matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.10.2017
Zadania
Odp.
3
777: Jak obliczyć długość wykresu danej funkcji na danym przedziale? (jakiej całki użyć) Przykładowo żeby było proste, np x2 od 0 do 4
1
XYZ: udowodnij poprzez indukcje że 6 jest dzielnikiem n3 +5n
2
kuba: rozwiąż nierówność
4
michał: Cześć podsuniecie mi pomysł jak to rozwiązać ? emotka
3
sfdsfdsfsdfsd: Oblicz granicę przy x zbieżnym do 2
2
XYZ: dla jakich liczb naturalnych prawdziwa jest nierówność 2n>2n
9
xyz:
  50+ n/2 +1/n2  
lim (√25n2+3n−1 − lim √25n2−2n+2 =
  0+3/n− 1/n2 + 2/n − 1/n2  
3
Poliu: Oblicz: |log8x| <1
2
Patryk: Wyznacz naturalną dziedzinę funkcji
 x−2 
f(x) = √
(całe pod pierwiastkiem)
 3−x 
bardzo proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie emotka
0
XYZ: wykazać metodą indukcji, że dla dowolnej l naturalnej n≥0 9I22n+1 +3n+7 (9 jest dzielnikiem 22n+1 +3n+7
1
student: mam do obliczenia dany szereg a nie wiem jak to liczyć proszę o pomoc.
4
Oliwia:
 1 
dla pewnej wartości x liczby:
, 2x−1, 16x−13 są kolejnymi początkowymi wyrazami
 4x+11 
nieskończonego ciągu geometrycznego (an). a) wyznacz x
1
Mariusz: Wykazać, że jeśli f: A−>B a funkcja f(−1)[odwrotna] jest do niej odwrotna, to dla każdego x należącego do A: f(−1)(f(x))=x
3
'Leszek: Translacja o wektor u = [ p , q ] f(x) −−−−−→ g( x) = f(x−p) + q
1
Marcin: Mógłby ktoś rozwiązać te zadanie pokazując krok po kroku co robi (w sensie przez co mnoży dzieli itp)
0
Pierwiastek: Znaleźć ekstrema warunkowe funkcji
8
Adek: Cześć!emotka Mam wyznaczyć w układzie współrzędnych zbiory AxB i BxA ale nie czaje trygonometri i zbiór B już obliczylam został mi A
0
tomek: a) ∑(n+5)∞(1/n2 +(−1)n *1/3n
17
jedrzej2k11: a)"Wyznacz obraz prostej y=3x+1 w przekształceniu przez symetrię osiowa wzgledem prostej y=x"
16
Meumann: √x2 −2x + 1 − √25+10+x2 = 6 Robiąc zadanie wyszło mi, że rozwiązaniem jest przedział (−∞, −5>, lecz przedziału nie da się
5
Pomocy!: O ciągu geometrycznym bn wiadomo ,że jego czwarty wyraz jest równo 58 oraz ze suma 4 wyrazów początkowych równa jest 938.
6
Paulina:
 √2+cos alfa √6 
oblicz miarę kąta ostrego jeżeli
=
 √2 2 
5
Edziu589: 1 .Ile jest liczb sześciocyfrowych o różnych cyfrach , w których zapisie nie występuje liczba 6.
2
wew:
 x+1 
f(x) =
 x−1 
11
Domi: Rozwiąż równanie cos2x=cosx
2
Karol: Rozwiąż nierówność |tg(pi*x)|>=1
3
KWiku2122: Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = x2 + bx + c oraz f (−1) = f (3) =1. Współczynnik b jest równy
9
pilka911: Mam problem z rozwiązaniem, prosze o jakieś wskazówki (lub całe rozwizania) − dzięki
4
Zolin: Udowodnij, że funkcja f(x) nie jest różnowartościowa.
27
Janek191: Zastosuj wzór na (a + b)3 emotka
0
:): Zebrane dane dotyczące poziomu cholesterolu (w mg/100ml). W próbie losowej mężczyzn w wieku 60−69 lat, otrzymano:
5
A!: Zebrane dane dotyczące poziomu cholesterolu (w mg/100ml). W próbie losowej mężczyzn w wieku 60−69 lat, otrzymano:
2
MIA45: Czy ktoś może wie jak przedstawić f(x)=|x|3 na wykresie? Z góry dziękuję za pomoc emotka
14
00000: Jak rozwiązać taki układ? |3−2x|−|y−1|=2 |1−y|+|4x−6|=13? Umiem rozwiązywać zwykle równania z wartością bezwzględną (na przedziałach) i zwykłe układy, ale jak to zrobić gdy mam i to i to?
2
Luaksz: Uzasadnij, że istnieją dokładnie dwa trójkąty spełniające warunek a = 4, b = 7, α=30
5
MIA45: Wytłumaczy mi ktoś jak narysować wykres funkcji f(x)=2−||x|3−1||
6
cotyniepowiesz98: Mam macierz X=2/3 *[ ( wiersz na gorze: −2, 1 oraz wireszta na dole: −11, −11) ]. Mnoże każdy wyraz
3
Piotr: Witam, czy dobrze wyliczyłem funkcje odwrotną? y=sin2x x∊ <−π2,0>
3
abd: Oblicz granicę: √n2+7n−4 − √n2+1
1
Maciek: :::rysunek::: Oblicz x mając dane d
7
adamo: y= | 3x−2/2x+3 | potrzebuje narysowac wykres
5
Almin: zbadaj granice w punkcie x=0, f(x)=x+|x|2x
5
3Silnia&6: 1) √8 = 2√2 3−2√2 = 2 − 2*√2*1 + 1 = (√2−1)2
0
Paweł: wektory u,v,w maja moduly u=4, v=2, w=6 i kazde dwa z tych wektorow tworza kat rowny 60 stopni. Obliczycc |u+v+w|
5
Adam: Udowodnij (z definicji) ,że ciąg an= n3+5 jest rozbieżny do +∞
1
NZQ:
 |x−2| 
Proszę o pomoc Oblicz granice funkcji w punkcie x=2, f(x)=
 x−2 
0
mat1510: Zapisz bez uzycia wartosci bezwzglednej ::: | |x| +1| i |2−||x|| i |2−|x+1|| −1
15
3Silnia&6: Wykaż, że liczby x=101010 nie można przedstawić w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb całkowitych.
9
beginneritstudent: Na ile różnych sposobów można rozsadzić n osób wokół okrągłego stołu z n+w miejscami?
2
Sarka: Niech z,y,z bedą elementami grupy G takimi ,że xyz=1. Czy wtedy musi zachodzić równość (2) yxz=1? Podpunkt (1) zrobiłam yzx=1 poprzez pomnożenie lewej strony przez (x(−1)) a prawej
3
artur: 3∧27 + 3∧28 jest podzielne przez 4?
3
Adam: Rozwiąż równanie:
x 1 x2 1 x3 1 
−
+
−
+
−
+...=0
3 x 6 x2 12 x3 
Mamy tutaj dwa szeregi:
2
jasia: Zbadać monotoniczność ciągu emotka Bardzo proszę o pomoc emotka
1
jasia: Rozwiązać równanie i nierówność
12
Krzysztof: Proszę o Pomoc. 5, 16, 39, 80. To pierwsze liczby ciągu. Należy utworzyć Formułę dla tego ciągu. Dziękuję. Krzysztof
6
Niewybitny Matematyk: Naszkicuj zbiór wszystkich liczb zespolonych z, dla których:
2
Karol: Rozwiąż metodą graficzną |x2−|x|−2|>2
1
yazz: Rozwiaz nierown. 2log4 (x) − log4 (x+2) >1
52
Jerzy:
4
gość:
 7cos2α − 3sinα*cosα 
tgα= −4 oblicz
i to wszystko jest w wartości
 3sinα*cosα − 4sin2α 
bezwględenj
15
ernii11: witam, zadanie to przedstaw (−1+i)20 w postaci standardowej a+bi
2
antek1234521: Rozwiąż równanie i wynik zapisz przedziałami.
7
Ali: Co oznacza ze ciąg ma niezerowy postęp?
2
walas: Witam mam problem z zadaniem: Wykaż, że zbiór Q[√3] = {a + b√3 : a,b e do Q} jest ciałem.
1
Krol julian: Czy jeżeli t=3x to t2=32x? Jeśli tak to jak to rozpisać?
2
No: Dany jest jest trójkąt w którym dwa boki mają długości 4√2 i 2(√2+√6) a kat między nimi Zawarty ma miarę 60 stopni.
7
No: Kwadrat ABCD o boku długości 2√3+4 przekształcono w jednokladnoscu o środku s i skali k>0. Orztnanao kwadrat A'B'C'D' o boku długości 3+2√3. Punkt s dzieli odcinek AB na połowy.
5
Jaa:
 ⎧−x2gdy x<0  
Hej mam wyznaczyć funkcje odwrotna do tej : f(x)=⎨ z góry dzięki
 ⎩ 2+x gdy x≥0 
za pomoc emotka
1
kabaczek: Określ liczbę rozwiązań w zależności od parametru m |x−m|=3m−1.
4
zbioryroibz: Sprawdzic czy relacja jest prawdziwa.
1
Michaś: sin(a/2)+cos(a/2)=√2sinx Ktoś ma jakiś pomysł? z góry dziękuje :3!
2
asdfghjkl: 1. największą liczbą całkowitą ujemną nienależącą do przedziału (−4; −1) jest liczba a. −5