wielomiany hexo: Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej n wartość wielomianu w(x) = n⁴ − 2n³ + n² jest liczbą podzielną przez 4.

Adamm: tak nie jest, na pewno nie dla rzeczywistej

Eta: W(x)= n²(n²−2n+1)= [(n−1)*n]² kwadrat iloczynu kolejnych liczb jest liczbą podzielną przez 4

Janek191: W(n) = n²*( n² − 2 n + 1) = n²*( n − 1)² = [ (n −1)*n]² n ∊ℕ₁ ( n −1)*n − dzieli się przez 2, więc [ ( n −1)*n]² dzieli się przez 4.

Eta: dla n=1 mamy 0 −− też jest podzielne przez 4

Janek191: Czyli n ∊ N₀

Eta: