Problem Alv: Gdzie jest błąd? Liczby x₁, x₂ są różnymi pierwiastkami równania x² + 3x + m = 0. Dla jakiej wartości parametru m prawdziwa jest równość x₁x₂³ + x₂x₁³ = 4? Ze wzorów Viete'a: x₁ + x₂ = −3 x₁x₂ = m x₁x₂³ = x₁x₂*x₂² = m*x₂² x₂x₁³ = x₂x₁*x₁² = m*x₁ mx₂² + mx₁² = 4 m(x₂² + x₁²) = 4 m(x₂ + x₁)² − 2x₂x₁ = 4 m(−3)² − 2m = 4 9m − 2m = 4 7m = 4

	4
m =
	7

	1
Myślę, że wszystko zrobiłem dobrze jednak wynik powinien równać się
	2

kbix: m(x₂²+x₁²) = 4 przeksztalcajac to zapomniales gdzie masz nawias nastepna linijka powinna wygladac tak: m[(x₂+x₁)² − 2x₂x₁]=4 masz rownanie kwadratowe. Na poczatku powinienes wyznaczyc dzieidzine (delta > 0 ) m₁= 0.5 v m₂ = 4 m₂ nie nalezy do dziedziny

AS: x1 + x2 = −3 , x1*x2 = m x1*x2*(x1² + x2²) = 4 x1*x2*[(x1 + x2)² − 2*x1*x2] = 4 m*(9 − 2*m) = 4 => 2*m² − 9*m + 4 = 0 m1 = 1/2 , m2 = 4 − odpada,bo dla m = 4 Δ < 0

Alv: Pięknie dziękuję