Szereg geometryczny Adam: Rozwiąż równanie:

x		1		x2		1		x3		1
	−		+		−		+		−		+...=0
3		x		6		x2		12		x3

Mamy tutaj dwa szeregi:

x		x2		x3		1		1		1
	+		+		... −		−		−		...=0
3		6		12		x		x2		x3

	x		x
1) a1=		q=
	3		2

	x
|		| < 1
	2

x		x
	< 1 ∧		> −1
2		2

x∊ (−∞,2) ∧ x∊ (−2 ,+∞) czyli x∊ (−2,2)

	x   3		2x
Sa1 =		=
	x   1−   2		6−3x

	1		1
2) a1= −		q=
	x		x

	1
|		| < 1
	x

1		1
	< 1 ∧		> −1
x		x

x∊ (−∞ ,0) ∪ (1, +∞) ∧ x∊ (−∞ ,−1) ∪ (0, +∞) czyli x∊ (−∞ ,−1) ∪ (1, +∞)

	1   −   x		1
Sa2 =		= −
	1   1−   x		x−1

2x		1
	−		=0
6−3x		x−1

2x		1
	=
6−3x		x−1

6−3x=2x²−2x 0=2x²+x−6 Δ=49 x₁= 1,5 x₂= −2 − nie należy do D Czyli x=1,5 Czy dobrze wszystko zrobiłem?

'Leszek:

	1		1		1
Dobrze , drugi szereg mozna bylo napisac : − (		+		+		+ ...)
	x		x2		x3

nie podales ostatecznej dziedziny dla rownania , przeciez na koncu musisz sprawdzic czy Twoje rozwiazanie nalezy do dziedziny ?

Adam: Ostateczna dziedzina x∊(−2,−1) ∪ (1,2)

'Leszek: Niemozliwe , dlaczego taka dziedzina ? ? ? Sprawdz jeszcze raz !