XYZ XYZ: wykazać metodą indukcji, że dla dowolnej l naturalnej n≥0 9I2²ⁿ⁺¹ +3n+7 (9 jest dzielnikiem 2²ⁿ⁺¹ +3n+7

Janek191: 1) n = 0 2¹ + 3*0 + 7 = 9 dzieli się przez 9. 2) Zakładamy,że dla n > 0 zachodzi 9 I ( 2²ⁿ⁺¹ + 3n + 7) więc 2^{2n +1} + 3n + 7 = 9 k, k ∊ℕ zatem 2^{2n +1} = 9 k −3 n − 7 3) 2 ^{2(n+1) + 1} + 3*(n +1) + 7 = 4*2²ⁿ⁺¹ + 3 n + 10 = 4*(9 k − 3n − 7) + 3 n + 10 = = 9* 4 k − 12 n − 28 + 3n + 10 = 9* 4 k − 9 n − 18 = 9*( 4 k − n − 2) − liczba podzielna przez 9 dokończ

XYZ: dziękuję

Blee: Maly chochlik na poczatku (3) w potedze powinno byc 2(n+1) + 2