Funkcja odwrotna Piotr: Witam, czy dobrze wyliczyłem funkcje odwrotną? y=sin²x x∊ <−^π₂,0> √y=sinx lub √y=−sinx √y=sinx odpada bo sinus w <−^π₂,0> jest ujemny. √y=−sinx −√y=sinx arcsin(−√y)=x dobrze to wyliczone?

'Leszek: Dobrze , przy czym wymieniamy x→y , y→x i zapisujemy : y = arcsin(−√x) Podaj dziedzine i zbior wartosci funkcji odwrotnej .

Piotr: dziedzina to <0,1> a zw to <−^π₂,0>

Piotr:

Piotr: ktoś

'Leszek: Jest dobrze , wykres funkcji odwrotnej jest symetryczny z wykresem danej funkcji wzgledem prostej y= x , zrob rysunek . Dziedzina funkcji odwrotnej jest zbior wartosci danej funkcji i na odwrot !

Krol julian: A dlaczego dziedzina funkcji odwrotnej to <0,1> jeśli zw sinx x∊<−^π₂,0> to <−1,0> ?

'Leszek: Piotr podal funkcje y = sin² x i x = < −π/2 , 0> zas zbior wartosci y = < 0,1>

Krol julian: Ale on podał sin w przedziale <−π/2,0> a tam sin ma zw <−1,0> więc funkcja odwrotna powinna mieć taką dziedzinę.

'Leszek: Czytaj uwaznie , y = sin² x , to jest oryginalna funkcja , potem sa przeksztalcenia ! Dziedzine i zboir wartosci podajemy zawsze dla wzoru podanej a nie przeksztalconej formy wzoru funkcji .

	x2 − 1
np. f(x) =		, dziedzina x = R\{1}
	x−1

	(x −1)(x+1)
Ale f(x) =		= x+1 , dziedzina x = R
	x − 1