matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.3.2017
Zadania
Odp.
6
Ania:
W trójkącie ostrokątnym |𝐴𝐵| = 2, |𝐵𝐶| = 1, sin∠𝐵𝐶𝐴 =2√2/3. Oblicz |𝐴𝐶|.
1
tade:
Mam takie równanie
0
KML:
przekrojem ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawedziach rownej długosci nie moze byc
1
Krzysiek:
Rozpatrzmy w przestrzeni trzy wzajemnie prostopadłe odcinki SA, SB, SC, które mają odpowiednio długości a, b, c. Ile wynosi odległość punktu S od płaszczyzny ABC?
1
calka:
y'(t)=2 ∫y'(t)dy=∫2dt=2∫1dt
7
Pato:
Czy podana liczba jest równa log
3
z 54? Proszę o wytłumaczenie jak zrobić takie zadanie, nie mogę ogarnąć
6
hexo:
Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej n wartość wielomianu w(x) = n
4
− 2n
3
+ n
2
jest liczbą podzielną przez 4.
16
sisi:
Zadanie 1
9
karo:
Ix+2I
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
. Wyznacz granicę lim f(x)
x
3
+4x
2
+4x
x→−2
5
123a:
przekątne trapezu ABCD w którym AB || CD przecinają się w punkcie P w ten sposób, że |AP| = 9 |CP|=3 |DP|=2 |BP|=6 oraz kąt APB=150. Ile wynosi pole trapezu?
8
Asia:
Mam do rozwiązania następujące równanie:
25
Janek191:
ok
7
Xxx123:
Dany jest okrąg o równaniu oraz okrąg o równaniu . Dla jakich wartości parametru okręgi i mają dokładnie jeden punkt wspólny? Dla znalezionych wartości
8
Bezmózg:
Proszę o bardzo dokładne i zrozumiałe wytłumaczenie zadania:
4
KML:
Objetosc walca wynosi 432π. Wyznacz długosc podstawy takiego walca aby pole całkowite było najmniejsze i je oblicz
1
SEKS INSTRUKTOR :
Dany jest ciąg geometryczny określony dla n≥1
9
Matol:
Hej Mamy dany czworościan, który ma dwie krawędzie skośne o długości a oraz pozostałe cztery
1
KO1:
f(x)=8x
3
ln(e
x
−
√
5tgx−3
sin
3
x
)
7
cichy767:
Obliczyć pochodne cząstkowe fx, fy funkcji f
3
zyx:
Rozwiąż nierówność |x+5|+|x−6|≤9−x.
6
Kasia:
Wyznacz zbiór wartości funkcji:
12
g:
:::rysunek::: [(r*cosα+a)
2
+ (r*sinα)
2
] + [(r*cosα−a)
2
+ (r*sinα)
2
]
5
mrumru:
Równanie |5−|x+3|| = 4 A. nie ma rozwiązań rzeczywistych
2
Ania:
W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są |AB| = 8, |BC| = 6 oraz 𝑠𝑖𝑛∠𝐴𝐵𝐶 = √5/3. Oblicz stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC do promienia okręgu wpisanego
2
Patrol37:
4 (3x−1)(1+3x)=5−2x 4x
2
−4x=−4
1
mat:
Jak rozwiazac rownanie sin
√
x
=0 ?
8
Krystian:
Wykaż, że środku boków dowolnego czworokąta wypukłego ABCD są wierzchołkami równoległoboku, a jego obwód jest równy sumie długości przekątnych czworokąta ABCD.
3
Dziobak:
Rozwiąż nierówności: a) sin2x>sinx, x∊<0,2π>
8
Karol:
1) oblicz cos4x jeśli sinx − cosx= 1/3
10
Bartek :
oblicz ;
2
brzoza:
Funkcja wykładnicza f(x)=3
x
przyjmuje wartość4 dla: a)2log 2
6
123a:
największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x/6+log
7
2 < 0 jest a)−64
7
calka:
1
∫
dx=−ctgx
sin
2
x
Ale jak do tego dojsc?
2
Pytający:
Nie, przypadki xxxyx, xyxxx też się kwalifikują.
3
artur:
Czy prawdą jest i dlaczego (jeśli tak i jeśli nie) 1. Jeżeli czworokąt ma parę boków równoległych, to jest on równoległobokiem.
8
kamilka:
punkt P(−3,
1
2
) Nalezy do wykresu funkcji
3
bartus:
f(x) = (4+x)(−1+3√2) to w liczniku a w mianowniku 6 . i mialem mialem wskazac wzor opisujacy funkcje liniowa
1
Balthasar:
5
√
(2−3x)
3
granica lim x−>−
∞
(
) ile wynosi
(
3
√
3−2x)
5
1
aleksandra :
Zad1. zbadaj przebieg zmienności funkcji:
1
Michał05:
:::rysunek::: Wieża eiffla ma wysokość 324m. Dwóch turystów znajdujących się się w takich samych
4
z. 2.266:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązania x
1
, x
2
równania 4 x
2
− 15 x + 4 m
2
= 0
3
Qto:
Udowodnij indukcyjnie, że:
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+...+
=1−
+
−
+...+
−
dla n ∈ N.
n+1
n+2
2n
2
3
4
2n−1
2n
0
Szwagier :):
Cześć, liczę środek ciężkości paraboli tak:
3
Pytam:
Procent składany
1
Al:
−1≤log
2
(log
x
0.5)<0
2
Zuza:
Lekkoatleta A uzyskał w skoku w dal następujące wyniki na zawodach w całym sezonie (w m): 6.82, 6.96, 7.23, 7.05, 7.80, 7.75. Lekkoatleta B, startujący w tych samych zawodach, uzyskał
11
okruszek :
Z talii 52 kart losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana karta jest trefem lub figurą
5
okruszek :
Ze wszystkich liczb trzycyfrowych, których cyfry należą do zbioru {1,2,3,4,5}, losujemy jedną liczbę.
19
króliczek :
Z pudełka, w którym jest 5 kul białych i 3 czarne wyciągamy losowo jedną kulę, zwracamy ją z powrotem do pudełka i dokładamy jeszcze dwie kule w takim samym kolorze co
14
geo ana:
Proste 3x−2y=0 i 3x−2y+1=0 są styczne do okręgu o promieniu r. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwiniecia dziesiętnego liczby r.
15
misiaczek:
W klasie 1A jest 10 dziewczynek i 20 chłopców, a w klasie 1B− 18 dziewczynek i 12 chłopców. Rzucamy symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie orzeł, losujemy 3 osoby z klasy 1A, w przeciwnym
15
koteczek:
Losujemy jedną liczbę ze zbioru {1,2,3} a następnie rzucamy tyle razy symetryczną monetą, ile wskazywała wylosowana liczba.
3
Rockuu:
f(x)=1/(1+x
2
)
4
StrasznyNieogar:
Witam, ktoś znajdzie u mnie błąd?
3
Grześ:
Cześć, proszę o sprawdzenie rozwiązania zadania, moja odpowiedź nie pokrywa się z tą z książki. Nie chce mi się przepisywać całości tutaj więc wklejam link do zdjęcia (nie wiem czy to zgodne
2
Pato:
Proszę o wyjaśnienie krok po kroku jak rozwiązać ten przykład
1
Balthasar:
Pociąg towarowy pokonuje każdorazowo trasę pomiędzy Katowicami i Łodzią z taką samą zakładaną średnią prędkością. Pewnego dnia pociąg pokonał tę trasę w czasie 10% krótszym od zakładanego,
3
Karolcia:
wszystkich liczb dwucyfrowych,ktore obie cyfry sa mniejsze lub rowne 6 jest: 30,36,42 czy 49 ?
3
'Leszek:
W trojkacie prostokatnym ABC roznica dlugosci przyprostokatnych jest trzy razy mniejsza niz dlugosc przeciwprostokatnej. Obliczyc cosinusy katow ostrych .
0
Kolos:
Przedział od 0 do 3 podzielono na trzy równe części. Generujac liczby losowe uzyskano w poszcegulnych przedzialach czestosc(25,44,31). Wyznacz srednia x(z kreska u góry) i odchylenie
6
Karolcia:
przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o wysokosci rownej 2.To promien podstawy stozka jest rowny ile?
0
xyz:
korzystając z kryterium d'Alemberta zbadaj zbieżność szeregu ∑(n!)
3
/(2n)!
3
nie do konca to bylo tak:
Suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 7.Jaka jest najmniejsza możliwa długość przeciwprostokątnej tego trójkąta?
4
xyz:
Zbadaj zbieżność szeregu i znajdź jego sumę
4
Ola:
Mam problem z takim zadaniem optymalizacyjnym: Pewien gatunek czekoladek pakowano do jednakowych pudełek (z pokrywką) w kształcie prawidłowego
6
Bombi:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) zbiór rozwiązań nierówności (m−1)x
2
+(m+2)x+m−1≤0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności
2
xXx:
Jak obliczyć:
5
Nieuk:
Czy 3
2010
=−3
2010
? Mam zadanie w którym muszę obliczyć resztę z dzielenia wielomianu
14
Michał:
Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x) > 1.
6
nie do konca to bylo tak:
Liczb ze zbioru Z={1,2,3,...,36} , których nie można uzyskać jako iloczynu dwóch niekoniecznie różnych liczb ze zbioru {1,2,3,...,6} jest
6
Szymczi:
Potrzebuję pomocy z takim oto zadaniem:
4
xAnn:
f(x)=x
3
−3x
2
+3x+5 Dlaczego odpowiedź to: rośnie w R?
10
tomasz:
Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak poradzić sobie z rozwiązaniem takich sum?
0
Kani:
Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste.
4
Agent:
Róznica 25002
2
− 24998
2
jest równa a) 2 000 000
