funkcja xyz: 1. wyznacz wspolczynniki a,b,c funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c, wiedzac,ze do jej wykresu nalezy punkt P=(4,−9) i funkcja ma dwa miejsca zerowe −5 oraz 2. 2.zbadaj,na podstawie definicji, monotonicznosc funkcji w podanym przedziale. a)f(x)=−x²+4x−3,(−∞;0) b)f(x)=x²+6x+7,(0;∞)

Godzio: podstaw pod postać iloczynową dane: x = 4, y = −9 , x₁ = −5, x₂ =2, wylicz "a" potem znów wróć do postaci iloczynowej i ją wymnóż f(x) = a(x − x₁)(x − x₂)

Godzio: x₁ − x₂ > 0 f(x₁) − f(x₂) = −x₁² + 4x₁ − 3 + x₂² − 4x₂ + 3 = x₂² − x₁² + 4x₁ − 4x₂ = (x₂ − x₁)(x₂ + x₁) + 4(x₁ − x₂) = −(x₁ − x₂)(x₁ + x₂) + 4(x₁ − x₂) = (x₁ − x₂)(−x₁ − x₂ + 4) > 0 bo x₁ − x₂ > 0 − z założenia − x₁ = + − x₂ = + bo x₁,x₂ < 0

Godzio: analogicznie spróbuj drugie

xyz: ok dzięki

ewell: 1. f(x)=ax²+bc+c P=4,−9 x1=−5 x2=2 (x−x1)(x−x2) <− postać iloczynowa (x−5)(x−2) x²−2x−5x+7 x²−7x+7 a=1 b=−7 c=7