trójkąt i jego boki kefir: mam podany trójkąt równoramienny. Miary kątów trójkąta to kolejno 120, 30 i 30stopni. Długość boku leżącego na przeciw kąta o mierze 120stopni wynosi 5cm. Jak obliczyć pozostałe boki?

mustafa: rysujesz wysokość z wierzchołka przy kącie 120 i owa wysokość dzieli twój wyjściowy trójkąt na dwa trójkąty o miarach kątów 30, 60, 90 do tego wysokość ta dzieli podstawę na dwa równe odcinki dł 2,5 cm i teraz z własności trojkata 30, 60, 90 znając jeden bok (2.5cm) jestes w stanie wyliczyć pozostałe.

kefir: więc boki przy koncie 120stopni będą miały miarę po 7,5 cm ?

kefir: ?

kefir: nikt ?

from_pl: NIE mogą boki być liczbami wymiernymi, jeśli wysokość trójkąta foremnego jest wymierna

Alv: Wyliczasz je z właśności: dł. boku naprzeciw kąta 30 = a dł. boku naprzeciw kąta 60 = a√3 dł. boku naprzeciw kąta 90 = 2a więc: a√3 = 2,5

	2,5√3
a =		= h
	3

	5√3
2a =
	3