.html

abc: dzieki

ICSP: Punkty na płaszczyźnie można interpretować jako liczby zespolone P(x;y) Czyli nasz punkt P będzie liczbą zespolona 2 + 0i , argφ = 0 Chcą ją obrócic o 60^o szukam liczby zespolonej o module równym 1 i argumencie φ = 60^o. Łatwo

	1		√3
zgadnąć, że tą liczbą jest		+ i
	2		2

Mnożąc dwie liczby przez siebie dostane liczbę zespoloną która będzie reprezentowała obrót punktu P o 60^o :

	1		√3
2 * (		+ i		) = 1 + i√3
	2		2

P'(1 ; √3) O to chodzi ?

Trivial: Dokładnie.

ICSP: to teraz jak się zabrać za tamto zadanie ?

Trivial: Tak samo. Wyraź punkt jako kwaternion i poszukaj kwaternionu który realizuje obrót o 60^o wokół osi (0,0,1).

Trivial: A raczej o 30^o, gdyż potrzebujesz dwóch "półobrotów".

ICSP: na płaszczyźnie wydaje się to prostsze

Trivial: Ależ obroty na płaszczyźnie muszą być prostsze − mamy tylko jedną możliwą oś obrotu. W 3D mamy do wyboru dowolną oś i kąt.