Pomożecie? Karol: 1) oblicz cos4x jeśli sinx − cosx= 1/3 2) wyznacz zbiór wartości funkcji : f (x)= cosx + 2sin (x/2)−1

Karol: pomoże ktoś?

'Leszek: 1) sin² x − 2sin x * cos x + cos² x = 1/9 ⇔ sin 2x = 8/9 Oraz cos 4x = cos² 2x − sin² 2x cos² 2x = 1 − sin² 2x Czyli : cos 4x = 1 − 64/81 = 15/81

'Leszek: SORRY blad druku cos 4x = 1 − 2*64/81

Eta:

	1		8
sinx−cosx=		to 2sinx*cosx=sin(2x)=
	3		9

cos(4x)= 1−2sin²(2x)=.......................

Karol: Dziękuję dalej już dokończę a te drugie zad?

Eta: 2/ 1−cosx=2sin²(x/2) to f(x)= −2sin²(x/2)+2sin(x/2) sin(x/2)=t , t∊<−1,1>

	−2		1
f(t)= −2t2+2t tw=		=
	−4		2

	1		1
f(1/2)= −		+1=		=y max
	2		2

f(−1)= −4 , f(1)= 0 to y_min= −4

	1
ZWf=<−4,		>
	2

Karol: bardzo dziękuję

Eta: Na zdrowie ... łap