matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.3.2010
Zadania
Odp.
2
Natalia:
:::rysunek::: a) Oblicz |OC1|, jeśli |OA1|=1,8cm, |AC1|=11,2 cm, |OC|=5,4cm
6
Marko:
Znajdż różnicę ciągu oraz a
1
2
, jeśli a
1
= 3 i a
1
3
= −5,4.
7
Kaemo:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
1
inna1989:
PROSZĘ POMÓŻCIE
0
inna1989:
an=n +3/n + 2
1
gonia:
prosze o pomoc gonia: gonia: Oblicz długość odcinka AB jeżeli; a) A=(0,0) B=(−2,4) b) A=(1,1) B=(5,5) c)
4
Eka:
okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ABC jest styczny do dwoch jego boków w punktach P i Q. Dlugosc łuku PQ jest równa 1 cm. Oblicz obwód trójkąta ABC. Dokładny wynik.
2
Zosia ;]:
ETO−proszę pomóż
Przekrój poprzeczny tunelu metra o długości 3000m jest częścią koła o promieniu 4 m (patrz
3
Przemo :
Dana jest funkcja f(x)= 2x
2
+ bx+ c. Wyznacz wspolrzedne punktu przeciecia wykresu tej funkcj z osia OY, wiedzac ze mijscami zerowymi sa liczby 1 oraz −3.
2
tomcio:
Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu x
1
7
−mx
1
5
+(m−2)x
1
0
+2x+m
2
−2
1
kropka:
kropka: Oblcz: (n + 1)
5
mickey:
Prosze o pomoc
Zad.1 Achilles rozpoczął pogoń za żółwiem, gdy ten znajdował się 100m od niego. Już po pięciu
4
wwwww:
Punkty A=3,1 i,B=7,3 są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
1
Przemo :
W kapeluszu są cztery kule: jedna biała i trzy czarne. Czterej chłopcy Adam , Bolek, Cezary i Darek będą kolejno podchodzili i wybierali kulę z kapelusza. Ktory z nich ma najwieksza szanse
1
Przemo :
Uzasadnij,że jeżeli α jest miarą kąta ostrego to sin α < tg α
2
Kasia pisze mature !:
liczby naturalne n, ktorych reszta z dzielenia przez 4 jest rowna 3.
1
dda:
Środkowe w trójkącie równoramienny mają długość 7,5;7,5;9 oblicz obwód trójkąta
5
Kaemo:
Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie tego zadania:
4
Maniuś:
Rozwiąże ktoś?
4
Przemo :
proste o równaniach y= x + 2 oraz y= x+4 przecinaja osie ukladu wspolrzednych w punktach A,B,C,D. Oblicz pole czworokata ABCD.
0
pelagia:
oblicz pole powierzchni calkowitej graniastoslupa ktorego krawedz boczna ma 20cm,a podstawa jest trapezem rownoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm
1
pelagia:
Oblicz pole powierzchni calkowitej graniastoslupa ktorego krawedz boczna ma dlugosc 20cm a podstawa jest rombem o przekatnych 12cm i 16cm
1
madzia:
rozwiąż równanie:
2
Przemo :
oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni i podstawach dlugości 4 i 6 cm wokół prostej będącej osią symetrii trapezu. Podaj
2
Maniuś:
wartości funkcji zpisanej równaniem y = −1/2x − 4 dla argumentu 6 jest liczba
1
humanistka na 100%:
Godzio mogę dowiedzieć się z jakiego wzoru obliczyłeś to (x−2)(x2 + 2x +4) =0
1
pelagia:
Oblicz silnie a)
1
Kasia:
zbadać monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym:
1
Madzia:
rozwiąż : f(x)= sgn (x
3
+1 )
1
Filip:
a−x
naszkicuj wykres finkcji f(x) =
. wyznacz współrzędne punktów, w których wykres
x
funkcji przecina prostą y=2 oraz prostą y=x. a) a=2
10
humanistka na 100%:
Rozwiąż rozkładając na czynniki x
4
+ x
3
− 8x − 8 = 0
4
ciemna:
Napisz równanie prostej zawierajacej odcinek a,b oraz równanie symetralnej odcinka: a) A(1,4) B(−2,−8)
10
karol:
zostały mi 2 przykłady z zadanka i mam z nimi problem...
2
oNA;):
siemka mam takie zadanie: Na świadectwie Oli znalazło się dwanaście ocen, przy czym każda ocena to "trójka " lub "czwórka". Ile czwórek otrzyma na koniec roku szkolnego Ola , jeżeli wariacja
4
PROSZę O POMOC:
x−2
10
= 0,8
x − 2
12
Rozwiąż równanie. Liczbę spełniającą równanie zapisz w postaci 2
n
, gdzie n należy do C
3
mimatyk123456789: :
POMOCY! Trzy liczby, których suma jest równa 15 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z tych liczb dodamy 2, od drugiej odejmiemy 1, a trzecią podzielimy przez 2, to otrzymane liczby
4
humanistka na 100%:
Rozwiąż rozkładając na czynniki 2x
2
+ 4x = 0
1
Aga:
Udowodnij że jedynym rozwiązaniem równania x
2
+ y
2
− 12x + 2y + 37=0 jest para liczb (6 , −1).
0
mimatyk123456789: :
Trzy liczby, których suma jest równa 15 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z tych liczb dodamy 2, od drugiej odejmiemy 1, a trzecią podzielimy przez 2, to otrzymane liczby
1
Pati:
Oblicz równanie: Bardzo proszę o pomoc: 4
√
2−x
− 4 * (0.5)
−2
√
2−x
< 0
0
Klaudorzatka:
Wskaż Pary trójkątów podobnych jeśli miary ich dwóch kątów wewnętrznych są równe : a) 30 i 140 (stopni ) oraz 30 i 20 ( stopni)
1
dda:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny w którym jeden z kątów ostrych wynosi 60. Wyznacz miarę kąta
0
Klaudorzatka:
Koło o środku i promieniu 3,2 cm jest podobne w skali k=0.5 do koło o środku s , średnica koła o środku s jest równa
2
rudik:
loga
6
√
3
=
1
3
prosze obbjasnijscie jak to robic bo mam kartk bardzo wazna i nie wiem jak to robic
0
marta:
Jeden z boków trójkąta ma długość równą 2/3x+5, a każdy z pozostałych boków jest o 1/2x+1 dłuższy. Podaj jaki warunek musi spełniać x, aby obwód trójkąta był mniejszy od 20. Bardzo
0
Klaudorzatka:
Dwa prostokąty są podobne . Ich boki mogą mieć wymiary a) 4cm x 6 cm i 4 mm x 6 dm
0
anka:
Na prostej o równaniu 4x + 3y− 9=0 wyznacz punkt Q, którego odległość od punktu P=(4, 6) jest najmniejsza. Oblicz tę odległość. Proszę o pomoc w zadaniu
0
agnieszka:
Punkty A= (−6, 1) i B= (1, −1) są sąsiednimi wierzchołkami równoległoboku ABCD, a punkt S= (0,2) jest środkiem przecięcia się jego przekątnych. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.
0
ewe:
Wiemy, że S
6
=93 oraz, że r=3 . Wtedy a
1
wynosi:
0
ewe:
Wiemy, że S
5
=40 oraz, że r=3 . Wtedy a
1
wynosi:
0
ewe:
Wiemy, że a
n
=2n+4. Wtedy S
7
wynosi:
1
Oll^^:
x
2
+ px + q = 0 ma 1 rozwiazanie. p,12,q tworzą ciąg arytmetyczny. znajdź p,q i x
0
1
ola:
Liczbę k losujemy ze zbioru: {−4, −2, −1, 0, 1, 2, 4, 6}. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby k, aby funkcja f(x) = kx
2
− 16 miała 2 różne miejsca zerowe. Proszę o pomoc!
0
Wilczek:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości a=8. Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem α że cosα= 2/3 . Wyznacz objętość i pole
6
Zosia ;]:
Bardzo,bardzo proszę o pomoc Przekrój poprzeczny tunelu metra o długości 3000m jest częścią koła o promieniu 4 m (patrz rysunek). Linia PQ wyznacza poziom tunelu, na którym będą ułożone
1
R.W.16l:
Ludzie proszący o pomoc! Weźcie nie piszcie jako pierwszych słów "proszę o pomoc w zadaniu"
1
oNA;):
siemka mam takie zadanie: Na świadectwie Oli znalazło się dwanaście ocen, przy czym każda ocena to "trójka " lub "czwórka". Ile czwórek otrzyma na koniec roku szkolnego Ola , jeżeli
2
wrrrr:
Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=x
2
− 8 . Ile jest takich liczb calkowitych k, dla ktorych zachodzi nierownosc f(k)<0?
2
humanistka na 100%:
Znajdz roznice wielomianow w(x)= 2x
3
− 2x
2
+ x − 4) i p(x)= x
2
− 3x
2
Dr.Szajba:
1) pole trapezu jest równe 54cm
2
, a wysokość ma długość 9 cm. oblicz długość podstawy trapezu, wiedząc, że jedna z nich jest:
0
Ewa:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu
0
Stefan:
Witam pilnie potrzebuję pomoc do tego zadanka dla mojej dziewczyny, niestety już nie pamiętam jak się to robiło bo coś w tym stylu miałem 2 lata temu i wyleciało mi to z głowy...
1
Basia ;):
Proszę o pomoc z takim przykładem
8
fruu:
Rozwiąż nierówność: cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x+... <
1
2
∧ x∊<o;2π>
0
Małgośka:
Napisz równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt P, gdy: a) l: y=4 i P=(2,−4)
0
MMM:
Zapisz dowolny układ równań, który spełnia para liczb x=2 i y=4 oraz para x=−1i y=0
0
Pati:
Oblicz równanie: Bardzo proszę o pomoc: 4
√
2−x
− 4 * (0.5)
−2
√
2−x
< 0
1
Monika:
Pola trzech działek mają sie do siebie jak 4:9:3.Oblicz pole każdej z nim,wiedząc , że największa działka ma pole o 800m
2
większe od pola działki średniej.
0
Asia:
cześć ma problem
0
Alv:
:::rysunek::: Oblicz pole zaznaczonej figury.
8
Basia ;):
Bardzo prosiłabym o odrobinkę pomocy a dokładniej to o sprawdzenie mojego przykładu
1
karolka:
Grubość ścianek prostopadłosciennej walizki jest równa 3mm. Czy zmiesci się w walizce 5 kg złota, jeżeli gęstość złota jest równa około 19,3 g/cm
3
? Wymiaru prostopadłościanu
3
Jankiel:
Witam. Jak obliczyć wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych gdy dana jest wartość tangensa lub cotangensa? Przykładowo tgx=−3/4, Ćwiartka II
0
Monika:
na tej samej trasie kursują dwa autobusy. Jeden z silnikiem benzynowym,drugi z silnikiem Diesla.Oba autobusy na trasie 150km spalają łącznie 54litry materiałów pędnych.Autobus z
2
anulka__1990:
ktoś pomoze mi to obliczyc
Bardzo prosze
4
Ulusia :)):
Prosze niech ktos sprawdzi
2
klaudia17:
1. Kulkę A o r1=6cm naelektryzowano do potencjału V1=3000V, a kulkę B o promieniu r2=4cm do potencjału V2=5000V. Oblicz potencjał kulek po połączeniu ich długim cienkim drutem.
17
AdaŚ:
:::rysunek::: Oblicz długość odcinka x
1
ewe:
Między liczby 3 i X wstawiono liczbę Y, że liczby 3,Y,X były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jeżeli liczbę Y pomniejszymy o 6 to liczby 3, Y−6, X będą wyrazami ciągu
1
ewe:
W ciągu geometrycznym an dane są: a1=32 i a4=−4. Iloraz tego ciągu jest równy... no właśnie ile.Prosze pomóżcie
2
ewe:
w ciagu arytmetycznym trzeci wyraz jest rowny 14 a jedenasty 34 .róznic tego ciągu jest rowna
?
0
ewe:
dla n= 1,2,3 ... ciąg aN jest określony wzorem an= −1do 3 * 3−n.wtedy a3=0 oblicz
0
Małgośka:
Napisz równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt P, gdy: a) l: y=4 i P=(2,−4)
5
R:
Czy poniższa równość jest tożsamościa trygonometryczną ?: sinx*cos
2
x+sin
3
x=sinx
1
uczeń:
Dana jest funkcja f(x) = x
3
− x
2
. Funkcja g przyporządkowuje liczbom x wartość współczynnika kierunkowego stycznej do krzywej f w punkcie x. Naszkicuj wykres funkcji g. Dla
0
ABCD:
Oblicz sumę n kolejnych wyrazów początkowych ciągu arytmetycznego o różnicy r, jeżeli: a1 = 16, r = 0,7 i n = 31
1
ABCD:
Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego jeżeli a1 = 12, S15 = 225
1
ABCD:
W ciagu arytmetycznym a3 = 1, a7 = 13. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
2
ABCD:
Pewien ciąg określony jest wzorem an = n
2
+ 3n − 7. Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 21? Czy liczba 10 jest wyrazem tego ciągu?
1
matusz_1994:
Dach domu, którego podstawą jest kwadrat o boku 10 m, ma kształt ostrosłupa. Płaszczyzny dachu są nachylone do poziomu pod kątem 45 stopni. Oblicz pole powierzchni tego dachu.
0
matusz_1994:
Kryształ mikrodiamentu ma kształt ośmiościanu foremnego, Taki kryształek ma około 0,4 mm wysokości. Oblicz jego objętość.
1
Łukasz:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma wysokośc 12. Stosunek pola jednej ściany bocznej ostrosłupa do pola, jego podstawy = 1:3. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość
1
Łukasz:
Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,mają tę samą długość. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny i jego podstawy.
0
matusz_1994:
Dane są try kule o promieniu 4 cm, 3 cm i 5 cm. Oblicz pole powierzchni kuli, której obiętość równa jest sumie objętości danych kul.
2
Basia ;):
Witam. Mam problem z wyznaczeniem prostej wychodzi mi chyba źle
mógłby mnie ktoś sprawdzić
4
jak:
Równanie x
3
+9x=0 A) nie ma pierwiastków
6
kefir:
mam podany trójkąt równoramienny. Miary kątów trójkąta to kolejno 120, 30 i 30stopni. Długość boku leżącego na przeciw kąta o mierze 120stopni wynosi 5cm. Jak obliczyć pozostałe boki?
2
paaanna:
Czy mogłby mi kotś sprawdzić zadania z dzialaniami na potęgach ? Mam do wyliczenia:
4
klaudia:
Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 2 : 3 : 4, jest: A. równoboczny
1
klaudia:
Liczba 3log
4
2 −
1
2
log
4
16 jest równa?
2
jak:
Równanie x
3
+9x=0 A) nie ma pierwiastków
1
klaudia:
Zbiorem rozwiązań nierówności
5
x
≥ 1 jest ? Zaczynam rozwiązywać, że:
1
jak:
rozwiąż nierówność : x
2
−x+5>0
1
jak:
trzecia część liczby 3
150
jest równa: A) 1
50
0
paula:
Pomocy
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=6√2 a pole jego
2
jak:
Rozwiąż równanie: x
3
+3x
2
+x+3=0
3
Alv:
Gdzie jest błąd?
0
jak:
wyznacz wartość funkcji : f(x)= −x
2
−4x+1 dla x= 3
√
2
−2
0
monis:
ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie
x
4
−13=0
0
Funkcja:
tg1035 = ?
0
Karo:
rozwiąż równanie:
1
Karo:
Pewien roztargniony człowiek miał odjąć od sześcianu pewnej liczby 255. Zamiast tego jednak dodał do trzeciego pierwiastka tej liczby 255. Mimo to ostateczny wynik był prawidłowy. Jaka
0
Tonight:
x
a)tg
=
√
3
2
1
Milka:
Znajdź zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt P=(3,2) i stycznych do osi Ox.
9
Wojtek:
Dla miłośników prawdopodobieństwa
1.Z tali 52−kart wyciągamy losowo cztery karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
0
kamcia:
Trzy liczby x,y,12 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, natomiast x,y,9 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczby x i y.
0
kamcia:
wyznacz współrzędne punktu należącego do prostej y=x i równoległego do wierzchołków parabol będących wykresami funkcji
1
kamcia:
z wycinka koła o promieniu 20 cm i kącie środkowym o mierze 90stopni utworzono powierzchnię boczną stożka. Wysokość stożka ma długość?
1
Irek:
Punkt S=(3,−1)jest środkiem odcinka AB i A =(−3,−5).Punkt B ma współrzędne; A.(9,3)
1
Irek:
Okrąg o równaniu (x+5)+(y−9)
2
=4 ma środek S i promień r.Wówczas; a.S=(5,−9),r=2
0
Ola:
Proszę o pomoc w zadaniu Wykaż że każdy bok trójkąta ma długość mniejszą od połowy obwodu trójkąta
0
Irek:
Jeśli średnia podstawy stożka jest równa 12,a wysokość stożka 8,to kąt α między wysokością stożka,a jego tworzącą jest taki,że;
0
Irek:
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej .Wykaż ,że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki,z których jeden jest 16 razy
0
Krysia:
W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B licząc 120km.Gdyby wyjechał ze średnią prędkością o 5km/h większą,to przejechałby tę odległość
0
monia:
Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawęzi bocznej jest równa 4.Oblicz
0
monia:
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy √7−5,a drugi wyraz jest równy 2√7−1.Różnica tego ciągu jest równa; a.√7+4 b.√7−6 c.−√7−4 d.−√7−6
1
gonia:
wskaż współrzędne punktu B symetrycznego do punktu A=(−1,3) względem osi x oraz współrzędne punktu C symetrycznego do punktu A względem początku układu współrzędnych. Oblicz pole i obwód
3
kubol19:
mam 10 lat.wujek anmario zadał mi zadanie i pokazał forum.powiem wam zadanie.Oblicz obwód prostokąta o bokach,które są kolejnymi liczbami parzystymi,których średnia wynosi 11.
1
Beata:
Ciało A puszczono swobodnie z wysokości h1= 12m. W tej samej chwili ciało B wyrzucono pionowo w górę tak, że wzniosło się ono na wysokość h2 = 15m. Na jakiej wysokości i po jakim czasie
1
Beata:
Oblicz nacisk jaki wywiera na podłogę windy ciało o ciężarze Q = 200N jeżeli winda porusza się : a) Ruchem jednostajnie przyspieszonym w górę z przyspieszeniem a = (3/4)g . b) Ruchem
3
Radziu55:
Suma wszystkich liczb naturalnych dwucyforywch wynosi.
1
szymon:
x−2
6x
2
+2x
*
4x
2
x
2
+x−6
4
szymon:
a) (2x+6x
2
+1)−(2x
3
−x
2
+3x−2)
8
Julek:
Trygonometria : proszę to sprawdzić
12
Malaa:
zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m (m eR). napisz wzór i narysuj wykres funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę
10
Bogdan:
Zadanie dla wytrwałych.
19
Malaa:
zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m (m eR). napisz wzór i narysuj wykres funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę
?
Przekrój poprzeczny tunelu metra o długości 3000m jest częścią koła o promieniu 4 m (patrz
Zad.1 Achilles rozpoczął pogoń za żółwiem, gdy ten znajdował się 100m od niego. Już po pięciu
mógłby mnie ktoś sprawdzić 
