rozdzielność walas: Witam mam problem z zadaniem: Wykaż, że zbiór Q[√3] = {a + b√3 : a,b e do Q} jest ciałem. Jak pokazać rozdzielność mnożenia względem dodawania w tym przypadku?

kochanus_niepospolitus: (a+b√3)*(c+d√3 + e+f√3) = (a+b√3)*( (c+e) + (d√3 + f√3) ) = = a(c+e) + a(d√3 + f√3) + b√3(c+e) + b√3(d√3 + f√3) = = ac + ad√3 + b√3c + b√3d√3 + ae + af√3 + b√3e + d√3f√3 = = (a + b√3)*(c+d√3) + (a+b√3)*(e+f√3)

jc: Musisz wykazać, że suma i iloczyn należą do Q[√3], 0, 1 należą Q[√3], liczba przeciwna do do liczby , liczba odwrotna do liczby ≠0 należą Q[√3]. Pozostałe własności zachodzą, bo Q[√3] jest podzbiorem R.