Odwrotność sinusa tyokke: Wyznacz funkcję odwrotną do sinusa w przedziale <^π₂;^3π₂> Na wykładzie miałem przedstawione to w taki sposób. f. odwrotna do sinx to arcsinx w przedziale <−π;π>, więc dla <^π₂;^3π₂> musimy przesunąć go w lewo o π, tu jest moje pytanie, na wykładzie zostało to przesunięte w sposób następujący skoro y=sinx i x∊<^π₂;^3π₂> to y=sin(π−x) ∊<^π₂;^π₂> dlaczego tak jakby od π odejmujemy x? Moglibyśmy zrobić to w sposób, taki że sin(x−π) ?

'Leszek: Translacja o wektor u = [ p , q ] f(x) −−−−−→ g( x) = f(x−p) + q

tyokke: nie uargumentowałeś, ja zrobiłem błąd, miałem na myśli sin(x+π)

Mila:

	π		π
y=sinx jest funkcją różnowartościową dla x∊<−		,		>
	2		2

y=arcsinx dla x z tego przedziału

	π		3π
Mamy x∊<		,		>
	2		2

	π		π
czyli x=π+u, gdzie u∊<−		,		>
	2		2

y=sin(π+u)=−sinu=−sin(x−π)=sin(π−x)