Mateusz: W trapezie prostokątnym wpisano okrąg o promieniu 6 cm, dlugosc trapezu ma 13 cm. oblicz długość a)wysokośći trapezu b) odcinkóW stycznośći na jakie punkty stycznosci podzielil dłuższe ramię trapezu c) podstaw trapezu d) odcinka łączącego środki ramion trapezu

Mateusz:

Mateusz: pomocy!

Kejt: a) r=h co rozumiesz przez długość trapezu?

Mateusz: ok, zrobie sam rysunek

Mateusz: mialem na mysli dłuższe ramię

Kejt: ups.. h=2r a²=13²−12² a=5

Mateusz: tak to bedzie wygladaC?

Kejt: aj. tam jest błąd.. to nie będzie 12..

Kejt: to trzeba będzie wyliczyć z równania: 13+12=5+a+a

Kejt: a − podstawa nie ten odcinek..

Mateusz: a da sie wyliczyc przeciez z pitagorasa to bedzie: 13²=a² +12² a²=169 −144 a=5

Kejt: owszem.. ten mały odcinek.. ja miałam na myśli tą krótszą podstawę.

Mateusz: no to ile ebdzie miec? 12− a? czyli 6cm?

Kejt: krótsza podstawa to będzie(b): 13+12=2b+a 25=2b+5

Godzio: r = 6 a)h = 2r = 12 b) masz na rysunku b − r i a −r c) a − r + b − r = 13 a + b − 12 = 13 a + b = 25 (a−b)² + 12² = 13² (a−b)² = 25 a − b = 5 a + b = 25 a − b = 5 + −−−−−−−−−−−−−− 2a = 30 a = 15 b = 10

	a + b
d)		= 12,5
	2

Mateusz: NIe, nie rozumiem tego.. mozna jeszcze raz? I tak po kolei?

Mateusz: O, sumer Godzio dzkieki

Bogdan: proponuję takie rozwiązanie: a) h = 2*6 = 12 b) x > 0, x*(13 − x) = 6² ⇒ x² − 13x + 36 = 0 ⇒ x = 4 i 13 − x = 9 lub x = 9 i 13 − x = 4 c) długość dolnej podstawy = 6 + 9 = 15 lub 6 + 4 = 10 długość górnej podstawy = 6 + 4 = 10 lub 6 + 9 = 15

	15 + 10		1
d) długość odcinka łączącego środki ramion =		= 12
	2		2