matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.5.2010
Zadania
Odp.
9
pk pomocy :):
rozwiąż : sin(x+
pi
6
) = cos
3
8
pi
7
elf:
Zad1. Dany jest okrąg o: x
2
+ y
2
− 8x− 2y− 8=0 .Wyznacz równanie ogólne prostej k, która jest styczna do tego okręgu w punkcie A(9,1).
14
paulaa:
Wyznacz wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkty A=(−2, 1) i B=(4, 3).
2
Martina:
4. w trojhkacie prostokatnym spadek wysokosci z wierzcholka kat prostego na przeciwprostokatna dzieli ja na odcinki 1 i 9 cm. obluicz sume dlugosci przyprostokatnych
1
Martina:
3. w trojkacie prostokatnym jedna z przyprostokatnych ma 65cm a wysokosc poprowadzona na przeciwprostokatna wynosi 60cm. oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie
3
Martina:
2. promien okregu wpisanego w trojkat rownoboczny jest o 4 cm krotszy od promienia okregu opisanego na tym trojkacie. oblicz obwod trojkata
4
Martina:
1. w trojkat rownoramienny wpisano okrąg, ktory jest styczny do ramion AB i AC odpowiednio w punktach D i E, AB=AC=25cm, BC=14cm. Oblicz: Dlugosc DE, Odleglosc DE od BC
4
planty:
za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasa IA mieli zapłacić 1800zł. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł więcej. Oblicz ilu
3
planty:
2
narysuj wykres: y=
+1. podaj jego własności. dla jakich x funkcja przyjmuje wartości
x−1
ujemne?
6
planty:
1
2
a)
−
=1
x+2
x−1
2
b)
<1
x
2−3x
c)
=−0,5
1−2x
x−1
3
d)
>
− 0,5
x−2
x−2
15
A.! :):
:::rysunek::: Mam dany kąt:
1
planty:
wykonaj działanie jeśli trzeba; uprość wyrażenie. Podaj dla jakich x wyrażenie − rozwiązanie działania − przyjmuje wartość 0?
2
planty:
2 +
√
3
2+
√
3
wykaż, że liczby
,
, 0,25 tworzą ciąg geometryczny.
2−
√
3
2
1
martyna:
Na naszym powiatowym konkursie matematycznym jedno z zadań brzmiało tak: Ile kg 15% wodnego roztworu soli kuchennej znajdowało się w naczyniu, jeśli po odparowaniu 4 kg wody otrzymano
7
POMOCY:
Dana jest funkcja kwadratowa y=x2−x−6. Nie obliczając miejsc zerowych funkcji wyznacz wartości wyrażeń
1
Bakajaro:
cosα=3/5 270<α<360
10
kaja:
(x
2
+3)(x−2)−3x= −2x
2
+2 b. 5x
3
+2x
2
−60x−24=0
1
Bakajaro:
1/cosα − cosα = sinα * tgα
11
POMOCY:
Dana jest funkcja kwadratowa y=x
2
−x−6. Nie obliczając miejsc zerowych funkcji wyznacz wartości wyrażeń
9
BenG:
Witajcie, jutro mam poprawę spr. funkcji liniowej. Mam kartkę z zadaniami ale na chwilę obecną to magia. Proszę o pomoc w rozwiązaniu i "ogarnięciu" niektórych zadań.
0
lala:
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku cm. Wierzchołek A jest spodkiem wysokości ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeżeli najdłuższa krawędź
3
madzia:
Funkcja y=(2−3m)x+7 jest malejąca dla jakiego przedziału? m ∊ ......
4
lala:
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę 60stoponi, a krawędź podstawy jest równa 6,6cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
14
POMOCY:
Rozwiąż równanie (2x
2
+3x+1)
2
−(4x
2
−5x+2)
2
=0
1
arek:
w trojkacie rownoramiennym dlugosc podstawy wynosi 2a , a dlugosc wysokosci poprowadzonej na te podstawe wynosi h.Wyznacz dlugosci pozostalych wysokosci tego
3
mma:
Wiedząc, że α i β są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym, oblicz : tg α, jeżeli cos β = 1/3
1
arek:
w trójkącie równoramiennym ABC ([AC]= [CB] ) wysokosc poprowadzona z wierzcholka C ,ma długosc 4, [AC]=[AB]−1. Oblicz pole tego trójkąta. proszeo pomoc
9
ania:
Określ dziedzinę funkcji y=−2x+5/(
1
3
x−
3
4
)*(−3x+9)(x
2
−9)
3
Kasiula:):
wycieczka szkolna idzie z prędkością 4km/h po 45 min od wyjścia wycieczki spóźniony kolega wyjeżdża na rowerze jedzie z prędkością 16km/h kiedy i w jakiej odległości od miejsca startu
10
Tomek:
rozwiąż nierówność liniową 27
3
*2x−3
9
>3
10
+2*3
9
1
Aga:
3x
2
+2x−1≤0
2
Kasiula:):
Ile kilogramów 15% wodnego roztworu soli kuchennej znajdowało się w naczyniu,jeżeli po odparowaniu 4 kg wody otrzymano 25% roztwór tej soli
2
Michał:
Może mi ktoś rozwiązać zadanie z tegorocznej matury rozszerzonej... bo nie wiem jak to ruszyć
3
Fredzia:
Bardzo proszę
chociaż to fizyka W długim prostym przewodniku płynie prąd o natężeniu 10A.Oblicz wartość indukcji magnetycznej b
2
okkk:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
2
+ mx + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m
2
−13 .
2
Kamila:
Zadanie: Z czterech liczb trzy początkowe tworzą ciąg geometryczny, a trzy końcowe ciąg arytmetyczny. Znajdź te liczby, wiedząc, że suma pierwszej i ostatniej liczby to 14 a suma
1
jola:
Hej jak to obliczyć
3
Marta:
Ile kilogramów 15% wodnego roztworu soli kuchennej znajdowało się w naczyniu,jeżeli po odparowaniu 4 kg wody otrzymano 25% roztwór tej soli
1
Madzia:
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc czworościanu foremnego ocwysokości 8 cm. 2. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 20 cm. Oblicz Pc i V tego
2
KAMIL:
:::rysunek:::
funkcja przedstawiona na rysunku jest określona wzorem:
7
jola:
Na zakończenie obozu wędrownego każdy z uczestników podarował wszystkim obozowiczom swoje zdjęć. W sumie podarowano 600 zdjęć. Ile osób było na obozie ?
1
jacek :
prosze o rozwiązanie zadania wycieczka szkolna idzie z predkoscia 4km/h po 45 min od wyjscia wycieczki spozniony kolega
1
a:
ile to jest
√
3
2
+
√
3
2
?
1
kasia :
prosze o rozwiązanie zadania
wycieczka szkolna idzie z predkoscia 4km/h po 45 min od wyjscia wycieczki spozniony kolega
4
Dziaku:
Witam, mam zadanie z gwiazdka ktorego nie umiem zrobic, prosze o pomoc.
4
Marta:
Ile kilogramów 15% wodnego roztworu soli kuchennej znajdowało się w naczyniu,jeżeli po odparowaniu 4 kg wody otrzymano 25% roztwór tej soli
7
Marekk:
Wykaż, że trójkąt o bokach które mają długośi 3m, 4m, 6cm jest trójkątem rozwartokątnym.
1
astka:
ostrosłup prawidłowy astka: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstawy 64 cm2, wiedząc że
2
Michałłłł:
:::rysunek::: Jaka liczba powinna znaleśc sie zamiast znaku x ?
2
astka:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstawy 64 cm2, wiedząc że pole powierzchni całkowitej wynosi 384 cm2
18
Mateusz:
W trapezie prostokątnym wpisano okrąg o promieniu 6 cm, dlugosc trapezu ma 13 cm. oblicz długość
18
Edward:
w dany okrąg wpisano trójkąt ABC, którego kąty mają miare 48, 54,78. W pkt ABC poprowadzono styczne do okregu. oblicz miary kątów powstałego trójkąta
1
jazda123:
Wyznacz sumę, iloczyn i różnicę zbiorów liczb Naturalnych(N) i Całkowitych(C).
1
Marlena:
0
mika:
pole trójkąta równoramiennego ABC(|AB|+|AC|) wynosi 20 a punkt B ma współrzędne (7,2). wysokość poprowadzona z wierzchołka A zawiera sie w prostej y=3x +1. wyznacz współrzędne punktów A i C
2
mika:
Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej y=2x +2 a środkowa poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej x−3y +21=0. wiedząc że wektor BC = [4,−2] oblicz odwód trójkąta ABC
1
Marusia:
Kamil jest 2 razy młodszy od Alberta a razem mają tyle lat ile Kamil będzie miał za 20 lat. Ile lat ma Albert ?
4
Matii:
Budowla sklada sie z dwoch graniastoslupow
rawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy rownej 4m i prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy rownej 4 m zlaczonych jedna sciana
1
Marcin:
Witam, mam problem z zadadaniem, nie wiem jak to ugryźć.
1
Dooominika:
1) 3
x
−1 − 3
x
−2 > 3 2) 5
x
+ 5
x
+1 >30
1
Aga:
:::rysunek::: Błaaagam, pomóżcie!
2
Moni:
Jak wyliczyć pole ściany bocznej i pole podstawy gdy : Podstawą ostrosłupa jest dwunastokąt foremny. Pole powierzchni całkowitej jest równe oraz pole
1
Aga:
w sklepie są wafle po 8zł i po 12zł za kg. Ile wafli każdego rodzaju należy zmieszać aby otrzymać 20kg mieszanki w cenie 11zł za kg? Z góry dziękuje
1
Mysza:
Pomocy:( W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6 cm, a kąt między krawędzią boczną ostrosłupa i krawędzią podstawy jest równy 45 stopni. Oblicz pole powierzchni
1
anita:
w loterii przygotowanej przez klasę 2a jest 120 losów, w tym 18 wygrywającycha, a w loterii przygotowanej przez klasę 2b jest 150 losów, w tym 21 wygrywających. na której loterii szanse
1
a:
:::rysunek::: Oblicz pole równoległoboku ABCD
7
kot:
moze ktos roziwazac zadanie z prawdopodobienstwem z roz
4
xyz:
1. wyznacz wspolczynniki a,b,c funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+c, wiedzac,ze do jej wykresu
2
xyz:
hej
zad.1
7
jo:
dla jakich wartości parametru m równanie 2x
2
+(m−2)x+1−2m=0 ma dwa rozwiązania dodatnie?
11
jo:
dla jakich wartości parametru q równanie (q−1)x
2
+(2q−3)x−4=0 nie ma rozwiązań?
1
Madziaaaa!:
Pomóżcie.! Przekształć podaną funkcję do postaci kanonicznej i iloczynowej.
3
M:
Czy funkcja określona wzorem f(x)=2|x| −
√
5
x spełnia dla dowolnej liczby rzeczywistej x równanie f(f(x))=x
12
Suddenly:
Mam rozwiązać na zadanie dwa zadania z rozszerzonej matury z matematyki z tego roku. Są to zadania nr 4 i 6.
funkcja przedstawiona na rysunku jest określona wzorem:
rawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy
rownej 4m i prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy rownej 4 m zlaczonych jedna sciana
1. wyznacz wspolczynniki a,b,c funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, wiedzac,ze do jej wykresu